Regressão linear (PROJ.LIN)
Prof. Msc. Fabiano Souza Palgrossi
O que é?
• A função PROJ.LIN é a primeira entre duas funções de
análise de regressão disponíveis no Excel, juntamente
com ...
Como aplicar a função
• Utilize a seguinte fórmula:
• =PROJ.LIN(y_conhecidos; x_conhecidos; constante; estatísticas)
• Y_c...
Como aplicar a função
• PROJ.LIN devolve uma matriz de 5 linhas (se
estatísticas está ajustado para VERDADEIRO) e n
coluna...
Usando PROJ.LIN
• Aplicaremos a função PROJ.LIN
como uma fórmula matricial na
região retangular de duas
colunas e cinco li...
• Selecione o intervalo H2:I6;
• Abra o assistente de função;
• Selecione a categoria Estatística, e
em seguida, a função ...
• Abra o
assistente de
função;
• Selecione a
categoria
Estatística, e
em seguida,
a função
PROJ.LIN.
Clique OK;
• Insira os argumentos da função conforme a
imagem acima. O intervalo de Y conhecidos é
B2:B16; X conhecidos é A2:A16. Os ...
• Ao terminar, não clique OK: pressione as
teclas Ctrl + Shift + Enter para que a fórmula
seja executada em modo matricial...
Analisando os resultados do PROJ.LIN
• Como você pode ver na célula H2 contém a inclinação da reta
(a).
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Como utilizar a ferramenta Proj.Lin do Excel para fazer Regressão Linear.

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  1. 1. Regressão linear (PROJ.LIN) Prof. Msc. Fabiano Souza Palgrossi
  2. 2. O que é? • A função PROJ.LIN é a primeira entre duas funções de análise de regressão disponíveis no Excel, juntamente com a função PROJ.LOG. Ela é uma solução completa para regressão linear usando o método dos mínimos quadrados. • PROJ.LIN resolve o sistema linear Y = aX + b. • Y, a e X são vetores-linha ou coluna de comprimento apropriado: a função recebe Y, X e devolve a. Esta função também é capaz de fornecer estatísticas a respeito do processo de regressão, incluindo o erro máximo em cada variável, r2 e informações para teste F.
  3. 3. Como aplicar a função • Utilize a seguinte fórmula: • =PROJ.LIN(y_conhecidos; x_conhecidos; constante; estatísticas) • Y_conhecidos é um intervalo (linha ou coluna) contendo os valores conhecidos na relação Y = aX + b; • X_conhecidos é o intervalo de valores de X disponíveis na relação Y = aX + b. Se este parâmetro não for fornecido, a função presumirá o intervalo {1, 2, 3...} para os valores conhecidos; • Constante é um valor lógico que determina se a constante b é diferente de zero (VERDADEIRO) ou não (FALSO); • Estatísticas é um valor lógico que determina se a função deve devolver as estatísticas de regressão ou não. Se estatísticas recebe o valor FALSO, a função devolverá apenas os coeficientes a.
  4. 4. Como aplicar a função • PROJ.LIN devolve uma matriz de 5 linhas (se estatísticas está ajustado para VERDADEIRO) e n colunas, onde n é o número de variáveis de X. Dessa forma, PROJ.LIN deve ser utilizada como uma fórmula matricial. • No exemplo a seguir, desejamos elaborar um modelo de regressão para as vendas de uma sorveteria. Temos o volume de vendas e a temperatura média de quinze dias consecutivos, como na tabela abaixo: pressupõe- se que a relação entre temperatura e vendas seja aproximadamente linear. Observe:
  5. 5. Usando PROJ.LIN • Aplicaremos a função PROJ.LIN como uma fórmula matricial na região retangular de duas colunas e cinco linhas acima (H2:I6). Siga os seguintes passos:
  6. 6. • Selecione o intervalo H2:I6; • Abra o assistente de função; • Selecione a categoria Estatística, e em seguida, a função PROJ.LIN. Clique OK;
  7. 7. • Abra o assistente de função; • Selecione a categoria Estatística, e em seguida, a função PROJ.LIN. Clique OK;
  8. 8. • Insira os argumentos da função conforme a imagem acima. O intervalo de Y conhecidos é B2:B16; X conhecidos é A2:A16. Os argumentos seguintes são ajustados para VERDADEIRO: desejamos que a constante b seja livre e queremos as estatísticas de regressão.
  9. 9. • Ao terminar, não clique OK: pressione as teclas Ctrl + Shift + Enter para que a fórmula seja executada em modo matricial. Caso contrário, a fórmula será preenchida apenas em H2, em vez de todo o intervalo selecionado. Observe o resultado:
  10. 10. Analisando os resultados do PROJ.LIN • Como você pode ver na célula H2 contém a inclinação da reta (a). • H3 contém o desvio padrão da inclinação (σa). • I2 contém o intercepto (b). • I3 contém o desvio padrão do intercepto (σb). • H4 contém o coeficiente de correlação ( r2 ). • I4 contém o desvio padrão do coeficiente de correlação (σr2). • A função da reta fica: Y = a.X + b ou Y = 11,77.X - 150,31

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