Esta es una presentación acerca del hiperboloide de una y de dos hojas..

1. Alumna: Prado, Eliana del
Valle
Cátedra: Estructuras de
Programación
Profesores:
• Liliana Ríos
• Mario Videla

2. ¿Qué es un HIPERBOLOIDE?
El hiperboloide es la superficie de
revolución generada por la rotación
de una hipérbola alrededor de uno
de sus dos ejes de simetría.
Dependiendo del eje elegido, el
hiperboloide puede ser de una o dos
hojas.

3. Tipos de Hiperboloide
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 −
𝑧2
𝑐2=1
Esta es la ecuación de un Hiperboloide de una hoja

4. 𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 −
𝑧2
𝑐2=1
Esta es la ecuación de un Hiperboloide de
dos hojas

6. Propiedades
 El hiperboloide de una hoja es
simétrico respecto al origen de
coordenadas.
 El hiperboloide de una hoja es
simétrico respecto a los ejes de
coordenadas.
 El hiperboloide de una hoja es
simétrico respecto a los planos
coordenados.
 Las secciones con planos
paralelos a los coordenados y al
eje del hiperboloide son
hipérbolas.
 El hiperboloide de una hoja se
extiende infinitamente.
 El hiperboloide de dos hojas es
simétrico respecto al origen de
coordenadas.
 El hiperboloide de dos hojas es
simétrico respecto a los ejes de
coordenadas.
 El hiperboloide de dos hojas es
simétrico respecto a los planos
coordenados.
 Las secciones con planos
paralelos a los coordenados y al
eje del hiperboloide son
hipérbolas.
 El hiperboloide de dos hojas se
extiende en -∞ ≤ x ≤ ∞; -∞ ≤ y
≤ ∞; |z| ≥ c.