1. cos(a + b) + cos(a − b) 1
5.-Demuestra la siguiente igualdad: = .
sen(a + b) + sen( a − b) tga
Para la demostración vamos emplear las siguientes identidades trigonométricas:
cos(α + β ) = cos α cos β − senαsenβ sen(α + β ) = senα cos β + cos αsenβ
cos(α − β ) = cos α cos β + senαsenβ sen(α − β ) = senα cos β − cos αsenβ
cos(a + b) + cos(a − b) cos a cos b − senasenb + cos a cos b + senasenb 2 cos a cos b cos a 1
= = = =
sen(a + b) + sen(a − b) sena cos b + cos asenb + sena cos b − cos asenb 2sena cos b sena tga