conceptos basicos de la factorizacion

1. FACTORIZACIÓN

2. CONSISTE EN CONVERTIR UN NÚMERO O UNA EXPRESIÓN A MULTIPLICACIÓN! Por ejemplo: Factoricemos el 6 6 = 2 x 3 Al descomponer el número hemos factorizado!!! Veamos … 6 + 8 = x 3 + x 2 x 2 2 2 Al factorizar EXTRAEMOS el factor común de cada término … y luego abrimos paréntesis y preguntamos ¿Qué nos queda? (3 + 2 x 2) Finalmente … = 2(3+4)

3. Ahora hagámoslo ALGEBRAICAMENTE: Por ejemplo: Factorizando cada término … = 2 x + 3 x x ¿Qué factor se repite? Abrimos paréntesis … ( ) … y ponemos lo que nos queda 2x + 3 ¡LISTO! ¡HEMOS FACTORIZADO! Ahora tú: FACTORIZA Respuesta: xx + 2. 2 2 x x ( ) 2x + 3x 2 2x + 4x 3 2x(x +2) 2 x +2 2

4. Otro ejemplo: Descomponemos en factores que nos convengan … = 3. x + ( ) 4x 4x 3x + Pero … y aquí? Qué nos queda? Se supone que al factorizar el término el producto de los factores nos debe dar el mismo término … entonces .1 FINALMENTE: = 4X ( 3X + 1) 12x + 4x 2

5. factorizando signos... 3x - a + 1 3x - (a - 1) 3x - a - 1+ b 3x - (a + 1- b) 3x + a - 1 3x + (a - 1)

6. ASPA x - 4xy + 4y 2 2 Hay que poner dos números que multiplicados me den x 2 Hay que poner dos números que multiplicados me den 4y 2 x x 2y 2y MULTIPLIQUEMOS EN ASPA… = 2xy = 2xy sumemos 4xy =(x-2y)(x-2y)