Análise de Lançamento de Projéteis

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Objeto de aprendizagem
análise da função do 2º Grau através de Lançamento de projetos

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Análise de Lançamento de Projéteis

  1. 1. Análise equações do 2º grau através de Lançamento de Projéteis Douglas Rosendo – 2012 Informática Educativa II
  2. 2. Objetivos do objeto de aprendizagem:Capacitar o aluno analisar gráficos em parábolas
  3. 3. Matemática no dia a dia Estudar matemática deixou de ser um ato mecânico dedecorar fórmulas, tabuada, regras etc. Uma ferramentafundamental presente no ensino de matemática é a utilização decomputadores e tecnologias afins, pois, em uma sociedade quese torna, a cada dia, mais complexa, a escola precisa prepararpessoas que sejam capazes de utilizar diferentes ferramentas. Esses recursos possibilitam um processo de aprendizagemmais produtivo, mediante a utilização de softwares educativos quepromovem o exercício do que se aprendeu de forma desafiadora,a investigação de novas formas de integrar os conhecimentosmatemáticos aos de outras áreas de conhecimento e descobertasrelevantes. Isso passou a incorporar uma perspectiva deeducação para o futuro.
  4. 4. Função do 2º grau Pra que uma função seja considerada do 2º grau, ela terá queassumir certas características, como: Toda função do 2º grau deve ser dosreais para os reais, definida pela fórmula f(x) = ax2 + bx + c, sendo que adeve pertencer ao conjunto dos reais menos o zero e que b e c devepertencer ao conjunto dos reais. Então, podemos dizer que a definição de função do 2º grau é: f: R→ R definida por f(x) = ax2 + bx + c, com a R* e b e c R. Lançamentos de projéteis: Ao lançar um objeto no espaço (dardo,pedra, tiro de canhão) visando alcançar a maior distância possível tanto nahorizontal como na vertical, a curva descrita pelo objeto éaproximadamente uma parábola, se considerarmos que a resistência do arnão existe ou é pequena. Baseado nesta análise de equações do 2º grau a Escola de Objetosde aprendizagem UFF decidiu promover um campeonato entre os alunosdo 1º ano do ensino médio para que potencializem seus conhecimentosteóricas e compreendam de forma eficaz as análises dos gráficos que .Usaremos como ferramenta o GraphMática que se trata de um softwarecapaz de auxiliar o aluno na análise das equações fornecidas pelo corpodocente.
  5. 5. Situação 1Durante uma situação de emergência, o capitão de um barcodispara um sinalizador para avisar a guarda costeira. Atrajetória que o sinal luminoso descreve é um arco deparábola.A função que descreve o movimento do sinal luminoso é dadapor h(t)=80t-50t2, sendo h a altura do sinal, em metros, e t, otempo decorrido após o disparo, em segundo.A partir da análise gráfica:•Modele a altura máxima que esse sinal luminoso pode atingir.•Quantos segundo se passará, após o disparo, até o sinalluminoso atingir a altura máxima?
  6. 6. Construção e análise feita pelo aluno
  7. 7. Situação 2Um jogador de basquete lança uma bola em direção àcesta e a bola descreve um arco de parábola. A lei quedescreve essa parábola é h(t)=-t2+4t, em que t é otempo decorrido após o lançamento, em segundos, e hé a altura, em metros, em que a bola está no instante t.Sabendo que a bola está a 2 metros de altura quandoparte da mão do jogador, calcule a altura máxima quea bola atinge nesse lançamento e, sabendo que ojogador acerta o arremesso, a que distância a cestaestava da bola no momento em que ela foiarremessada.
  8. 8. Construção e análise feita pelo aluno

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