Apresentacao funções

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Apresentacao funções

  1. 1. FUNÇÕES
  2. 2. Vamos analisar as frases:-A função de um goleiro é nãopermitir que a bola entre no gol.-O jogo foi adiado em funçãodo mal tempo.
  3. 3. Podemos perceber que apalavra função demonstrarelação (correspondência) entredois fatos ou duas coisas.Segundo o dicionário Aurélio:Função é uma correspondênciaentre dois ou mais conjuntos.
  4. 4. Intuitivamente, sabemos fazer arelação entre os conjuntos abaixo:Estamos relacionando com suasPerceba que existe uma interdependência entreas palavras acima que nos faz relacioná-las.JOGADORÁRBITROTÉCNICOREPÓRTERGANDULABOLACHUTEIRAMICROFONEAPITOPRANCHETAPROFISSÕESFERRAMENTAS DE TRABALHO.
  5. 5. Número decolegas2 3 4 xQuantidadede salgados24 36 72 120Em matemática, função representa uma correspondência entredois conjuntos de grandezas (quantidades que se expressam pornúmeros).Por exemplo, Carlos vai recepcionar alguns colegas para juntosassistirem o jogo do Brasil hoje a tarde.Deseja fazer da ocasião uma festa. Decidiu encomendar algunssalgadinhos. A padaria disse que 12 salgadinhos são suficientespara cada convidado. Ele ainda não sabe quantos colegas virão,mas está fazendo algumas estimativas:486 10?
  6. 6. Observe que:a) conforme aumenta o número decolegas,__________________o número de salgados quedevem ser encomendados.b) Atendendo a recomendação da padaria, é possívelencontrarmos duas quantidades diferentes de salgadinhospara a mesma quantidade de convidados?c) Considerando x um número qualquer de convidados, épossível elaborarmos uma fórmula para calcular aquantidade de salgadinhos. Que fórmula seria?aumentaNÃO!Número de salgadinhos = 12 . Número de convidados
  7. 7. É muito importante entender que em matemática, função nãoé qualquer tipo de correspondência entre dois conjuntos degrandezas. Só podemos afirmar que é função uma relaçãoentre dois conjuntos onde todos os elementos do primeiroconjunto tem apenas uma correspondência no segundoconjunto. Como aconteceu com o nosso exemplo. Vamosrepresentar a função entre os conjuntos das quantidades deconvidados (C) e das quantidades de salgadinhos (S) através deum diagrama:243648726043265C S
  8. 8. Observe que todos os elementos do conjunto C tem apenasuma correspondência no conjunto S. Cada elemento doconjunto S é encontrado ao multiplicarmos cada elemento deC por 12, portanto dizemos que existe uma função de C em S,ou seja, o número de convidados vai interferir diretamente nonúmero de salgados a ser encomendado . Matematicamente,escrevemos assim:f: C S(lê-se: função de C em S)A lei de formação desta função é a fórmula que representa arelação entre os elementos dos dois conjuntos, ou seja, onúmero de salgadinhos(s) é igual ao número de convidados (c)multiplicado por 12. Veja:s= 12c
  9. 9. Carlos pode convidar quantos colegas ele quiser, portanto cpode variar. Consequentemente, s também varia, por issosão chamados de variáveis. Porém, observe que quem“manda”nessa relação é o c, por isso ele é chamado dedomínio da função e o s é a sua imagem.Em matemática generalizamos chamando sempre o domíniode x e a imagem que é calculada em função do valor de x,chamamos de f(x) ou de y. Portanto escrevemos assim:f(x) = 12x ou y = 12xPerceba, que temos uma igualdade aí, portanto umaequação.
  10. 10. Podemos visualizar essa função através de um gráfico.As duas informações do nosso gráfico serão osvalores de x, representados em um eixo horizontal chamadode abscissas, e os valores de y, representados em um eixovertical chamado ordenadas. O conjunto dessas duas retaschama-se Plano Cartesiano.XY1 2 3 412243648
  11. 11. Agora, vamos ver se aprendemos um pouquinhosobre funções.A Polícia Militar recomenda que em lugares de grandeaglomeração de pessoas, como um estádio de futebol,deve-se colocar no máximo 4 pessoas adultas em pépor metro quadrado. Observe a tabela:
  12. 12. Entre as expressões seguintes, qualrelaciona os valores de x e y?a) Y = x + 4 b) y = 4xc) y= x4 d) y = 4xMetrosquadrados (x)100 1000 10.000 100.000 xQuantidade depessoasrecomendada(y)400 4000 40000 400000 ?
  13. 13. É GOOOOOOOOOOOOL!

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