dasilvacarvalhoemanoel@gmail.com

Segmentos Proporcionais
Razão e Escala
Prof.: Emanoel Carvalho

A29
Introdução
• A ideia de proporção é bastante antiga e seu estudo já era uma
preocupação do homem desde a antiguidade. Um d...
Revisando Proporções
• Em algumas situações. A proporcionalidade está presente
no dia-a-dia das pessoas. Ela não está apen...
Número de
Caixas

Número de
porções

1

4

2

8

5

20

7

28

Nº de porções

Revisando Proporções
30
25
20
15
10
5
0
0

2...
Razão
•

Dizemos então que existe uma proporcionalidade entre o conjunto de números de
caixas de gelatina em pó e o conjun...
Razão
1
4

2
8

5
10

7
,
28

Como = = =
o número de caixas de gelatina e o número
de porções variam na mesma razão. Dizem...
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Segmentos proporcionais Introdução

1.086 visualizações

Publicada em

Aula Sobre Razão e Proporção, dando entrada ao assunto de Segmentos proporcionais

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
1.086
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
1
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
8
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Segmentos proporcionais Introdução

  1. 1. dasilvacarvalhoemanoel@gmail.com Segmentos Proporcionais Razão e Escala Prof.: Emanoel Carvalho A29
  2. 2. Introdução • A ideia de proporção é bastante antiga e seu estudo já era uma preocupação do homem desde a antiguidade. Um dos trabalhos mais importantes acerca das proporções geométricas foi desenvolvido por um rico comerciante da cidade grega de Mileto, chamado Tales, cerca de 600 anos antes de Cristo. • Por ser comerciante, Tale de Mileto teve oportunidade de entrar em contato com a Matemática de outros povos, adquirindo, assim, novos conhecimentos. • Tales descobriu, por exemplo, que existe uma razão entre a altura de um objeto e o comprimento da sombra que esse objeto projeta no chão. E que essa razão é a mesma para diferentes objetos no mesmo instante. A partir disso, pôde calcular a altura de uma das Pirâmides do Egito sem precisar medi-la. Para isso, usou apenas um bastão e as medidas das sombras da pirâmide e do bastão no mesmo instante. • A razão entre a altura da pirâmide (mais da metade de sua base) e sua sombra é igual a razão entre a altura do bastão e sua sombra. 2
  3. 3. Revisando Proporções • Em algumas situações. A proporcionalidade está presente no dia-a-dia das pessoas. Ela não está apenas na ampliação e redução de fotos... Mas em outras atividades diversas. Em quais atividades ela pode estar? EXEMPLO: Para Fazer uma Sobremesa, Ana usa 1 caixa de Gelatina em pó para obter 4 porções iguais de gelatina. Quantas porções ela poderá fazer com 2 caixas de gelatina em pó? E com 5 caixas? E com 7 caixas? Vamos fazer uma tabela que relaciona o número de caixas de gelatina em pó com as porções de gelatina obtidas e representar graficamente os dados dessa tabela num sistema de coordenadas. Número de Caixas Número de porções 1 4 2 8 5 20 7 28 3
  4. 4. Número de Caixas Número de porções 1 4 2 8 5 20 7 28 Nº de porções Revisando Proporções 30 25 20 15 10 5 0 0 2 4 6 8 Nº de caixas OBSERVE: 1. Se o número de caixas passa de 1 para 2, o número de porções passa de 4 para 8. 2. Se o número de caixas é multiplicado por 5, o número de porções também é multiplicado por 5. E assim por diante.... 4
  5. 5. Razão • Dizemos então que existe uma proporcionalidade entre o conjunto de números de caixas de gelatina em pó e o conjunto de números de porções de gelatina obtidas, ou seja os números 1,2,5 e 7 são proporcionais aos números 4,8,20 e 2, nessa ordem. 1 caixa --- 4 porções 2 caixas --- 8 porções O Quociente entre o número de caixas de gelatina e o número de porções é ¼. O número de caixas de gelatina e o número de porções estão na razão de 1 para 4. 1:4 ou 1/4 O Quociente entre o número de caixas de gelatina e o número de porções é 2/8. O número de caixas de gelatina e o número de porções estão na razão de 2 para 8. 2:8 ou 2/8 𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑖𝑥𝑎𝑠 𝑁ú𝑚𝑒𝑟 𝑑𝑒 𝑝𝑜𝑟çõ𝑒𝑠 = 𝑐 𝑝 Se a e b são dois números racionais, e b é diferente de zero, dizemos que a:b ou a/b, nessa ordem. Lemos: “razão de a para b” ou “a está para b” 5
  6. 6. Razão 1 4 2 8 5 10 7 , 28 Como = = = o número de caixas de gelatina e o número de porções variam na mesma razão. Dizemos que elas são grandezas proporcionais. EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO 1. Mantendo determinada velocidade constante, um automóvel consome sempre 1 litro de gasolina para percorrer 5 km. a) Faça uma tabela como esta em seu caderno e complete-a de acordo com a razão: 1 litro para cada 5 km. b) Relacione a quantidade de gasolina consumida com a distância percorrida por meio de uma razão. Gasolina (l) 1 Distância (km) 5 10 40,5 75 50 157 c) Represente graficamente os dados da tabela em um plano cartesiano (casa) 6

×