1. PENSAMIENTO ARQUITECTÓNICO
Módulos y Cánones
a través de la
historia….
Humberto Quiñones
Raúl Estrada
Asesor: Fabiola Aranda
Gpo a

2. ¿Qué es la sucesión de Fibonacci?
Ecuación capaz de explicar matemáticamente todo en el universo

3. QUE ES?
En sí una sucesión matemática infinita
En que consiste?
• una serie de números naturales que se suman de a 2, a partir de 0 y 1. Básicamente,
la sucesión de Fibonacci se realiza sumando siempre los últimos 2 números (Todos
los números presentes en la sucesión se llaman números de Fibonacci) de la
siguiente manera:
• 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34...

4. Si tomas dos números de Fibonacci consecutivos (uno detrás
del otro), su cociente está muy cerca de la razón aúrea "φ" que
tiene el valor aproximado 1.618034...
De hecho, cuanto más grandes los números de Fibonacci, más
cerca está la aproximación. Probemos con algunos:
Razón de oro
A B B / A
2 3 1.5
3 5
1.6666
66666..
.
5 8 1.6
8 13 1.625
... ... ...
14
4
23
3
1.6180
55556..
.
23
3
37
7
1.6180
25751..
.
... ... ...

5. Sección aurea

6. SECCIÓN AUREA
Es un número algebraico que se ha usado como una relación de "divina proporción"
que se encuentra en la naturaleza y fue imitada por el hombre para lograr una armonía
suprema en sus distintas creaciones.

7. UN INDICADOR DE LA PERFECCIÓN Y LA
ESTÉTICA.
Para definir de una forma entendible el número áureo, podemos decir que, suponiendo
que tengamos una cuerda recta y la dividamos en dos trozos uno grande y otro pequeño, la
proporción resultante de dividir la cuerda completa entre el trozo grande es idéntica a la
proporción resultante de dividir el trozo grande entre el pequeño. En ambos casos será
1,618, el número áureo.

8. EJEMPLOS DE LA VIDA
El ejemplo más cercano y curioso en el que encontraremos la proporción áurea es en
las tarjetas de crédito. Si dividimos el ancho entre el alto de una tarjeta de crédito
obtendremos el número áureo: 1,618 .

9. POR EJEMPLO,
OBSERVAMOS ESTA
RELACIÓN ÁUREA EN
EL LOGOTIPO DE
APPLE, UNO DE LOS
ICONOS MÁS
RECONOCIBLE DE
NUESTRO SIGLO. SU
DISEÑO, LIMPIO Y
PROPORCIONADO,
ESTÁ ADEMÁS
CONSTRUIDO EN
FUNCIÓN A UNA
SERIE DE
CIRCUNFERENCIAS,
CUYA RELACIÓN
ENCAJA
PERFECTAMENTE EN
LA PROPORCIÓN
ÁUREA.

12. Un diseño que incluya el número dorado (1,6180...) destaca de entre otros, pues está
científicamente comprobado que cualquier geometría áurea es preferida por el
cerebro humano, aún sin saber la razón.
Un ejemplo que ha capturado la atención recientemente es la "casa de la moneda
china", en Bolivia, diseñada por Juan Carlos Menacho Durán, donde el número dorado
se encuentra en los radios de las circunferencias,en las medidas de los rectángulos en
incluso tridimensionalmente (en la relación entre altura, profundidad y longitud).

13. LEON BATTISTA ALBERTI

14. La teoría De re ædificatoria se divide en 10 libors
I- Lineamenta. (Regio (zona), Área (parcela), Partitio (ordenación), Paries (muros),
Tectum (cubiertas) y Aperitio (huecos)
II- Materia
III- Opus (técnica constructiva)
IV- Universorum opus (obras generales)
V- Singuiorum opus (obras específicas)
VI- Ornamentum
VII- Sacrorum ornamentum
VIII- Publici profani ornamentum
IX- Privati ornamentum
X- Operitium instauratio (por primera vez un arquitecto se ocupa de la restauración,
antes si alquien intervenía en una obra era para destruirla)

15. En los tres primeros, trata de la elección del terreno, de los materiales que deben
utilizar y de los cimientos (lo queVitrubio llama firmitas). Los libros IV y V se centran
en diversos tipos de edificios (utilitas). El libro VI sobre la belleza arquitectónica
(venustas), y en él habla de la belleza como una armonía que se puede expresar
matemáticamente gracias a la ciencia de las proporciones. Este libro incluye, además
un tratado acerca de la construcción de máquinas. Los libros VII,VIII y IX tratan de la
construcción de iglesias, edificios públicos y privados. El libro X trata de restauración.

16. EN LA TEORÍA ARTÍSTICA DE ALBERTI SE
PUEDEN ENCONTRAR SEIS CARACTERÍSTICAS
ESENCIALES EN LAS QUE SE VE LA RELACIÓN
DEL ARTE CON LA NATURALEZA, CON LA
ARMONÍA Y CON EL MUNDO CLÁSICO.

17. 1.Vuelta al naturalismo y abandono de la concepción trascendental del arte. Aunque
Alberti se expresase como religioso separó el arte de la religión, y no asociaba belleza
al mundo trascendental, como en la Edad Media.
2.Vuelta hacia el empirismo y abandono de la concepción apriorística del arte. Alberti
sostenía que los conocimientos artísticos debían basarse en la experiencia, para
posteriormente tratar esa experiencia de manera matemática. Las proporciones de los
cuerpos y la perspectiva una vez fijadas empíricamente debían canonizarse y ser
presentadas por números y figuras geométricas.
3. Abandono de la concepción absolutista de lo bello y las normas artísticas. El arte
está sujeto a principios racionales y reglas generales, el descubrimiento de estos
principios y reglas es cuestión de raciocinio e intuición.

18. 4. Afirmación de la actitud estética y abandono del juicio del arte desde un punto de
vista moral. Hasta ese momento la teoría del arte y la teoría de lo bello iban por
separado, antes que Alberti nadie había reparado en la estrecha relación entre arte y
belleza. La belleza era algo nuevo en la teoría del arte y especialmente en la teoría de
las artes plásticas, ya que en la poética o la música si se habían hecho algunas
consideraciones acerca de la belleza.
5. Insistencia en el humanismo , dirigida a separar a los artistas de los artesanos y
elevar su obra a la categoría intelectual. Ésta era una tendencia general en el
Renacimiento, pero en Alberti iba mucho más lejos, ya que proponía que los artistas
fueran considerados científicos.
6.Vuelta al clasicismo , y abandono de la mentalidad gótica que concebía el arte como
algo trascendental

19. EL MODULOR DE LE CORBUSIER
• El origen del término "Modulor" proviene de un sistema de medidas detallado por
Le Corbusier y publicado en 1948 en el libro llamado "Le Modulor" , seguido por "Le
Modulor 2" en 1953, y en los que da a conocer su trabajo.
• Le Corbusier se une a una larga tradición de arquitectos como Vitruvio, Da Vinci y
Leon Battista Alberti que también presentaron estudios de una relación matemática
entre las medidas del hombre y la arquitectura. Una búsqueda antropométrica de un
sistema de medidas, en que cada magnitud se relaciona con la anterior, con la
finalidad de ser utilizada como medida base en todos y cada uno de los elementos
de la obra arquitectónica.

20. En el Modulor detallado por Le Corbusier el sistema parte desde la
medida del hombre con la mano levantada (226 cm) y de su mitad, la
altura del ombligo (113 cm). Desde esta primera dimensión y sumando y
restando sucesivamente de igual manera la sección áurea se obtiene la
llamada serie azul, y de la segunda del mismo modo la roja. Siendo cada
una una sucesión de Fibonacci y permitiendo miles de combinaciones
armónicas. Se alcanza así la dimensión de un mueble, un edificio o una
ciudad.

21. EL "MODULOR" VITRUVIANO
• La referencia directa del trabajo de Le Corbusier es
el Hombre de Vitruvio, dibujo realizado por
Leonardo da Vinci alrededor del año 1492 en uno
de sus diarios y que se acompaña de notas
anatómicas y que su vez se basa en los postulados
del arquitecto Vitruvio del siglo I a.C.

22. • En él Leonardo aparece dibujado dentro de un círculo de cinco codos de diámetro y
de un cuadrado de la misma dimensión que forma una cuadricula de diez por diez
módulos, la modulación del número perfecto el diez. El ombligo de su figura es el
centro geométrico del conjunto. Es así como adquieren todo su sentido las primeras
palabras del maestro romano:
• "Es imposible que un templo posea una correcta disposición si carece de simetría y
de proporción, como sucede con los miembros o partes del cuerpo de un hombre
bien formado."