Este documento describe cómo encontrar las rectas y puntos notables de un triángulo acutángulo dado sus vértices A(-1,-4), B(3,2) y C(-5,6). Presenta las ecuaciones de las bisectrices, mediatrices, medianas y alturas, cuyos puntos de intersección son el incentro ( -0.47,1.08), circuncentro (-2.38, 1.25), baricentro (-1, 1.33) y ortocentro (1.75, 1.5) respectivamente.

1. Triángulo Acutángulo Encontrar las rectas notables y los puntos notables de un triángulo acutángulo cuyos vértices son: A (-1,-4); B (3,2) y C (-5,6).

4. Intersección Bisectrices: Incentro El punto de intersección de las bisectrices es el incentro en este ejemplo su valor es : (-0.47,1.08)

5. Mediatrices Triángulo Acutángulo Conocido el punto medio PM BC y la pendiente m 1 = 2 se obtie-ne una mediatriz 2x - y + 6 = 0 Conocido el punto medio PM AC y la pendiente m 2 = 2/5 se ob-tiene una mediatriz 2x - 5y + 11 = 0 Conocido el punto medio PM AB y la pendiente m 3 = -2/3 se ob-tiene una mediatriz 2x + 3y + 1 = 0

6. Intersección Mediatrices: Circuncentro El punto de intersección de las mediatrices es el circun-centro en este ejemplo su valor es : (-2.38, 1.25)

7. Medianas Triángulo Acutángulo Conocido el punto A (-1, -4) y la pendiente m 1 = 8/0 se obtiene una mediana x + 1 = 0 Conocido el punto B (3, 2) y la pendiente m 2 = 1/6 se obtiene una mediana x - 6y + 9 = 0 Conocido el punto C (-5,6) y la pendiente m 3 = -7/6 se obtiene una mediana 7x + 6y - 1 = 0

8. Intersección Medianas: Baricentro El punto de intersección de las medianas es el baricentro en este ejemplo su valor es : (-1, 1.33)

9. Alturas Triángulo Acutángulo Conocido el punto A (-1, -4) y la pendiente m 1 = 2 se obtiene una altura 2x -y -2 = 0 Conocido el puntoB (3, 2) y la pendiente m 2 = 2/5 se obtiene una altura 2x - 5y + 4 = 0 Conocido el punto C(-5,6) y la pendiente m 3 = -2/3 se ob-tiene una altura 2x + 3y - 8 = 0

10. Intersección Alturas: Ortocentro El punto de intersección de las alturas es el ortocentro en este ejemplo su valor es : (1.75, 1.5)