Isometrias

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Resumo da Isometrias ao nível do 8ºAno de escolaridade. Trabalho realizado por alunos.

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Isometrias

  1. 1. BárbaraVeríssimo, 8º1
  2. 2. Translação• A translação do plano associada a um vetor dado é uma transformação geométrica que transforma qualquer ponto P de plano num ponto P’ tal que o segmente de reta de origem P e extremidade P’ tem a mesma direção, comprimento e sentido do vetor dado.
  3. 3. Reflexão• Dada uma reta r (eixo de reflexão), dá-se o nome de reflexão do eixo r à transformação geométrica que transforma os pontos de r em si próprios e que, a cada ponto P não pertencentes a r, faz corresponder um ponto P’ tal que a distância de P a r é igual à distância de P’ a r e PP’ é perpendicular a r.
  4. 4. Rotação• Dado o ponto O, centro da rotação e uma amplitude α, ângulo de rotação, chama-se rotação de centro O e amplitude α à translação geométrica que a um ponto P faz corresponder um ponto P’, tal que a distância de O a P é igual à de O a P’. A amplitude do ângulo orientado definido por P, O e P’ é igual a α. P’ O P
  5. 5. Reflexão Deslizante• Reflexão deslizante é uma transformação geométrica resultante da composição de uma reflexão de eixo r com uma translação cujo vetor é paralelo a r.
  6. 6. Isometria• Isometria é uma transformação geométrica que mantém a distância entre pontos e preserva ângulos, isto é, a figura inicial e a transformada são congruentes.
  7. 7. Simetria• Qualquer isometria que transforma uma dada figura nela própria diz-se uma simetria dessa figura.• Existem quatro tipos de simetrias: - Simetria de reflexão ou simetria axial; (Fig.1) - Simetria de rotação ou simetria rotacional; (Fig.2) - Simetria de translação; (Fig.3) - Simetria de reflexão deslizante. (Fig.4) (Fig.3) (Fig.1) (Fig.2) (Fig.4)
  8. 8. Rosácea• Rosácea é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes características: - O conjunto das suas simetrias é finito. - Existe sempre um ponto do plano que é fixo para o conjunto das simetrias da figura. - As rosáceas têm sempre simetrias de rotação, podendo também ter simetrias de reflexão. - O centro das simetrias de rotação é sempre o mesmo, a amplitude é um divisor de 360⁰C
  9. 9. Friso• Friso é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes características - O conjunto das suas simetrias é infinito; - Em qualquer friso existe sempre uma infinidade de simetrias de translação; - Para além das simetrias de translação podem existir outras simetrias; - Existe sempre uma reta do plano que é fixa para todas as simetrias do plano.
  10. 10. Padrão• Padrão é uma figura plana cujo conjunto de simetrias possui as seguintes caracteristicas: - O conjunto das suas simetrias é infinito; - Em qualquer padrão existe sempre uma infinidade de simetrias de translação em mais do que uma direção; - Para além das simetrias de translação podem existir outros tipos de simetrias; - Num padrão não há nenhum ponto nem nenhuma reta que sejam fixos por todas as suas simetrias.

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