1. ?Que relación existe entre la lógica y
la teoría de conjuntos?
Prof. Edgar Ochoa Guillén

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3. Inclusión de conjuntos
Existe una relación de inclusión entre dos
conjuntos cuando uno de ellos es subconjunto
de otro.
B
A está incluido en
B, porque todos los
A elementos de A son
4 también elementos de
1 B
2 A B
3
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4. Inclusión de conjuntos
e Implicación Condicional
A B
Si un elemento pertenece a A implica que
también pertenezca a B
Simbólicamente:
x A x B
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5. Inclusión de conjuntos
e Implicación Condicional
A B x A x B
B
A x A x B A B
X=1
1
2 X=2
3
X=3
p q p q
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6. Inclusión de conjuntos
e Implicación Condicional
A B x A x B
B
A 1x A x B A B
X=1 V V V
4 1 X=4
X=2 F V V
3 2
X=3 F F V
p q p q
V V
V F
F V
F F
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8. Dodos con conjuntos A y B, éstos serán iguales
si:
A B y ademas B A
Esto ocurrirá si A y B tienen los mismos
elementos.
B A
A B
4 4
2 2
3 1 3 1
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9. Ahora estamos frente a una doble implicancia
(Doble Condición)
A B y tambien B A
x A x B pero tambien x B x A
Finalmente se tiene: Para:
x A x B A B
B A
A B
4 4
2 2
3 1 3 1
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10. A
B x A x B
1 A B
x A x B A B
2 x=1
x=2
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11. A
3 B
x A x B
1 A B
x A x B A B
2 x=1 V V V
x=3
x=2 F F V
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12. A
3 B
x A x B
1 4 A B
x A x B A B
2 x=1 V V V
x=3 V F F
x=4
x=2 F F V
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13. A
3 B
x A x B
1 4 A B
x A x B A B
2 x=1 V V V
x=3 V F F
x=4 F V F
x=2 F F V
p q p q
V V
V F
F V
F F
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14. Prof. Edgar Ochoa Guillén

15. Dodos los conjuntos A y B, la Unión de los
mismos es otro conjunto cuyos elementos
pertenecen al conjunto A o al conjunto B o
ambos.
A A B
B
A B A A B
B
A B
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16. Por comprensión, la UNIÓN de los conjuntos A
y B queda determinada así:
A B x/ x A x B
A B x A x B x A B
P q p q
x=1
2 1 3
x=2
x=3
4 x=4
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17. Prof. Edgar Ochoa Guillén

18. Dodos los conjuntos A y B, la Intersección de
los mismos es otro conjunto cuyos elementos
pertenecen al conjunto A y a B al mismo
tiempo.
A A B
B
A B A A B
B
A B B
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19. Por comprensión, la INTERSECCIÓN de los
conjuntos A y B queda determinada así:
A B x/ x A x B
A B x A x B x A B
P q p q
x=1
2 1 3
x=2
x=3
4 x=4
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