Compilacion acerca de: automátas finitos, automatas finitos deterministas, autómatas finitos no deterministas,ejercicios resueltos.

1. Teoría de Autómatas SCBE@
TEORÍA DE AUTOMATAS
Autómata Finito
Se define en términos de sus estados, la entrada que acepta y su reacción ante la misma. Hay
autómatas finitos de 2 tipos: Deterministas y no Deterministas, dependiendo de cómo se defina la
capacidad para cambiar el estado.
Funcionamiento de los autómatas finitos
Consiste en ir pasando de un estado a otro, a medida que va recibiendo los caracteres de la
palabra de entrada. Simplemente hay que pasar de estado a estado siguiendo las flechas de
transiciones para cada carácter de la palabra de entrada, empezando por el estado inicial. Este
proceso puede llevarse a cobo en los diagramas de estado y el camino recorrido se visualiza como
una trayectoria.
Estados
Aceptación No Aceptación
a abb
ab aaaabbbbb
aaab aaaabbaaaabb
Generación de cadenas aaba abab
aaaaa….ba aaa…..bbababababa…..
aaaaa…..baaaaa….. aaaa…..bbaaa…bbb…..
n N
* Se puede demostrar que el autómata anterior reconocerá aquellas cadenas que no tienen dos b
sucesivas.
Autómata Finito Determinista (AFD)
Es una quíntupla D = (Q; ∑; s; F; δ) donde:
Q es un conjunto finito de estados.
∑ es un alfabeto de entrada.
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2. Teoría de Autómatas SCBE@
F es una colección de estados finales o de aceptación.
δ es una función de transición.
s es el estado inicial.
Un AFD implica que para un estado y un símbolo del alfabeto dados, habrá un y solo un estado
siguiente. Esta característica permite saber siempre cuál será el siguiente estado.
Para tener un autómata válido se debe respetar las condiciones:
El número de transiciones que salen de cada estado debe ser igual a la cantidad de
caracteres del alfabeto.
Debe haber exactamente un estado inicial y la cantidad de estados finales puede ser
cualquiera inclusive 0 o hasta un máximo de Q (cantidad de estados).
Ejemplo:
A= {(ab)i, i<=0, iЄN}  ER= (ab)*
b
a
q0 a q1 q2
a,b
b
b
Estados
Aceptación No Aceptación
λ Bab
ab Aabbbbb
abab Abaaaaa
Generación de cadenas ababab ababab…
ababababab baaaa….
abababaabab…… bbbbbb….
n n
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3. Teoría de Autómatas SCBE@
Autómata Finito No Determinista (AFN)
Un AFN permite que desde un estado se realicen cero, uno o más transiciones mediante el mismo
símbolo de entrada.
Es una quíntupla D = (Q; ∑; s; F; Δ) donde:
Q es un conjunto finito de estados.
∑ es un alfabeto de entrada.
F es una colección de estados finales o de aceptación.
Δ es una relación de transición.
s es el estado inicial.
Ejemplo:
ER = a U (ab)+
a q2
q0 a q1 b q3
a
Estados
Aceptación No Aceptación
a λ
ab aba
abab
Generación de cadenas ababab
abababab
ababababab……
n
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4. Teoría de Autómatas SCBE@
Ejercicios Resueltos
1. Realice el diagrama correspondiente a partir de los siguientes datos.
A={a, b, c}, símbolo de entrada
S={q0, q1, q2, q3}, estados
T={q0,q1}, estados de aceptación
q0 estado inicial
La función de estado próximo F: s*a, s definida por la siguiente tabla:
a b c
q0 q1 q3 q2
q1 q1 q3 q0
q2 q3 q0 q1
q3 q2 q1
b
c
a
qo
a q1
c q2
0 c
a
b c b
b
q3
2. A partir del siguiente diagrama determine:
a). Los símbolos de entrada.
b). La función de próximo estado.
c). Los estado internos del diagrama.
d). Los estados de aceptación.
e). El estado inicial.
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5. Teoría de Autómatas SCBE@
a). Los símbolos de entrada.
∑ = {a, b, c}
b). La función de próximo estado.
s= Q*(abc)
c ). Los estado internos del diagrama.
Q = {qo, q1, q2}
d). Los estados de aceptación.
F= {qo}
e). El estado inicial.
s= {qo}
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