1. METROLOGIA
I
NORMALITZACIÓ
Tecnologia Industrial
2n Batxillerat
davidctecno

2. 9.0.INTRODUCCIÓ
METROLOGIA
 És la ciència que tracta tot allò que fa referència al fet de
mesurar.
 Els aspectes més importants són:
 Magnituds
 Sistema d’unitats
 Instruments de mesura
 Normes d’utilització i manteniment

3. 9.1. Mesures i unitats
Mesurar:
Consisteix en comparar una magnitud coneguda presa com a unitat,
amb una altra de la mateixa naturalesa, per trobar la relació existent
entre elles.
Magnitud:
Tot allò susceptible de ser mesurat.
Mesurament:
Acció de mesurar. El valor numèric s’anomena mesura.

4. Tipus de mesurament
 Mesurament directe
– S’obté la mesura directament sobre l’escala de l’instrument
Exemples: termòmetre,metre,cronòmetre
 Mesurament indirecte
– Un cop feta la mesura amb l’instrument, s’obté el resultat fent
alguna altra operació matemàtica.
Exemples: càlcul del volum d’ una figura geomètrica

5. Sistemes d’ unitats
 Sistema Internacional d’ unitats : S I
Consta de 7 unitats bàsiques:
metre, segon, quilogram,ampere,kelvin, candela i el mol
Sistema Cegesimal: CGS
Es basa en 3 unitats bàsiques:
Centímetre, gram i el segon
Sistema Britànic Gravitatori (BGS)

6. Sistema Internacional: unitats bàsiques
Magnitud física Símbol Unitat Símbol de la
bàsica dimensional bàsica unitat
Longitud L metre m
Temps T segon S
Massa M Kilogram Kg
Intensitat de I Ampère A
corrent elèctric
Temperatura T Kelvin K
Intensitat J Candela cd
lluminosa
Quantitat de N mol mol
substància

7. Sistema Internacional: unitats derivades
Magnitud física Símbol Unitat Símbol de la
derivada dimensional bàsica unitat
Força F Newton N
Treball,energia W Joule J
Potència P Watt W
Freqüència F Hertz H
Càrrega elèctrica Q Coulomb C
Potencial elèctric V Volt V
Resistència R Ohm Ω
Capacitat elèctrica C Farad F
Inducció B Tesla T
magnètica
Flux magnètic Φ Weber Wb
Inductància L Henry H

8. Sistema Internacional:
relacions unitats derivades-bàsiques

9. Sistema Internacional:
submúltiples i múltiples
Fracció Prefix Símbol Fracció Prefix Símbol
10E-12 pico P 10E+1 deca da
10E-9 nano n 10E+2 hecto h
10E-6 micro µ 10E+3 kilo K
10E-3 mili m 10E+6 mega M
10E-2 centi c 10E+9 giga G
10E-1 deci d

10. Sistema Cegesimal:
unitats bàsiques
Magnitud física Símbol Unitat Símbol de
bàsica dimensional bàsica la unitat
Longitud L centímetre cm
Temps T segon s
Massa M gram g
Intensitat de I estatamperi eA
corrent elèctric
Temperatura T Kelvin K
Intensitat I candela cd
lluminosa
Quantitat de N mol mol
substància

11. Sistema Cegesimal:
unitats derivades
Magnitud física Símbol Unitat Símbol de la
derivada dimensional bàsica unitat
Força F dina din
Treball,energia W ergi erg
Potència P ergi/segon erg/s
Freqüència F Hertz H
Càrrega elèctrica Q Franklin Fr
Potencial elèctric V Estatvolt eV
Resistència R Estatohm eΩ
Capacitat elèctrica C Estatfarad eF
Inducció B Tesla T
magnètica
Flux magnètic Φ Maxwell mw
Inductància L Henry H

12. Sistema BGS

13. 9.2.Exactitud, precisió i
apreciació
Exactitud:
On:
x i: diferents valors d’ una mateixa mesura
n : nombre de vegades que es fa la mateixa mesura
x : valor real o vertader (mitjana aritmètica)
xo : valor convencial ( valor del plànol)

14. 9.2.Exactitud, precisió i apreciació
Exactitud:

15. 9.2.Exactitud, precisió i apreciació
Precisió:
Apreciació:

16. 9.2.Exactitud, precisió i apreciació
Errors
CAUSES DE L’ERROR
HABILITAT DE INSTRUMENT GRAU PRECISIÓ CONDICIONS
LA PERSONA DE MESURA INSTRUMENT AMBIENTALS
Desgast
Defectes de construcció
Mal ús
Humitat
Bona visió Temperatura
Pulcritud Apreciació o Il·luminació
Ordre limit de percepció vibracions
Coneixements (El mínim que permet
Mesurar l’instrument)

17. 9.2.Exactitud, precisió i apreciació
Quantificació d’errors: error absolut i error
relatiu
• Error absolut (Ea):
– És la diferència entre el valor mesurat i el valor convencional.
Ea =Xi - X0
• Error relatiu (Er):
– És el quocient entre l’error absolut i el valor real. S’expressa en %.
Er = (Ea / X0 ).100

18. 9.2.Exactitud, precisió i apreciació
Càlcul d’errors : Exemple 3

19. 9.2.Exactitud, precisió i apreciació
Càlcul d’errors : Exercicis

20. 9.3.Instruments de mesura
INSTRUMENTS
DE MESURA
MAGNITUDS QUE FORMA DE
CAL MESURAR MESURAMENT
LONGITUD DIRECTE
INDIRECTE
ANGLES
ELÈCTRICA
COMPARACIÓ
MASSA
TEMPS
VERIFICACIÓ
TEMPERATURA

21. 9.4 Instruments per a
mesurar longituds
- APRECIACIÓ mm: cintes, metres, regles d’acer
- APRECIACIÓ 0,1mm o 0,05 mm: peu de rei
- APRECIACIÓ 0,01 mm: micròmetre o pàlmer
PEU DE REI MICRÒMETRE

22. Com es mesura amb el peu de rei ?

23. Exercicis: Peu de rei

24. Exercicis: Peu de rei

25. Exercicis: Peu de rei
Simulador peu de rei

26. Com es mesura amb un pàlmer o micròmetre ?

27. Exercicis : Micròmetre

28. Exercicis : Micròmetre

29. Com es mesura amb un pàlmer o micròmetre ?
Simulador pàlmer 1
Simulador pàlmer 2

30. 9.6 Instruments de
comparació i verificació.
Galgues són uns instruments de
comparació de mesura fixa que serveixen
de patró o mesura de referència.
Bloc patró és una peça d’acer
o material ceràmic de forma
prismàtica, amb secció
quadrada o rectangular amb un
error màxim de 0,05μm.

31. 9.6 Instruments de comparació i verificació.
Comparadors
Determinen la diferència dimensional
entre dues peces.
Tipus:
•D’amplificació mecànica
•Òptics
•Neumàtics i electrònics
Calibrdors passa – no passa
Serveixen per verificar les peces
que es produeixen en un sistema de
fabricació en sèrie, i comprovar si
una dimensió determinada es troba
dins del marge d’error permés.
Tipus:
•Per a forats o tampó.
•Per a eixos.

32. 9.6 Instruments de mesura
angular
- APRECIACIÓ 1º: transportador d’ angles
- APRECIACIÓ 5’: goniòmetre
TRANSPORTADOR GONIÒMETRE

33. Exercicis : Goniòmetre

34. 9.4 NORMALITZACIÓ
La normalització i la certificació.
La normalització afecta:
•La forma, la composició, les dimensions, les propirtats físiques i químiques
dels materials.
•La terminologia i simbologia.
•Els mètodes de càlcul, d,assaig de materials, la seva mesura i la seva
utilització.
La certificació és l’acció que du a terme una entitat reconeguda com a
independent de les parts interessades, que dóna fe que aquella
empresa, producte, procés, servei o persona compleix els requisits
definits en normes o especificacions tècniques

35. 9.4 NORMALITZACIÓ
Normes i sistemes de normes
Norma:
És un document tècnic en el qual s’escriuen acords presos entre
fabricants, tècnic i usuaris que formen grups de treball, durant un temps
determinat i que depenen d’una comissió tècnica que ha de decidir
l’aprovació ono dels acords que s’hagi arribat.
RESPONSABLE I NORMA A ESPANYA: AENOR, UNE
NORMES INTERNACIONALS: ISO
RESPONSABLE I NORMA A EUROPA: CEN, EN
ALEMANYA: DIN
FRANÇA: NF
GRAN BRETANYA: BSI
ESTATS UNITS: ANSI
JAPÓ: JIS

36. Normes ISO
• Sorgeix davant la necessitat de normalitzar i internacionalitzar les
mides de les peces.
• Afavoreix la intercanviabilitat.
• Algunes de les normes ISO més importants són:
– ISO 216 Mides del paper. ISO A4
– ISO 639 Noms de les llengües
– ISO 3166 Codis de països
– ISO 4217 Codis de monedes
– ISO 8859 Caràcters del codi ASCII
– ISO 9000 Sistema de Gestió de la Qualitat
– ISO 10279 Llenguatge de programació BASIC
– ISO 14000 Estàndards de Gestió del Mediambient en entorns
de producció

37. 9.8 Toleràncies i
ajustatges
10 : cota nominal o de referència
+0,035: desviació superior de la cota nominal o de referència
-0,040: desviació inferior de la cota nominal o de referència

38. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Toleràncies
10 : cota nominal o de referència
+0,035: desviació superior de la cota nominal o de referència
-0,040: desviació inferior de la cota nominal o de referència
Cota màxima (CM) = cota nominal (C) + desviació superior (ds)
Cota mínima (Cm) = cota nominal (C) + desviació inferior (di)
Valor de la tolerància (T)= cota màxima (CM) - cotA mínima (Cm)
Valor de la tolerància (T) = desviació superior (ds)- desviació inferior(di)

39. 9.8 Toleràncies i ajustatges
10 : cota nominal o de referència
+0,035: desviació superior de la cota nominal o de referència
-0,040: desviació inferior de la cota nominal o de referència
Cota màxima (CM) = cota nominal (C) + desviació superior (ds)
CM = 10 + 0,035 = 10,035
Cota mínima (Cm) = cota nominal (C) + desviació inferior (di)
Cm = 10-0,040 = 9,96
Valor de la tolerància (T): cota màxima (CM)-cota mínima (Cm)
T= 10,035- 9,96 = 0,075
Valor de la tolerància (T): desviació superior (ds)- desviació inferior(di)
T = 0,035- (-0,040) = 0,075

40. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Eix Forat

41. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Exemples toleràncies
Més ràpid: T = ds-di= +0,030-(-0,047) = 0,077 mm = 77µm

42. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Exemples toleràncies
Dades enunciat: C = 75 mm Cm= 75,190 mm T = 74µm = 0,074 mm
Incògnites enunciat: CM = ? ds=? di = ?
Recordem: T = CM- Cm CM = C + ds Cm= C+di

43. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Exemples toleràncies
Dades enunciat: C = 25 mm Cm= 24,996 mm T = 9µm = 0,09 mm
Incògnites enunciat: CM = ? ds’=? di’ = ?
Recordem: T = CM- Cm CM = C + ds’ Cm= C+di’

44. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Ajustatges

45. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges amb joc :
Permeten que les peces llisquin entre elles
Diàmetre mínim forat > Diàmetre màxim de l’ eix:
CmF > CME

46. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges amb serratge:
No deixen moure les peces entre elles un cop muntades
Diàmetre mínim eix > Diàmetre màxim del forat
Cm E > CMF

47. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Tipus d’ ajustatges
 Ajustatges indeterminats:
No permeten saber per endavant si les peces un cop
muntades lliscaran o quedaran fixes.
Simultàniament es produeix:
Diàmetre màxim forat > Diàmetre mínim de l’ eix
Diàmetre màxim eix > Diàmetre mínim del forat
CMF> CmE
CM E > CmF

48. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Tipus d’ ajustatges
 Tolerància de l’ajustatge (Ta):
és igual que la suma de les toleràncies de l’eix (Te) i del forat (Tf)
Ta = Te + Tf
En funció de les desviacions tenim també:
Ta = (ds’ - di) - (di - ds’) = (ds + ds’) – (di + di’)=(ds - di) + (ds’ - di’)

49. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Exemples ajustatges

50. 9.8 Toleràncies i ajustatges
Exercicis toleràncies i ajustatges

51. 9.9 Sistema ISO de toleràncies
dimensionals
Estudia les dimensions de peces mecàniques que van d’1 mm fins a
3150 mm, a una temperatura de 20 ºC.
Per determinar les toleràncies IDO, dos conceptes bàsics:
•La qualitat de la tolerància i la posició.
•La designació.
La qualitat de la tolerància: ens informa del grau de perfecció de la
peça i coincideix amb el valor de la tolerància.
La posició de la tolerància: ens indica el lloc on es troba la qualitat
respecte a la línia de referència, i s’indica amb una lletra..
La designació d’una tolerància:
1.S’escriu el valor del diàmetre nominal. 35 o 25
2.S’escriu la posició de la qualitat amb lletres (majúscules: eix, minúscules
forat). 35 H o 25 g
3.S’escriu el valor de la qualitat. 35 H7 o 25 g6

52. Taula de toleràncies ISO per a dimensions inferiors a 500 mm.
Valors en mil·lèsimes de mil·límetre
Calibradors Peces ajustades l’ajustatge no es important

53. La posició de la qualitat:
Posició de les
qualitats dels forats
Posició de les
qualitats dels eixos

54. La posició de la qualitat:

55. 9.10 Sistema ISO d’ajustatges

56. Sistema forat-base

57. Sistema eix-base

58. Exemple d’ajustatges

59. 9.11 Operacions amb toleràncies
Operacions que serveixen per trobar el valor d’una cota
desconeguda amb una certa tolerància d’ una peça a partir del
valor d’altres cotes de la peça conegudes

60. Exemple operacions amb toleràncies
Determina el valor de la cota L i la seva tolerància
• Tolerància general: +200µm i -10µm
• A=30mm
• B=5mm
• C=15mm
• L=?
L=A-B-C = 30-5-15 = 10 mm
dsL=dsA-diB-diC = 200-10-10 = +180 µm
diL=diA-dsB-dsC = 10-200-200 = -380 µm
Per tant: TL = dsL – diL = 180 – (-380) = 560 µm

61. Exemple operacions amb toleràncies
Determina el valor de la cota L i la seva tolerància
• Tolerància general: +200µm i -0µm
• A=30mm B=5mm C=10 mm
L=A-B-C = 30-5-10 = 15 mm
dsL=dsA-diB-diC = 200-0-0 = 200 µm
diL=diA-dsB-dsC = 0-200-200 = -400 µm
Per tant: TL = dsL – diL = 200 – (-400) = 600 µm

62. Exercici operacions amb toleràncies
Smàx= Lmàx- dmín
Smàx = 25,1 -10 = 15,1
Smín= Lmín- dmàx
Smín= 24,9 – 10,1 = 14,8
ds = 0,1 mm
Di = -0,2 mm

63. Exemple operacions amb toleràncies