Gabaritocomentado matematica bb

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Gabaritocomentado matematica bb

  1. 1. Prova Comentada Escriturário Banco do Brasil/SP - Aplicada em 25.03.2012MATEMÁTICA11. No Brasil, quase toda a produção de latas de 12. No modelo abaixo, os pontos A, B, C e Dalumínio é reciclada. As empresas de reciclagem pertencem à mesma reta. O ponto A dista 65,8 mmpagam R$ 320,00 por 100 kg de latas usadas, sendo do ponto D; o ponto B dista 41,9 mm do ponto D, e oque um quilograma corresponde a 74 latas. ponto C está a 48,7 mm do ponto A.De acordo com essas informações, quantos reais Qual é, em milímetros, a distância entre os pontos Breceberá um catador ao vender 703 latas de e C?alumínio? a) 17,1a) 23,15 b) 23,1b) 23,98 c) 23,5c) 28,80 d) 23,9d) 28,96 e) 24,8e) 30,40 Resp.: EResp.: E Comentário:Comentário:Como 1 kg corresponde a 74 latas, temos: A B C D • • • •Kg Latas 68,8 mm1 74 703 41,9 mm 48,7 mm AB = AD – BC = 65,8 – 41,9 = 23,9 mm BC = AC – AB = 48,7 – 23,9 = 24,8 mm 13. Numa pesquisa sobre acesso à internet, três em cada quatro homens e duas em cada três mulheres responderam que acessam a rede diariamente. AComo é pago R$ 320,00 por 100 kg: razão entre o número de mulheres e de homens participantes dessa pesquisa é, nessa ordem, igual aKg R$100 320 . Que fração do total de entrevistados corresponde9,5 àqueles que responderam que acessam a rede todos os dias? a) b) c) d) e)SIGA RESOLVE ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL – 25.03.2012 - 1
  2. 2. Resp.: C 15.Comentário:Como a razão entre o número de mulheres e dehomens participantes é , vamos considerar onúmero de participantes: total de entrevistas: 3xAssim, acessam a internetEm um total de : Os gráficos acima apresentam dados sobre a produção e a reciclagem de lixo em algumas regiões do planeta.Assim, a razão procurada é: Baseando-se nos dados apresentados, qual é, em milhões de toneladas, a diferença entre as quantidades de lixo recicladas na China e nos EUA em um ano? a) 9,08 b) 10,9214. Uma sequência numérica infinita (e1, e2, e3,..., c) 12,60en,...) é tal que a soma dos n termos iniciais é igual a d) 21,68 2n +6n. e) 24,80O quarto termo dessa sequência é igual aa) 9 Resp.: Ab) 13 Comentário:c) 17 As quantidades recicladas são:d) 32e) 40 EUA:Resp.: BComentário:Aplicando a relação dada, temos: China: 2 M n +6n 2 1 1 +6x1=7 2 2 2 + 6 x 2 = 16 2 Assim, a diferença procurada é: 3 3 + 6 x 3 = 27 2 4 4 + 6 x 4 = 40 90-80,92 = 9,08 milhões de toneladas/anoAssim:e1 = 7 16. Uma moeda não tendenciosa é lançada até quee2 = 16-7=9 sejam obtidos dois resultados consecutivos iguais.e3 = 27-9-7=11 Qual a probabilidade de a moeda ser lançadae4 = 40-11-9-7=13 exatamente três vezes? a) 1/8 b) 1/4 c) 1/3 d) 1/2 e) 3/42 – 25.03.2012 – ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL EDITORA ANGLO
  3. 3. Resp.: B 18. Um investimento rende a taxa nominal de 12%Comentário: ao ano com capitalização trimestral.Sendo C: coroa e K: cara, o total de possibilidades A taxa efetiva anual do rendimento correspondenteno lançamento de 3 moedas é: é, aproximadamente, a) 12% 1º 2º 3º b) 12,49% 1 C C C c) 12,55% 2 C C K d) 13% 3 C K C e) 13,43% 4 C K K 5 K C C Resp.: C 6 K C K Comentário: cap. 7 K K C 8 K K KFavoráveis ao que o exercício pediu são as opções 4 trimestrale 5, ou seja, 2 possibilidades em um total de 8.Portanto a possibilidade procurada é anual ia = ? na = 1 ano trimestral it = 3% nt = 4 trimestres17. Uma loja oferece um aparelho celular por R$ (1+ia)na = (1+it)nt1.344,00 à vista. Esse aparelho pode ser comprado a (1+ia)1 = (1+0,03)4prazo, com juros de 10% ao mês, em doispagamentos mensais iguais: um, no ato da compra, 1+ia 1,1255e outro, um mês após a compra. ia 0,1255 12,55% ao anoO valor de cada um dos pagamentos mensais é, emreais, de 19. João tomou um empréstimo de R$ 900,00 a jurosa) 704,00 compostos de 10% ao mês. Dois meses depois,b) 705,60 João pagou R$ 600,00 e, um mês após essec) 719,00 pagamento, liquidou o empréstimo.d) 739,20 O valor desse último pagamento foi, em reais,e) 806,40 aproximadamente, a) 240,00Resp.: A b) 330,00Comentário: c) 429,00Do enunciado, temos o esquema de pagamentos: d) 489,00 e) 538,00 Resp.: E Comentário: Do enunciado, temos: 0 1 900 600Assim, na data focal 0, temos: I II III 0 1 2 3 meses Na data focal 3, temos:SIGA RESOLVE ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL – 25.03.2012 - 3
  4. 4. NII+NIII = NI Com20. O investimento necessário para montar umapequena empresa é de R$ 10.000,00. Esseinvestimento renderá R$ 6.000,00 no final doprimeiro ano, e R$ 5.500,00 no final do segundo.Depois desses dois anos, o dono dessa empresapretende fechá-la.A taxa interna de retorno (TIR), anual, desse projetoéa) 1%b) 1,5%c) 5%d) 10%e) 15%Resp.: DComentário:Do enunciado, temos: 6.000 5.500 1 2-10.000A TIR implica em VAL=O, assim:Dividindo por 500 e fazendo ,temos:Multiplicando por ]Que, resolvendo, temos: (não convém, pois é negativo)4 – 25.03.2012 – ESCRITURÁRIO/BANCO DO BRASIL EDITORA ANGLO

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