Prueba de evaluación Geografía e Historia Comunidad de Madrid 4ºESO
Binomio
1.
2. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION ” UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE LOS LLANOS EZEQUIE ZAMORA” GUANARE-EDO. PORTUGUESA Autores: Orellana Sixto Garcías Alexis Educación mención matemática Sección “B” EL BINOMIO EN LA MATEMATICA
3.
4. Binomio: En algebra, un binomio es una expresión algebraica con dos términos. Estrictamente hablando se refiere a un polinomio formado por la suma de dos monomios, aunque se usa de forma más fácil para indicar cualquier expresión que consta de una suma o resta de dos términos. Bajo la definición estricta, son binomios las expresiones: Mientras que no lo son expresiones tales como:
5. Grado de un binomio: Para hallar el grado de un binomio: c, se calcula la suma de exponentes en cada término. La mayor suma es el grado. Así, en el binomio el primer monomio tiene grado 2+5+2+1 = 10, mientras que el grado del segundo es 3+9+2 = 14, por lo que el binomio tiene grado 14. El binomio tiene grado 1, puesto que el grado de x = x 1 es 1, mientras que el grado del número 3 es cero. Productos notables: Existen ciertas fórmulas que permiten multiplicar ciertos polinomios de forma directa (sin realizar la multiplicación completa). Tales fórmulas se denominan productos notables y muchas de ellas se refieren a operaciones con binomios. Estos productos suelen ser estudiados con detalle en los primeros cursos de álgebra.
6. Factor común: El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva : O realizando la operación: Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es c (a+b) (el producto de la base por la altura), pero también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca y cb).
7. Ejemplo: Cuadrado de binomio: Elevando un binomio al cuadrado es decir, se multiplica por sí mismo: Que se puede multiplicar así:
8. Por lo que se puede expresar una regla para el cálculo directo: se suman los cuadrados cada término con el doble producto de los mismos. Es decir: Un trinomio de la forma , se conoce como trinomio cuadrado perfecto; Cuando el segundo término es negativo: La forma con la que se obtiene es:
