Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulos

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esta lista tem como objetivo auxiliar a compreensão do conteúdo da disciplina de matemática: teorema de Tales e semelhança de triângulos.

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Lista de exercícios teorema de tales e semelhança de triangulos

  1. 1. Lista de exercícios Teorema de Tales1 - Determine a medida x nas figuras abaixo:a) b) c) ���� ����bases e , com AD = 9 km e BC= 12 km. A partir2 – Uma fazenda tem a forma de um trapézio de ����de um ponto E do lado , com AE = 6 km, o���� que cruze a fazenda até um ponto F do lado ���� . fazendeiro pretende construir uma estrada paralela aQual a medida de FC?3 – Observe a planta de um loteamento abaixo, quais são as medidas aproximadas das frentes doslotes 2 e 3 ?4 – Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B,como na figura ao lado. As divisas laterais sãoperpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua Bde cada lote sabendo que a frente total para essa rua tem180 m?5 – Na figura abaixo qual o valo de x? 6 – determine o valor de x nas figuras abaixo: a) b)8 – Um pincel cônio de luz emerge de umalâmpada situada no teto de um salão. Umahaste horizontal de 1m de comprimento, auma distância de 1,5 m do teto, projeta nopiso uma sombra de 3,4m de comprimento.Calcule a altura H do salão.9 – Na figura, temos ����� // ���� . Determine o valo de x:
  2. 2. 10 – Num triângulo ABC, uma reta r é paralela aolado BC e vai dividir o lado AB em dois segmentoscujas medidas são 6 cm e 9 cm. Se o lado AC dotriângulo mede 20 cm, determine as medidas dossegmentos determinados nesse lado AC pela retar.11 – Dois postes, de alturas diferentes, sãoperpendiculares ao solo e estão a uma distancia de 4 mum do outro. Um fio bem esticado de 5 m liga os toposdesses postes, como mostra a figura. Prolongando-seesse fio até prendê-lo no solo, utilizamos mais 4m de fio.Calcule a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao ���� 12- Na figura, os segmentos e ����� sãosolo e o poste mais próximo a ele. ���� dos segmentos e �����, bem como a medida doparalelos. Nessas condições determine a medida �����lado .13 – Nos triângulos abaixo, utilizando o teorema de tales determine o valor de x.14 -15 -
  3. 3. Lista de Semelhança de triângulos:1 – Determine a medida do lado ���� do triangulo ABC abaixo sabendo que ≅ . � �2 – No triangulo Abc abaixo, o segmento ���� é parelelo a Determine as medidas de ���� e ����. ���� ���� ����3- Na figura a seguir // . Determine as medidas x e y. ̂ �4 – Na figura abaixo se tem ≅ . Amedida x é: a) 12 b) 13 c) 14 d) 15 e) 165 – Um projetor de slide, colocado a 9m dedistância de uma tela, projeta um retângulo dealtura 6m. A que distância da tela deve sercolocado o projetor para que o retângulo6 – No triângulo acutângulo ABC, a base ���� mede 4 cm e altura relativa a essa base tambémprojetado tenha 2 m de altura. mede 4cm. MNPQ é um retângulo cujos vértices M e N pertencem ao lado ����, P pertence ao lado ���� e Q, ao lado ���� . O perímetro desse retângulo em cm é: a) 8 b) 12 c) 14 d) 16 e) 187 – Um estudante posicionou-se a 50m de distancia de um prédio e colocou, a 16 cm de seusolhos uma haste vertical de 20 cm de comprimento tal que a haste vertical e o prédio ficassemsob o mesmo ângulo visual, conforme a figura abaixo:
  4. 4. 8- 9 – Um triangulo retângulo possui um ângulo interno de 40 ° . A medida do ângulo agudo determinado pela mediana e pela altura, ambas relativas a hipotenusa, é: a) 10° b) 20° c) 30° d) 25° e) 35° 10 - 11- 12 –

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