Elton Ribeiro da Cruz
Demonstrações no Ensino de Matemática: Aspectos Históricos, Filosóficos, Didáticos e
Técnicos
Orient...
Introdução
 A tarefa foi aplicada em uma turma do 3º ano do
Ensino Médio de uma escola pública estadual.
 A classe conti...
A tarefa proposta
Desafio: Será que Freeza fura a Genki Dama de
Goku?
“Son Goku é um personagem do desenho animado
Dragonb...
A tarefa proposta
“De repente, (...) Freeza surgiu no meio do nada e
resolveu atrapalhar o treino de Goku, disparando um
f...
Momentos
 Primeiramente aconteceu um momento de revisão
sobre posições relativas entre reta e circunferência;
 Depois, o...
O que os alunos podem descobrir?
 Uma estratégia: Iniciar no 1º quadrante do plano
cartesiano onde certamente a circunfer...
Parecia que daria certo, mas...
 Os alunos ficaram com muitas dúvidas quanto à
interpretação do texto e a organização de ...
A salvação!
 Uma aluna percebeu uma ideia importante que
poderia compartilhar com os alunos e auxiliar a
resolução do pro...
Em outra aula
 Na aula seguinte, para finalizar o desafio, dicas foram
sugeridas para que os estudantes pudessem terminar...
O que os alunos conseguiram...
 A seguir, serão exibidas algumas tarefas com
ideias, justificativas e cálculos que os est...
Ele não conseguiu
terminar, mas aproveitou uma
ideia que uma colega
mencionou em sala de aula.
Jonas tentou organizar os
dados, esboçar o gráfico e as
equações , mas ficou
estagnado.
O que ele pensou
sobre as retas y ...
... Porém, ela não
continuou a
resolver o problema
para outros valores
de m.
Essa aluna avançou um pouco mais:
montou um s...
Com a ajuda
das meninas
de seu
grupo, Piêtra
conseguiu
resolver toda a
questão.
Considerações finais
 Em geral, foram poucos os estudantes que
conseguiram concluir a tarefa: uns ficaram andando
em círc...
Considerações finais
 Nem sempre os 50 minutos são suficientes para
uma tarefa baseada em resolução de problemas.
 No en...
Referências Bibliográficas
FREEZA. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Freeza>.
Acesso em: 2 ago. 2013.
BARROSO, ...
Referências Bibliográficas
Figuras utilizadas para ilustrar a atividade:
Disponível em:
<http://images1.wikia.nocookie.net...
Obrigado pela atenção!
Próximos SlideShares
Carregando em…5
×

Análise dos resultados da tarefa investigativa - Demonstrações em Matemática

336 visualizações

Publicada em

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
336
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
2
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
4
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Análise dos resultados da tarefa investigativa - Demonstrações em Matemática

  1. 1. Elton Ribeiro da Cruz Demonstrações no Ensino de Matemática: Aspectos Históricos, Filosóficos, Didáticos e Técnicos Orientadora: Profª Drª Silvia Maria Medeiros Caporale UFLA – Lavras – MG 2013
  2. 2. Introdução  A tarefa foi aplicada em uma turma do 3º ano do Ensino Médio de uma escola pública estadual.  A classe continha 33 alunos, que foram divididos em grupos de 4 a 6 estudantes para facilitar o desenvolvimento do trabalho.
  3. 3. A tarefa proposta Desafio: Será que Freeza fura a Genki Dama de Goku? “Son Goku é um personagem do desenho animado Dragonball Z. (...) Goku estava treinando para aperfeiçoar sua técnica conhecida como Genki Dama, um ataque que consiste em reunir toda energia de seu usuário ou dos seres-vivos que lhe derem energia”.
  4. 4. A tarefa proposta “De repente, (...) Freeza surgiu no meio do nada e resolveu atrapalhar o treino de Goku, disparando um feixe de raios laser (um tipo de luz) na Genki Dama para testar a pontaria. (...) Suponha que a Genki Dama fosse uma circunferência de raio 3, centrada em (5, 7) e as retas y = mx, para m inteiro, sejam os raios que Freeza atira a partir da origem do plano cartesiano. Nessas condições, alguns desses raios poderiam furar a Genki Dama de Goku? Registre as estratégias e argumentos que justifiquem sua resposta”.
  5. 5. Momentos  Primeiramente aconteceu um momento de revisão sobre posições relativas entre reta e circunferência;  Depois, os estudantes foram orientados a ler e refletir a tarefa antes de fazer os cálculos.  Ao final, quando quase todos terminarem, debater as possíveis ideias e registrá-las na folha.  Socialização dos resultados, caso houver tempo.
  6. 6. O que os alunos podem descobrir?  Uma estratégia: Iniciar no 1º quadrante do plano cartesiano onde certamente a circunferência estará;  Ao esboçar a circunferência, tentar prever quais retas do tipo y = mx, m inteiro, podem intersectá-la;  O valor do delta (Δ) na posição relativa entre reta e circunferência, ao resolver os sistemas de equações do 2º grau com uma incógnita (x ou y);  Alguns números grandes (a calculadora foi liberada, pois o raciocínio do problema é mais importante que os cálculos em si).
  7. 7. Parecia que daria certo, mas...  Os alunos ficaram com muitas dúvidas quanto à interpretação do texto e a organização de dados. Foi preciso auxiliar cada grupo sugerindo ideias (com cuidado, para não suprimir o problema).  Apesar dessa situação meio incômoda, foi percebido que os alunos arriscaram a estratégia de tentativa e erro, mas continuaram estagnados. Tudo estava perdido...
  8. 8. A salvação!  Uma aluna percebeu uma ideia importante que poderia compartilhar com os alunos e auxiliar a resolução do problema: “Para certos valores de m, m maior que zero, a reta poderia cortar a circunferência”.  Porém, quando os alunos foram se interessando a resolver o desafio, o tempo da aula se esgotou.
  9. 9. Em outra aula  Na aula seguinte, para finalizar o desafio, dicas foram sugeridas para que os estudantes pudessem terminar ou pelo menos fazerem até onde conseguirem.  Eu me surpreendi com o empenho de quatro alunas que se comprometeram a solucionar o problema por inteiro.
  10. 10. O que os alunos conseguiram...  A seguir, serão exibidas algumas tarefas com ideias, justificativas e cálculos que os estudantes fizeram para encontrar a solução:
  11. 11. Ele não conseguiu terminar, mas aproveitou uma ideia que uma colega mencionou em sala de aula.
  12. 12. Jonas tentou organizar os dados, esboçar o gráfico e as equações , mas ficou estagnado. O que ele pensou sobre as retas y = mx...
  13. 13. ... Porém, ela não continuou a resolver o problema para outros valores de m. Essa aluna avançou um pouco mais: montou um sistema de equações para encontrar os pontos em que a reta toca a circunferência...
  14. 14. Com a ajuda das meninas de seu grupo, Piêtra conseguiu resolver toda a questão.
  15. 15. Considerações finais  Em geral, foram poucos os estudantes que conseguiram concluir a tarefa: uns ficaram andando em círculos (apesar da ajuda dos professores), outros trouxeram soluções incompletas e equivocadas.  Não foi possível criar um ambiente de verdades provisórias onde os alunos poderiam defender suas hipóteses e refutá-las quando há uma afirmação mais coerente. A única verdade provisória que observei foi daquela aluna que descobriu a ideia.
  16. 16. Considerações finais  Nem sempre os 50 minutos são suficientes para uma tarefa baseada em resolução de problemas.  No entanto, esses erros são vistos como construtivos; afinal, nem todas as questões que são planejadas e determinadas para uma aula derivam sempre em sucesso.
  17. 17. Referências Bibliográficas FREEZA. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Freeza>. Acesso em: 2 ago. 2013. BARROSO, J. M. Conexões com a Matemática. Obra coletiva. 1. ed. São Paulo: Editora Moderna, 2010. WALLE, J. A. V. de. Matemática no Ensino Fundamental: formação de professores e aplicação na sala de aula. Tradução de Paulo Henrique Colonese. 6. ed. Porto Alegre: ArtMed, 2009. SON Goku. Disponível em: <http://pt.wikipedia.org/wiki/Son_Goku>. Acesso em: 2 ago. 2013.
  18. 18. Referências Bibliográficas Figuras utilizadas para ilustrar a atividade: Disponível em: <http://images1.wikia.nocookie.net/__cb20120808105131/dragon ball/images/b/b6/FriezaBarrageDeathBeam.png>. Acesso em: 2 ago. 2013. Disponível em: <http://images2.wikia.nocookie.net/__cb20100203100110/dragon ball/images/2/2d/GokuSpiritBombFrieza02.png >. Acesso em: 2 ago. 2013. Disponível em: <http://thedaoofdragonball.com/wp- content/uploads/2013/04/goku-genki-dama-above-head.jpg>. Acesso em: 2 ago. 2013. Disponível em: <http://2.bp.blogspot.com/- afUXr2WukX4/T6y5oE6MgkI/AAAAAAAAQFw/JyfPM4zejbQ/s 1600/dbz96-04.jpg >. Acesso em: 2 ago. 2013.
  19. 19. Obrigado pela atenção!

×