unidad de aprendizaje n° 004 - quinto grado

1. UNIDADESDIDACTICAS–MATEMATICA –QUINTO SECUNDARIA
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UNIDAD DE APRENDIZAJE N° 004
QUINTO GRADO DE SECUNDARIA
I. INFORMACIÓN GENERAL
DRE : Apurímac
UGEL : Grau
INSTITUCIÓN EDUCATIVA : MONSEÑOR RENZO MICCHELLI O.S.A.
ÁREA : Matemática
CICLO : VII
GRADO : Quinto
SECCIONES : Única
HORAS SEMANALES : 6 horas
DOCENTE : Lic. Efraín Gil Pando Vega
II. CAPACIDAD FUNDAMENTAL
Plantea y resuelve problemas usando estrategias y procedimientos matemáticos
III. NOMBRE DE LA UNIDAD
“Jugando con la Trigonometría”
IV. JUSTIFICACION
En esta Unidad de aprendizaje, se desarrollarán las capacidades lógicas matemáticas, actitudes y
contenidosteniendoencuentalascapacidadesdel áreade matemática,articulandoconloscontenidos
transversales y valores los cuales permitirán desarrollar competencias al resolver situaciones
problemáticasde contexto real y matemático que implican la construcción del significado y el uso de
losnúmerosysus operacionesempleandodiversasestrategiasde solución,justificandoyvalorandosus
procedimientos y resultados.
V. TEMAS TRANSVERSALES
Tema Transversal Nº 1 Cultura alimenticia
Tema Transversal N° 2 Educación ambiental y Gestión de Riesgos

2. UNIDADESDIDACTICAS–MATEMATICA –QUINTO SECUNDARIA
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VI. VALORES Y ACTITUDES
VALORES
ACTITUDES
Actitud frente al área Comportamiento Actitudes de Ciudadanía (Convivencia)
RESPONSABILIDAD
RESPETO
HONESTIDAD
SOLIDARIDAD
 Muestra empeño al
realizar sus tareasy
presenta puntualmente.
 Participa activa y
permanentemente en
desarrollo delas sesiones
de aprendizaje.
 Organiza y sistematiza
adecuadamente el
cuaderno de avance
teórico.
 Toma la iniciativa para
formular preguntas, buscar
conjeturas y plantear
problemas.
 Actúa con honestidad en la
evaluación desus
aprendizajes y en el uso de
datos estadísticos.
 Ser puntuales, llegando
temprano a su centro de
estudios.
 Participa en forma permanente
y autónoma.
 Cumple con sus tareas
individuales y grupales.
 Saluda cordialmente a los
profesores y compañeros.
 Emplea un vocabulario
adecuado para comunicarse.
 Respeta las normas de
convivencia del aula y en la
Institución educativa
 Mantiene relaciones de
colaboración y solidaridad
 Asume como sujeto su sentido
de pertinencia ante sus
semejantes y su realidad.
 Establece actos de
responsabilidad y conciencia
en el cumplimiento de sus
deberes
 Contribuye a valorar su
esfuerzo en el logro de su
aprendizaje.
 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin
discapacidad.
 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las
actividades que desarrolla (trabajos en grupo, juegos,
conversaciones).
 Explica cómo sus acciones u omisiones pueden contribuir a la
discriminación.
 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta
afecta al grupo.
 Identifica si las opiniones,laspropuestas,lasnormas y los
acuerdos que se toman en el hogar y la escuela,sebasan en
principiosy valores democráticos.
 Hace uso de los principiosy valores deuna cultura
democrática al dialogar,actuar o argumentar de determinada
manera, en relación a lasnormas.
 Explica cuáles son y en qué consisten los principios y
valores de una cultura democrática (pluralismo,
participación, justicia, respeto a la diversidad, igualdad y
libertad).
 Propone normas, basadas en principios y valores
democráticos, que contribuyen a evitar situaciones y
conductas de discriminación y exclusión.
 Evalúa las normas de convivencia tomando en cuenta
criterios de justicia, equidad, respeto y libertad.
 Asume las normas y acuerdos tomados en la escuela.
 Reconoce que pertenece a diversos grupos y que estos
forman parte de su identidad.
 Trata con cordialidad y consideración a personas que
provienen de distintas culturas a la suya.
 Exige un trato respetuoso a personas de diferente origen
cultural y étnico.
 Aplica la regla delas 4 R en su vida cotidiana:reducir,reciclar,
reutilizar y recuperar.

3. UNIDADESDIDACTICAS–MATEMATICA –QUINTO SECUNDARIA
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VII. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
COMPETENCIAS
CAPACIDADES
GENERALES
INDICADORES
NUCLEO TEMÁTICO
(conocimientos)
ESCENARIOS Y
ACTIVIDADES
TIEMPO
Resuelve problemas
que requieren de
razones
trigonométricas,
superficies de
revolución y elementos
de Geometría
Analítica; argumenta y
comunica los procesos
de solución y
resultados utilizando
lenguaje matemático.
 Matematiza
 Representa
 Comunica
 Elabora estrategias
 Utiliza expresiones
simbólicas,
técnicas y formales
 Argumenta
Construcción del significado y uso de las razones
trigonométricas en el triángulo rectángulo y
ángulos en posición normal mediante situaciones
problemáticas de su entorno.
 Utiliza las representaciones simbólicas de un ángulo
en los sistemas sexagesimal, centesimal y radial,
estableciendo sus equivalencias.
 Interviene y usa conjeturas para deducir las razones
trigonométricas de un ángulo agudo en el triángulo
rectángulo y calcular el valor de las 6 razones
trigonométricas de un ángulo a partir de una de
ellas.
 Representa y calcula el valor de las razones
trigonométricas en triángulos notables de
30°,60°,37°,53°,45°,16°,74°,8° y 82°; justificando
las R. T. de ángulos complementarios.
 Describe situaciones problemáticas de contexto para
resolver triángulos rectángulos.
 Elabora estrategias de resolución de problemas
simulados y reales para aplicar la ley de senos y
cosenos en triángulos oblicuángulos.
 Justifica mediante procedimientos gráficos las
razones trigonométricas de un ángulo en posición
normal e identifica el signo que le corresponde.
 Representa y calcula el valor de las razones
trigonométricas de ángulos cuadrantales
0°,90°,180°,270° y 360°.
 Infiere procedimientos para reducir ángulos al primer
cuadrante; menores y mayores a una vuelta y
ángulos negativos en situaciones problemáticas del
contexto.
 Elabora estrategias heurísticas para resolver
problemas que involucran ángulos cuadrantales,
complementarios, suplementarios y opuestos.
 Emplea modelos matemáticos para resolver
situaciones reales aplicando conceptos básicos de
trigonometría.
TRIGONOMETRÍA
 Ángulo trigonométrico
 Sistema de medida angulares
 Longitud de arco de
circunferencia
 Razones trigonométricas de un
ángulo agudo
 Razones trigonométricas de un
ángulo de cualquier magnitud
 Reducción al primer cuadrante
 Circunferencia trigonométrica
Sesión Taller
de matemática
5
semanas

4. UNIDADESDIDACTICAS–MATEMATICA –QUINTO SECUNDARIA
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VIII. ORGANIZACIÓN DE CAPACIDADES, INDICADORES, CRITERIOS Y DE ACTITUD DEL DOMINIO DE NUMEROS Y OPERACIONES
CAPACIDADES INDICADORES DE EVALUACION
EVALUACION
TECNICAS INSTRUMENTOS
 Matematiza
 Representa
 Comunica
 Elabora estrategias
 Utiliza expresiones
simbólicas, técnicas y
formales
 Argumenta
Construcción del significado y uso de las razones trigonométricas
en el triángulo rectángulo y ángulos en posición normal mediante
situaciones problemáticas de su entorno.
 Utiliza las representaciones simbólicas de un ángulo en los sistemas
sexagesimal, centesimal y radial, estableciendo sus equivalencias.
 Interviene y usa conjeturas para deducir las razones trigonométricas de
un ángulo agudo en el triángulo rectángulo y calcular el valor de las 6
razones trigonométricas de un ángulo a partir de una de ellas.
 Representa y calcula el valor de las razones trigonométricas en
triángulos notables de 30°,60°,37°,53°,45°,16°,74°,8° y 82°;
justificando las R. T. de ángulos complementarios.
 Describe situaciones problemáticas de contexto para resolver triángulos
rectángulos.
 Elabora estrategias de resolución de problemas simulados y reales para
aplicar la ley de senos y cosenos en triángulos oblicuángulos.
 Justifica mediante procedimientos gráficos las razones trigonométricas
de un ángulo en posición normal e identifica el signo que le corresponde.
 Representa y calcula el valor de las razones trigonométricas de ángulos
cuadrantales 0°,90°,180°,270° y 360°.
 Infiere procedimientos para reducir ángulos al primer cuadrante;
menores y mayores a una vuelta y ángulos negativos en situaciones
problemáticas del contexto.
 Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que involucran
ángulos cuadrantales, complementarios, suplementarios y opuestos.
 Emplea modelos matemáticos para resolver situaciones reales aplicando
conceptos básicos de trigonometría.
 Observación sistemática
 Ejercicios de
autoconocimiento
 Técnicas grupales
 Trabajos prácticos
 Dinámicas de formación de
grupos
 Dinámicas de presentación
 Pruebas objetivas
 Mapas conceptuales
 Lista de problemas
 Resolución de problemas
 Cuadros comparativos
 TICs
 Escala de actitudes
 Examen de inicio
 Ejercicios propuestos
 Trabajos prácticos
 Practicas dirigidas
 Practicas calificadas
 Intervenciones
individuales
 Intervenciones en
grupo
 Evaluaciones de
progreso
 Exámenes de
desarrollo
 Guías practicas
 Proyectos
 Diapositivas
ACTITUD ANTE EL ÁREA
Actitud ante el área.
 Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos
 Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.
 Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas
 Actúa con honestidad en la evaluación de los aprendizajes y en el uso de datos estadísticos.
 Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo
Ciudadanía (Convivencia).
 Trata con cordialidad y respeto a hombres y mujeres con y sin discapacidad.
 Integra, sin discriminar, a cualquier persona en las actividades que desarrolla (trabajos en grupo,
juegos, conversaciones).
 Pide a otras y otros que cambien su conducta cuando esta afecta al grupo.
 Identifica si las opiniones, las propuestas, las normas y los acuerdos que se toman en el hogar y la
escuela, se basan en principios y valores democráticos.
 Escala de actitudes
 Examen de diagnostico
 Evaluaciones de
progreso
 Lista de cotejo
 Fichas de
autoevaluación
 Registro anecdotario
 Guías de observación

5. UNIDADESDIDACTICAS–MATEMATICA –QUINTO SECUNDARIA
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IX. MATRIZ DE EVALUACION
CRITERIOS INDICADORES
N° DE
REACTIVOS
PESO PUNTAJE INSTRUMENTOS
Razonamiento y
Demostración
 Matematiza
 Utiliza
expresiones
simbólicas,
técnicas y
formales
 Utiliza las representaciones simbólicas de un ángulo en los
sistemas sexagesimal, centesimal y radial, estableciendo sus
equivalencias.
 Infiere procedimientos para reducir ángulos al primer cuadrante;
menores y mayores a una vuelta y ángulos negativos en
situaciones problemáticas del contexto.
10 2 20 Practica Calificada
TOTAL 10 20
Comunicación
Matemática
 Comunica
 Representa
 Argumenta
 Interviene y usa conjeturas para deducir las razones
trigonométricas de un ángulo agudo en el triángulo rectángulo y
calcular el valor de las 6 razones trigonométricas de un ángulo a
partir de una de ellas.
 Representa y calcula el valor de las razones trigonométricas en
triángulos notables de 30°,60°,37°,53°,45°,16°,74°,8° y 82°;
justificando las R. T. de ángulos complementarios.
 Describe situaciones problemáticas de contexto para resolver
triángulos rectángulos.
 Representa y calcula el valor de las razones trigonométricas de
ángulos cuadrantales 0°,90°,180°,270° y 360°.
10 2 20 Practica Calificada
TOTAL 10 20
Resolución de
Problemas
 Elabora
estrategias
 Justifica mediante procedimientos gráficos las razones
trigonométricas de un ángulo en posición normal e identifica el
signo que le corresponde.
 Elabora estrategias de resolución de problemas simulados y reales
para aplicar la ley de senos y cosenos en triángulos oblicuángulos.
 Elabora estrategias heurísticas para resolver problemas que
involucran ángulos cuadrantales, complementarios,
suplementarios y opuestos.
10 2 20 Pruebas de desarrollo

6. UNIDADESDIDACTICAS–MATEMATICA –QUINTO SECUNDARIA
6
 Emplea modelos matemáticos para resolver situaciones reales
aplicando conceptos básicos de trigonometría.
TOTAL 10 20
ACTITUD ANTE EL
AREA Considerar las
del área y las de
Ciudadanía
(Indicadores de
CONVIVENCIA)
Muestra empeño al realizar sus tareas y presenta puntualmente. 2 2 4 Trabajos domiciliarios
Participa activa y permanentemente en desarrollo de las sesiones de
aprendizaje.
2 2 4
Registro de
Participación
Organiza y sistematiza adecuadamente el cuaderno de avance teórico. 2 2 4
Cuaderno de avance
– Lista de Cotejos
Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas y comunicar
resultados matemáticos.
2 2 4 Lista de cotejo
Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y
comunicar resultados.
2 2 4 Lista de cotejo
TOTAL 10 20
X. RECURSOS Y MATERIALES EDUCATIVOS
 Fichas de trabajo o de práctica.
 Pc – Internet, software multimedia, proyector multimedia.
 Juego de escuadras y compas.
 Textos de consulta y de trabajo del Ministerio de Educación.
 Papelografos, cinta masqui, etc.
 Juego de plumones de pizarra acrílica.

7. UNIDADESDIDACTICAS–MATEMATICA –QUINTO SECUNDARIA
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XI. BIBLIOGRAFIA
PARA EL ESTUDIANTE:
 Matemática 5. Texto del ministerio de Educación
 Matemática 5. Rojas Puémape, Alfonso. Editorial San Marcos.
 Matemático 5. Coveñas Naquiche, Manuel. Editorial Coveñas.
PARA EL DOCENTE:
 Manual del Texto de MINEDU 5. Guía para el Docente.
 Geometría. Colección Pitágoras. Peruano Editores.
 Matemática. Colección Pitágoras. Peruano Editores
 Archivador de juegos. SCHROEDER, Joaquín. Ministerio de Educación
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Firma del Docente
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V°B° Director de la II.EE.
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V°B° Órgano Intermedio