Trabalho de Trigonometria - Ensino Médio

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Trabalho de Trigonometria - Ensino Médio

  1. 1. E. E. Guiomar de Freitas Costa (Polivalente) – 1º e 2º Graus Matemática – 2º Colegial Trabalho de TrigonometriaProfessor: Edinei ReisAlunos: _________________________________________ Série: 2° ___ _________________________________________ _________________________________________Instruções para o desenvolvimento do trabalho O trabalho deverá ser feito em grupo de, no máximo, 3 pessoas. Poderá ser feitoindividualmente. O trabalho deverá ser entregue até o dia 05.10.2011. Trabalhos entregues após esta data nãoserão recebidos. O valor do trabalho é 5,0 pontos. Os grupos deverão desenvolver as atividades descritas abaixo:Atividades1) Um engenheiro quer construir uma ponte ligando duas partes de uma estrada, passando sobre umalagoa. Este engenheiro está representado em um dos vértices do triângulo abaixo e, os outros doisvértices do triângulo estão em dois pontos de referência, que são duas árvores próximas da lagoa. Comos dados exibidos na figura abaixo, calcule a distância entre as duas árvores:a) Utilizando a Lei dos Cossenosb) Confira o resultado utilizando a Lei dos SenosObs.: Use a tabela trigonométrica para encontrar os valores dos senos e cossenos dos ângulos representados na figura. Pág. 1
  2. 2. E. E. Guiomar de Freitas Costa (Polivalente) – 1º e 2º Graus Matemática – 2º Colegial2) Procure na internet, em livros ou desenvolva um problema em cuja resolução seja necessário o usoda Lei dos Cossenos ou da Lei dos Senos. Descreva esse problema e apresente sua solução.Obs.: um exemplo de problema a ser desenvolvido é a Atividade 1 deste trabalho. Procure ou desenvolva um exemplo queprecise de uma das duas fórmulas apresentadas.Obs. 2: cada grupo deverá procurar ou desenvolver um problema diferente dos demais grupos.3) Considere o triângulo abaixo:Utilizando a Lei dos Cossenos e/ou a Lei dos Senos, calcule valores aproximados para os ângulos dotriângulo acima, sendo conhecidos os valores dos seus lados.Obs.: utilize a tabela trigonométrica caso precise consultar os valores do cosseno ou seno de um ângulo.4) (Unemat-MT-2008) A figura abaixo mostra um rio e três árvores A, B e C. Um engenheiropretende medir a distância entre as árvores A e B, situadas em margens opostas do rio. Para isso eleescolheu uma árvore C que está situada na mesma margem que A, e mediu os ângulos ACB e CAB,encontrando, respectivamente, 45º e 60º. Se a distância entre as árvores A e C é igual a 27 m, então adistância entre as árvores A e B será aproximadamente igual a.5) Desafio - Um corredor A está sobre uma reta r e corre sobre ela no sentido AX. Um corredor B nãoestá em r e, correndo em linha reta, pretende alcançar A. Sendo a partida simultânea, que direção devetomar B se as velocidades de ambos são conhecidas?Considere BÂX = 110º, velocidade de A igual 8 m/s e velocidade de B igual 9m/s. Determine oângulo que a trajetória de B deve fazer com a reta BA para que o encontro seja possível.Sugestão: faça um esboço (desenho) da situação apresentada. Pág. 2
  3. 3. E. E. Guiomar de Freitas Costa (Polivalente) – 1º e 2º Graus Matemática – 2º Colegial Tabela TrigonométricaDestaque a tabela trigonométrica e cole em seu caderno. Pág. 3
  4. 4. E. E. Guiomar de Freitas Costa (Polivalente) – 1º e 2º Graus Matemática – 2º ColegialReferênciasDANTE, L. R. Matemática. SÃO PAULO: Ática, 2005. 464p.GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI, J.; BONJORNO, J. R. Matemática Fundamental: Uma NovaAbordagem - Vol. Único. São Paulo, FTD Didático. 2001.Site: http://www.edineireis.com.br Pág. 4

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