• Dados dois conjuntos A e B, dizemos que eles  estão em correspondência biunívoca quando a  cada elemento de A correspond...
Função MóduloDe modo geral podemos dizer que:• Se a>0,• Se a<0,• Se a=0,
Função Módulo• Definimos então uma função que, a cada  número real x associa o módulo de x, ou  seja, a distância de x à o...
Função Módulo• O gráfico dessa função tem o seguinte aspecto:• Pois, para os valores positivos ou zero da  variável indepe...
• Vamos agora entrar no site:  http://mat.absolutamente.net/ra_f_mod.htmlComo podemos observar no inicio a função  f(x)= ...
• Com a=5; k=5 e h=5 tem a seguinte forma:
• Com a=-3, k=-8 e h=-2 tem a seguinte forma:
• Depois destas três mudanças do valor de h, k  e a; o nosso grupo conclui que sempre que  alteramos o valor de h; a funçã...
Exemplo:h=6         h=-2
• Observámos também que quando mexemos  no valor do k, a função mexe no eixo do x;  ficando o vértice no ponto de x que te...
ExemploK=-3           k=8
• Por último o nosso grupo observou/concluiu  que quando alteramos o valor de a é a  amplitude do ângulo formado pela funç...
Exemplo:a=-5            a=-1       a=1             a=5
• Podemos por fim e para acabar o estudo deste  gráfico da função módulo, dizer que quando  todos os valores são = 0; a fu...
• Vamos agora entrar neste site e tentar  resolver alguns exercícios:http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/modulo/exerci  cios...
• David Oliveira, nº10• Eduardo Gomes, nº11• Thomas Jolly, nº29
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Matemática a função módulo

  1. 1. • Dados dois conjuntos A e B, dizemos que eles estão em correspondência biunívoca quando a cada elemento de A corresponde um único elemento de B e reciprocamente.
  2. 2. Função MóduloDe modo geral podemos dizer que:• Se a>0,• Se a<0,• Se a=0,
  3. 3. Função Módulo• Definimos então uma função que, a cada número real x associa o módulo de x, ou seja, a distância de x à origem. Temos assim:
  4. 4. Função Módulo• O gráfico dessa função tem o seguinte aspecto:• Pois, para os valores positivos ou zero da variável independente x, o valor da variável dependente y é o mesmo que x, pois y=x; para valores negativos de x o valor de y é , pois y=-x. Dessa forma, o gráfico é constituído de duas semi-rectas de mesma origem.
  5. 5. • Vamos agora entrar no site: http://mat.absolutamente.net/ra_f_mod.htmlComo podemos observar no inicio a função f(x)= a x – k + h; k é o vértice da função. com a=1; k=0; h=0 tem a seguinte forma:
  6. 6. • Com a=5; k=5 e h=5 tem a seguinte forma:
  7. 7. • Com a=-3, k=-8 e h=-2 tem a seguinte forma:
  8. 8. • Depois destas três mudanças do valor de h, k e a; o nosso grupo conclui que sempre que alteramos o valor de h; a função só mexe no eixo do y; ficando o vértice da função no valor do h. Por exemplo quando h=-2 o vértice da função fica no eixo do y no ponto -2. Isto independentemente do valor de k ou de a.
  9. 9. Exemplo:h=6 h=-2
  10. 10. • Observámos também que quando mexemos no valor do k, a função mexe no eixo do x; ficando o vértice no ponto de x que tem valor = a k. Por exemplo quando k=8 o vértice da função fica no x=8. Isto independentemente do valor de h ou de a.
  11. 11. ExemploK=-3 k=8
  12. 12. • Por último o nosso grupo observou/concluiu que quando alteramos o valor de a é a amplitude do ângulo formado pela função que aumenta ou diminui. Quanto maior o valor de a para positivo e menor para negativo maior o ângulo formado pela função. Dependo de a ser negativo a função está voltada para cima ou para baixo; isto independentemente do valor de h ou de a.. Se a é negativo a função está voltada para baixo se a é positivo a função está voltada para cima.
  13. 13. Exemplo:a=-5 a=-1 a=1 a=5
  14. 14. • Podemos por fim e para acabar o estudo deste gráfico da função módulo, dizer que quando todos os valores são = 0; a função faz um ângulo raso; o vértice fica no 0 e a função fica sobre o eixo do x.
  15. 15. • Vamos agora entrar neste site e tentar resolver alguns exercícios:http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/modulo/exerci cios/exercicios.htm
  16. 16. • David Oliveira, nº10• Eduardo Gomes, nº11• Thomas Jolly, nº29

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