Lista de estatística ii
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Lista de estatística ii Document Transcript

  • 1. 2ª lista de Exercícios de Estística 90. Uma urna contém 15 bolas numeradas de 1 a 15. Uma bola é extraída ao acaso da urna. Qual a probabilidade de ser sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 91. Um pequeno açude contem três tipos de peixe: sardinha, pescada e pintado. Cada um dos peixes tem a mesma probabilidade de ser capurado. Você pesca 40 peixes e anota seu tipo. Após cada captura , você devolve o peixe ao açude. A seguinte distribuição de frequencia monstra os resultados: Tipo de peixe nº de vezes que foi pescado sardinha 13 pescada 17 pintado 10 Total 40 Se após isso você capturar um novo peixe, qual será a probabilidade de que ele seja uma sardinha? 92. Qual a probabilidade de um eleitor norte-americano escolhido ao acaso não ter votado em George W. Bush na eleição de 2000? 54.948.405 votaram em outro candidato 50.456.141 votaram em Bush 93. Um experimento consiste em sortear um aluno em uma classe pela lista de chamada(1 a 20).Determine a probabilidade dos eventos abaixo: a)Ser sorteado um número par. b)Não ser sorteado múltiplo de 5. c)Ser sorteado um número maior de 12. d)Ser sorteado um múltiplo do 8. e)Ser sorteado um número maior que 12 e múltiplo de 3. f)Ser sorteado um número par ou número maior que 15. 94. Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça do lote, calcule: a)A probabilidade de essa peça ser defeituosa. b)A probabilidade dessa peça não ser defeituosa. 95. Serão sorteados dois alunos de uma classe pela lista de chamada.(nº 1 ao nº 25) Determine a probabilidade de: a)Serem sorteados dois números pares. b)Serem sorteados dois múltiplos do 7. 96. Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas, sendo retiradas 2 peças do lote, calcule:a)probabilidade de ambas serem defeituosas. b)probabilidade de ambas não serem defeituosas.
  • 2. 97. Uma classe tem 20 meninos e 25 meninas. Deseja-se formar uma comissão de cinco alunos para representantes de classe. Qual a probabilidade dessa comissão vir a ser formada exclusivamente por meninos? 98. Numa comunidade residem 100 pessoas. Uma pesquisa sobre os hábitos alimentares dessa comunidade revelou que: 25 pessoas consomem carnes e verduras; 83 pessoas consomem verduras; 39 pessoas consomem carnes. Uma pessoa da comunidade é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade da pessoa: a)consumir exclusivamente carnes? b)ter o hábito de não consumir nem carne nem verdura? 99. Uma urna contém 25 bolas numeradas de 1 a 25. Uma bola é extraída ao acaso dessa urna. a)Qual a probabilidade do número sorteado ser múltiplo do 2 ou do 3? b)Qual a probabilidade do número da bola sorteada ser múltiplo do 5 ou do 7? 100. Quando duas flores boca de leão cor-de-rosa(RW) são cruzadas, há quatro resultados possiveis igualmente provaveis para a estrututa genetica da descendência: vermelho(RR), cor- de-rosa (RW), cor-de-rosa(WR) e branca(WW). Então se duas bocas de leão forem cruzadas, qual será a probabilidade de a descendente ser : a) cor-de-rosa b) vermelha c) branca 101. Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras A, B, ...,J. Uma bola é extraída ao acaso da urna e sua letra é observada. Qual a probabilidade da bola sorteada ser: a)A? b)F? c)vogal? d)consoante? 102. Paulo quer telefonar para convidar uma colega para sair. Ele sabe que o telefone dela é 852-473__, mas não consegue se lembrar do último algarismo. Se Paulo só possui uma ficha telefônica e decide “chutar” o último algarismo, qual a probabilidade dele acertar o telefone da colega? 103. Numa quermesse, há uma barraca onde funciona o jogo do coelho. O coelho é solto no centro de um círculo, onde se distribuem 12 casinhas, numeradas de 1 a 12. Qual a probabilidade do coelho escolher uma casinha com um número múltiplo de 3? 104. A probabilidade de um salmão atravessar com sucesso uma barragem é de 0,85. Obtenha a probabilidade de: a) dois salmões atravessarem com sucesso a barragem? b) três salmões atravessarem com sucesso a barragem? c) nenhum dos três salmões conseguirem atravessar a barragem com sucesso? 105. Uma loja dispõe de 12 geladeiras do mesmo tipo, das quais 4 apresentam defeitos. a)Se um freguês vai comprar uma geladeira, qual a probabilidade de levar uma defeituosa? b)Se comprar duas geladeiras, qual a probabilidade de levar duas defeituosas?
  • 3. 106. Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de: a)a soma ser menor que 4; b)a soma ser nove; c)o primeiro resultado ser maior que o segundo. 107. Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos leves e 2 com defeitos graves. Uma peça é escolhida ao acaso. Calcule a probabilidade de que: a)ela não tenha defeitos graves; b)ela seja boa ou tenha defeitos graves. 108. Considere o mesmo lote do problema anterior.Retiram-se 2 peças ao acaso. Qual a probabilidade de que ambas sejam perfeitas? 109. Uma urna contém 5 bolas brancas e 6 pretas. Três bolas são retiradas, sem reposição. Calcular a probabilidade de: a)Todas as bolas retiradas sejam pretas. b)Todas as bolas retiradas sejam brancas. c)As duas primeiras bolas sejam brancas e a terceira preta. d)Duas pretas e uma branca. 110. Numa classe de 55 alunos, 21 praticam vôlei e basquete, 39 praticam vôlei e 33 praticam basquete. Um aluno da classe é escolhido ao acaso. a)Qual a probabilidade do aluno escolhido praticar somente um desses esportes? b)Qual a probabilidade do aluno sorteado não praticar nenhum esporte? 111. A tabela a seguir mostra os resultados de um levantamento no qual foi indagdo a 102 homens e 103 mulheres, trabalhadores, com idade entre 25 e 64 anos, se tinham poupado para meregencia pelo menos um mês de salario. homens mulheres total menos de um salário mensal 47 59 106 um salário mensal ou mais 55 44 99 total 102 103 205 a) Obtenha a probabilidade de um trabalhador(a) selecionado ao acaso ter poupado um mês ou mais para emergencia. b) Dado que um trabalhador selecionado ao acaso seja um homem, determine a probabilidade dele ter poupado menos de um salário. c) Dado que um trabalhador poupou um mês ou mais, obtenha a probabilidade de se tratar de uma mulher. 112. Dois dados são lançados simultaneamente. Qual a probabilidade de se obter soma dos pontos igual a 8 ou dois números iguais? 113. Um nº é escolhido ao acaso entre os 20 inteiros, de 1 a 20. Qual a probabilidade do nº escolhido ser: a)par? b)ímpar?
  • 4. 114. Uma urna contém 3 bolas brancas, 2 vermelhas e 5 azuis. Uma bola é escolhida ao acaso. Qual a probabilidade da bola escolhida ser: a)branca? b)vermelha? c)azul? d)vermelha ou azul? e)não ser azul? 115. Uma urna contém 6 bolas pretas, 2 bolas brancas e 10 bolas amarelas. Retiram-se duas bolas da urna, com reposição. Qual a probabilidade das bolas retiradas serem: a)pretas b)amarelas c)uma branca e uma amarela. 116. Uma moeda é lançada três vezes. Ache a probabilidade de se obterem: a)três caras. b)nenhuma cara. c)duas coroas. 117. São lançados dois dados. Qual a probabilidade de: a)obter-se um par de pontos iguais. b)a soma dos pontos ser par. c)a soma dos pontos ser igual a 6. 118. De um lote de 14 peças, das quais 5 são defeituosas, escolhemos 2 peças aleatoriamente. Determine: a)a probabilidade de que ambas sejam defeituosas. b)a probabilidade de que ambas não sejam defeituosas. c)a probabilidade de que pelo menos uma seja defeituosa. 119. Qual a probabilidade de um casal ter 4 filhos e todos do sexo feminino? 120. Numa caixa estão 8 peças com pequenos defeitos, 12 com grandes defeitos e 15 perfeitas. a)Uma peça é retirada ao acaso. Qual a probabilidade de que esta peça seja perfeita ou tenha pequenos defeitos. b)Quatro peças são retiradas ao acaso, sem reposição. Qual a probabilidade de que as quatro tenham grandes defeitos. c)Cinco peças são retiradas ao acaso, com reposição. Qual a probabilidade de que as cinco sejam perfeitas. 121. Em um grupo de 500 estudantes, 80 estudam Engenharia, 150 Matemática e 10 estudam Engenharia e Matemática. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que: a)ele estude Engenharia e Matemática. b)ele estude somente Engenharia. c)ele estude somente Matemática. d)ele não estude Engenharia nem Matemática. e)ele estude Engenharia ou Matemática. 122. De um grupo de 200 pessoas, 160 têm fator RH positivo, 100 têm sangue tipo O e 80 têm fator RH positivo e sangue tipo º Se uma dessas pessoas for selecionada ao acaso, qual a probabilidade de: a)seu sangue ter fator RH positivo? b)seu sangue não ser do tipo O?
  • 5. c)seu sangue ter fator RH positivo ou ser tipo O? 123. Dispõe-se de duas urnas, sendo que na 1ª temos 5 bolas azuis, 3 pretas e 4 brancas. Na 2ª urna temos 6 azuis, 4 pretas e 10 brancas. a)Se uma bola é retirada de cada urna, qual a probabilidade de termos a 1ª bola preta e a 2ª bola azul. b)Formar um par de bolas azuis sendo uma de cada urna. c)Qual a probabilidade de que ambas sejam da mesma cor? d)Formar um par de bolas brancas. 124. Um número inteiro é escolhido ao acaso entre os números de 1 a 30.Qual a probabilidade de que: a)O número seja divisível por 3. b)O número seja divisível por 5 ou por 3. c)O número seja divisível por 5 e por 3. 125. Uma urna contém 5 bolas verdes, 8 azuis, 4 pretas e 2 brancas. Calcular a probabilidade de: a)Sair 3 bolas verdes. b)Sair 4 bolas azuis. c)Sair 2 bolas pretas. 126. De dois baralhos de 52 cartas retiram-se simultaneamente, uma carta do primeiro baralho e uma carta do segundo baralho. Qual a probabilidade da carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o cinco de paus? 127. Qual a probabilidade de sair uma carta de copas ou de ouro quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 128. Determine a probabilidade de cada evento abaixo: a) Um nº par aparecer no lançamento de um dado. b) Uma figura aparecer ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas. c) Uma carta de ouro aparecer ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas. d) Uma carta é retirada ao acaso de um baralho de 52 cartas. Qual a probabilidade de que a carta retirada seja uma dama ou uma carta de copas? e) No lançamento de um dado, qual é a probabilidade de sair o nº 6 ou um nº ímpar? 129. Duas cartas são retiradas ao acaso de um baralho de 52 cartas. Calcule a probabilidade de se obterem: a) dois valetes b) um valete e uma dama 130. Dois times de futebol, A e B, jogam entre si 6 vezes. Encontre a probabilidade de o time A ganhar 4 jogos. 131. Um exame do tipo teste é constituído de 10 questões do tipo certo e errado. Se um estudante responde as questões ao acaso, qual a probabilidade de que ele acerte 5 questões? 132. Dois times de futebol, A e B, jogam entre si 6 vezes. Encontre a probabilidade de o time A:
  • 6. a- ganhar dois ou três jogos; b- ganhar pelo menos um jogo; 133. A probabilidade de um atirador acertar o alvo é 2/3. Se ele atirar 5 vezes, qual a probabilidade de acertar exatamente 2 tiros? 134. Seis parafusos são escolhidos ao acaso da produção de certa máquina, que apresenta 10% de peças defeituosas. Qual a probabilidade de serem defeituosos dois deles? 135. Num hospital 5(cinco) pacientes devem submeter-se a um tipo de operação, da qual 80% sobrevivem. Qual a probabilidade de que todos os pacientes sobrevivam? 136. Se 30% das canetas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que numa amostra de 10 canetas, escolhidas ao acaso, desta mesma marca tenhamos nenhuma caneta defeituosa. 137. Sabe-se que a probabilidade de um estudante que entra na Universidade de se formar é 0,3. Determine a probabilidade de que entre 6 estudantes escolhidos aleatoriamente, 1(um) se forme. 138. Uma moeda é jogada 10 vezes. Calcular as seguintes probabilidades: a) de ocorrer 6 caras. b) de dar pelo menos 2 caras c) de não dar nenhuma coroa. 139. Admitindo-se que os nascimentos de meninos e meninas sejam iguais, calcular a probabilidade de um casal com 6 filhos ter 4 filhos homens e 2 mulheres. 140. Uma moeda não viciada é lançada 8 vezes. Encontre a probabilidade de: a) dar 5 caras; b) pelo menos 1 cara; c) no máximo 2 caras. 141. Um estudante tem probabilidade p = 0,8 de acertar cada problema que tenha que resolver. Numa prova de 8 problemas, qual a probabilidade de que ele acerte exatamente 6. 142. Uma pessoa tem probabilidade 0,2 de acertar num alvo toda vez que atira, Supondo que as vezes que ele atira, são ensaios independentes, qual a probabilidade dele acertar no alvo exatamente 4 vezes, se ele dá 8 tiros? 143. A probabilidade de que um homem de 45 anos sobreviva mais 20 anos é 0,6. De um grupo de 5 homens, com 45 anos qual a probabilidade de que exatamente 4 cheguem aos 65 anos? 144. Um exame consta de 20 questões tipo certo ou errado. Se o aluno “chutar” todas as respostas, qual a probabilidade dele acertar exatamente 10 questões? 145. Na manufatura de certo artigo, é sabido que um entre dez dos artigos é defeituoso. Qual a probabilidade de que uma amostra casual de tamanho quatro contenha: a)nenhum defeituoso? b)exatamente um defeituoso? c)no máximo um defeituoso? 146. Uma universidade descobriu que 20% de seus estudantes retiram-se sem completar o primeiro ano. Considere que 20 estudantes tenham se matriculado este semestre. a)Qual a probabilidade de que pelo menos 2 se retirem? b)Qual a probabilidade de que no máximo 5 se retirem? 147. Os registro de uma empresa indicam que 30% das faturas expedidas são pagas após o vencimento. De 10 faturas emitidas, qual a probabilidade de: a)exatamente 3 serem pagas com atraso? b)no máximo 2 serem pagas com atraso? c)pelo menos 3 serem pagas com atraso? 148. Uma pequena loja aceita cheques para pagamento de compras e sabe que 12% dos cheques apresentam algum tipo de problema (falta de fundos, roubado, etc).Se numa determinada semana ela recebeu 15 cheques, qual a probabilidade de que todos os cheques sejam bons? 149. Um exame do tipo teste é constituído de 20 questões, cada uma delas com 5 respostas alternativas, das quais apenas uma é correta. Se um estudante responde as questões ao acaso, qual a probabilidade de que:
  • 7. a)Acerte pelo menos 1 questão. b)Erre pelo menos 19 questões. 150. Se 3% das calculadoras de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que numa amostra de 10 calculadoras escolhidas ao acaso seja encontrada: a)Nenhuma defeituosa. b)5 canetas defeituosas. c)Pelo menos 2 defeituosas. d)No máximo 3 defeituosas. 151. Em 320 famílias com 4 crianças cada uma, quantas se esperaria que tivessem: a) nenhuma menina; b)3 meninos; c) 4 meninos. 152. Determine as probabilidades: a) P(-1,25 < Z < 0) = b) P(-0,5 < Z < 1,48) = c) P(0,8 < Z < 1,23) = d) P(-1,25 < Z < -1,20) = e) P( Z < 0,92) = f) P(Z > 0,6) = g) P( Z > -2,03) 153. Os salários dos executivos são distribuídos normalmente, em torno da média R$ 10.000,00, com desvio padrão de R$ 800,00. Calcule a probabilidade de um executivo ter o salário situado entre R$ 9.800,00 e R$ 10.400,00. 154. Um teste padronizado de escolaridade tem distribuição normal com média = 100 e desvio padrão = 10. Determine a probabilidade de um aluno submetido ao teste ter nota: a) maior que 120 b) maior que 80 c) entre 85 e 115 d) maior que 100 155. As alturas dos alunos de determinada escola são normalmente distribuídas com média de 1,60m e desvio-padrão 0,30 m. Encontre a probabilidade de um aluno medir: a) entre 1,50 e 1,80 m; b) mais de 1,75 m; c) menos de 1,48 m; d) Qual deverá ser a medida mínima para escolhermos 10% dos mais altos? 156. Faça Z uma variável com distribuição normal padronizada e encontre (use a tabela): a) P (0 < Z < 1,44) b) P (-0,85 < Z < 0) c)P (-1,48 < Z < 2,05) d) P (0,72 < Z < 1,89) e) P (Z > 1,08) f) P (Z > -0,66) 157. A duração de um certo componente eletrônico tem em média 850 dias e desvio-padrão de 45 dias. Calcular a probabilidade desses componentes durar: a) entre 700 e 1000 dias b) mais que 800 dias c) menos que 750 dias 158. Uma fábrica de pneumáticos fez um teste para medir o desgaste de seus pneus e verificou que ele obedecia a uma distribuição normal, de média 48000 km e desvio-padrão 2000 km. Calcular a probabilidade de um pneu escolhido ao acaso: a) durar mais que 46000 km b) dure entre 45000 e 50000 km 159. O salário semanal dos operários industriais são distribuídos normalmente em torno de uma média de R$ 180,00 com desvio-padrão de R$ 25,00. Pede-se:
  • 8. a) encontre a probabilidade de um operário ter salário semanal situado entre R$ 150,00 e R$ 178,00 b) encontre a probabilidade de um operário ter o salário semanal maior que R$200,00. c) encontre a probabilidade de um operário ter o salário semanal menor que R$140,00. 160. Latas de conserva são fabricadas por uma indústria com média 990g e desvio-padrão de 10g. Uma lata é rejeitada pelo controle de qualidade dessa indústria se possuir peso menor que 975g. Se for observada uma seqüência casual dessas latas, qual probabilidade de que em 12 dessas latas, duas sejam rejeitadas? 161. Pela experiência de anos anteriores, verificou-se que o tempo médio gasto por um candidato a supervisor de vendas, em determinado teste, é aproximadamente normal com média de 60 minutos e desvio-padrão de 20 minutos. a) Que porcentagem de candidatos levará menos de 60 minutos para concluir o teste? b) Que porcentagem não terminará o teste se o tempo máximo concedido é de 90 minutos. c) Se 50 candidatos fazem o teste, quantos podemos esperar que terminem nos primeiros 40 minutos. 162. O consumo de gasolina por km rodado, para certo tipo de carro, em determinadas condições de teste, tem uma distribuição normal de média 100ml e desvio-padrão 5 ml.Pede-se calcular a probabilidade: a) P (95 < x < 110) b) P (x < 110) 163. Uma loja atende em média 2 clientes por hora. Calcular a probabilidade de em uma hora: a) atender 2 clientes b) atender 3 clientes 164. Suponha que 2% dos itens produzidos por uma fábrica sejam defeituosos. Encontre a probabilidade de existirem 3 defeituosos em uma amostra de 100. 165. Certo posto de bombeiros recebe em média 3 chamadas por dia. Calcular a probabilidade de receber 4 chamadas num dia. 166. Suponha que haja em média 2 suicídios por ano numa população de 50.000 hab. Em uma cidade de 100.000 hab, encontre a probabilidade de que em um ano tenha havido: a) 0 suicídio b) 1 suicídio c) 2 suicídios 167. Sabendo-se que a probabilidade de um indivíduo acusar reação negativa à injeção de determinado soro é 0,001, determine a probabilidade de que, em 3000 indivíduos, exatamente dois acusem reação negativa
  • 9. 168. A média de carros que passam em determinado pedágio é de 1,7 carro por minuto. Qual a probabilidade : a) de passarem 2 carros em 2 minutos? b) de passar 1 carro em meio minuto? c) de passarem 3 carros em 3 minutos? 169. Considerando os casos abaixo, determine o coeficiente de correlação e construa o diagrama de dispersão: a) Sendo x tempo de estudo para encarar uma prova (em horas) e y indica nota da prova x y 3 4,5 7 6,5 2 3,7 1,5 4 12 9,3 b) Número de nascimentos e número de veículos zero quilômetro nos dez maiores produtores, em 1997. País nº de nascimentos nº de carros (em milhões) (em milhões) EUA 3,80 12,00 Japão 1,30 11,00 Alemanha 0,80 5,00 França 0,70 3,80 Coréia do Sul 0,68 2,80 Espanha 0,38 2,60 Canadá 0,36 2,10 Brasil 3,20 2,10 Reino Unido 0,70 1,90 Itália 0,50 1,80 Fonte: Agência Auto Informe (1998) 170. Forme o esquema de cálculo do Coeficiente de correlação, para os valores das variáveis Xi e Yi: Xi 4 6 8 10 12 Yi 12 10 8 12 14 171. Forme o esquema para o ajustamento de uma reta aos dados: Xi 2 4 6 8 10 12 14 Yi 30 25 22 18 15 11 10 172. Um grupo de pessoas faz uma avaliação de alguns objetos. Com o peso real e a média dos pesos aparentes, dados pelo grupo, obteve-se a tabela:
  • 10. Peso Real 18 30 42 62 73 97 120 Peso Aparente 10 23 33 60 91 98 159 a) Verifique, pelo diagrama, se existe correlação retilínea. b) Em caso, afirmativo, calcule o coeficiente de correlação. c) Escreva, em poucas linhas, as conclusões a que chegou sobre a relação entre essas variáveis. 173. Certa empresa, estudando a variação de demanda de seu produto em relação à variação de preço de venda, obteve a tabela: Preço (xi) 38 42 50 56 59 63 70 80 95 110 Demanda (yi) 350 325 297 270 256 246 238 223 215 208 a) Determine o coeficiente de correlação. b) Estabeleça a equação da reta ajustada. c) Estime Y para X=60 e X= 120 174. Desejando saber se existe correlação entre as notas de duas disciplinas de uma turma , coletou-se as notas nestas matérias de dez alunos da classe. As notas obtidas estão na tabela abaixo. Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis x e y e determine a equação da reta que melhor se aproxima dos pontos. Matéria 1 (x) Matéria 2 (y) 5 6 8 9 7 8 10 10 6 5 7 7 9 8 3 4 8 6 2 2 175. Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis x e y abaixo e determine a equação da reta que melhor se aproxima dos pontos. x y 18 10 30 23 42 33 62 60
  • 11. 73 91 97 98 120 159 176. Calcule o coeficiente de correlação linear entre as variáveis x e y abaixo e determine a equação da reta que melhor se aproxima dos pontos. x y 1 70 2 50 3 40 4 30 5 20 6 10 GABARITO 90. 33,33% 91. 32,50% 92. 52,13% 93. a) 50% b) 80% c) 40% d)10% e)10% f) 60% 94. a) 33,33% b) 66,67% 95. a) 22% b) 1% 96. a) 9,09% b) 42,42% 97. 1,26% 98. a) 14% b) 3% 99. a) 64% b) 32% 100. a) 50% b) 25% c) 25% 101. a) 10% b) 10% c) 30% d) 70% 102. 10% 103. 33,33% 104. a) 72,25% b) 61,41% c) 0,003% 105. a) 33,33% b) 9,09% 106. a) 8,33% b) 11,11% c) 41,67% 107. a) 87,5% b) 75% 108. 37,5% 109. a)12,12% b) 6,06% c)12,12% d) 15,15% 110. a) 54,54% b)7,27% 111. a) 48,29% b) 46,08% c) 44,44% 112. 27,78% 113. a) 50% b) 50% 114. a) 30% b) 20% c) 50% d) 70% e) 50% 115. a) 11,11% b) 30,86% c) 6,17% 116. a) 12,5% b) 12,5% c) 37,5% 117. a) 16,67% b) 50% c) 13,89%
  • 12. 118. a) 10,99% b) 39,56% c) 35,71% 119. 6,25% 120. a) 65,71% b) 0,95% c) 1,45% 121. a) 2% b) 14% c) 28% d) 56% e) 44% 122. a) 80% b) 50% c) 90% 123. a) 7,5% b) 12,5% c) 34,17% d) 16,67% 124. a) 33,33% b) 46,67% c) 6,67% 125. a) 1,03% b) 1,81% c) 3,51% 126. 1/676 127. 50% 128. a)50% b)23,08% c)25% d)30,77% e)66,67% 129. a)1/221 b)4/663 130. 8,23% 131. 24,61% 132. a) 54,87% b) 91,22% 133. 16,46% 134. 9,84% 135. 32,77% 136. 2,82% 137. 30,25% 138. a) 20,51% b) 98,92% c) 0,1% 139. 23,44% 140. a) 21,88% b) 99,61% c) 14,46% 141. 29,36% 142. 4,59% 143. 25,92% 144. 17,62% 145. a) 65,61% b) 29,16% c) 94,77% 146. a) 93,09% b) 80,42% 147. a) 26,68% b) 38,28% c) 61,72% 148. 14,70% 149. a) 98,85% b) 6,92% 150. a) 73,74% b) 0,0005% c) 3,45% d) 99,98% 151. a) 20 b) 80 c) 20 152. a) 39,44% b) 62,21% c) 10,26% d) 0,95$ e) 82,12% f) 27,43% g) 97,88% 153. 29,02% 154. a) 2,28% b) 97,72% c) 86,64% d) 50% 155. a) 37,79% b) 30,85% c) 34,46% d) 1,984 m 156. a) 42,51% b) 30,23% c) 91,04% d) 20,64% e) 14,01% f) 74,54% 157. a) 99,92% b) 86,65% c) 1,32% 158. a) 84,13% b) 77,45% 159. a) 35,30% b) 21,19% c) 5,48%
  • 13. 160. calcular distribuição normal x<975, logo Z<-1,5, com isto a probabilidade de ter o peso menos que 975g é P=6,68%. Usando a distribuição binomial calcular a probabilidade de em 12, 2 serem rejeitadas x=2, n=12, p=6,68 e q= 93,32 e o resultado será 14,75%. 161. a) 50% b) 6,68% c) 7,935 162. a) 81,85% b) 97,72% 163. a) 27,07% b) 18,04% 164. 18,04% 165. 16,80% 166. a) 1,83% b) 7,32% c) 14,65% 167. 22,40% 168. a) 19,29% b) 36,33% c) 13,48% 169. a) Somas x= 25,5 y=28 x.y=184 x2 =208,25 y2 =178,68 Somas (x)2 =650,25 (y)2 =784 Correlação 1 tempo/nota 0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 x y b) Somas x= 12,42 y=45,10 x.y=79,16 x2 =28,98 y2 =334,71 Somas (x)2 =154,26 (y)2 =2034,01 Correlação 0,55 nascimento/veiculos 0KM 0 2 4 6 8 10 12 14 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 170. Somas x= 40 y=56 x.y=460 x2 =360 y2 =648 Somas (x)2 =1600 (y)2 =3136 Correlação 0,42 171. Somas x= 56 y=131 x.y=858 x2 =560 (x)2 =3136 a=-1,70 média x= 8 média y= 18,71 b= 32,31 Equação da reta y=-1,7x+32,31 172. a)
  • 14. peso real/ peso aparente 0 50 100 150 200 0 50 100 150 b) Somas x= 442 y=474 x.y=41205 x2 =35970 y2 =48484 Somas (x)2 =195364 (y)2 =224676 Correlação 0,98 c) O grau de correlação é alto, logo existe uma ligação muito alta, que podemos observar pelo coeficiente de correlação que esta muito próximo de 1 e o diagrama de dispersão onde os pontos estão quase que alinhados. 173. a) Somas x= 663 y=2628 x.y=165327 x2 =48719 y2 =71148 Somas (x)2 =439569 (y)2 =6906384 Correlação -0,90 b) a= -1,87 média x= 66,3 média y= 262,8 b= 386,78 Equação da reta y=-1,87x+386,78 c) para x= 60 y= 274,58 para x= 120 y= 162,38 174. r = 0,91 y = 0,86 x + 0,88 175. r = 0,98 y = 1,40 x - 20,61 176. r = -0,99 y = -11,43 x + 76,67