1. TECNOLOGICO DE ESTUDIOS
SUPERIOES DE JILOTEPEC
Alumnos: ALEJANDRO COLIN
ESTRADA Y EDGAR RAMIREZ
FLORES
MAESTRO: ING. RODOLFO
ALCANTARA ROSALES
MATERIA: CALCULO VECTORIAL
NOMBRE DE LA ACTIVIDAD:
PROBLEMAS

2.  EL PRESENTE TRABAJO CONTIENE DOS
PROBLEMAS, LOS CUALES SON SOBRE SACAR LOS
ANGULOS QUE FORMAN LAS LINEAS RECTAS
PARAMETRICAS, Y CON EL CUAL SE PRETENDE
PONERLO EN PRACTICA EN LA VIDA DSIARIA, YA
QUE EN LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL ES
MUY UTIL SABER SACAR ANGULOS.

3.  A) X1=4-t X2=5+2s
 Y1= 3+2t Y2=1+3s
 Z1=-2t Z2=5-6s
 X=x1+ta
 Y=x2+ta
 Y=(x2, y2, z2)+t(x2-x1,y2-y1,z2,z1)
 X=x2+t(x2-x1)
 Y=y2+t(y2-y1)
 Z= z2+t(z2-z1)

4.  X2=4 y2=3
 X2-x1=-1 y2-y1=2
 Por lo tanto x1=x2+1 por lo tanto y1=y2-2
 X1= 5 y1=1
 X=x2+5(x2-x1) y2=1
 X2=5 y2-y1=3
 X2-x1=2 por lo tanto y1=y2-3
 Por lo tanto x1= x2-2 y1=-2
 X1=3

5.  Z2=0
 Z2-z1=-2
 Por lo tanto z2=z2+2
 Z1=2
 Z2=5
 Z2-z1=-6
 Por lo tanto z1=z2+6
 Z1=11
 Por lo tanto L1=(5,1,2)
 Por lo tanto L2=(3,-2,11)

6.  PRODUCTO PUNTO
 L1-L2=(5*3)+(1x-2)+(2*1)
 =15-2+22
 =35
 Ѳ= arc cos 35 = 35 =0.553=56º25”30”
 (5.47)(11.57) 63.28
 L1= √x² + y² + z² L2= √x² + y² + z²
 L1= √25 + 1 + 4 L2= √9 + 4 + 121
 L1= √30 L2= √134
 L1= 5.47 L2= 11.57

7. 

 X-2 = y-5 = z-1
2 7 -1
x+3 = y-4 = z
-2 4
Formula
X= x ₂ +t(x ₂ -x ₁)
Y= y₂ + t(y 2 –y1)
Z= z2 +t(z2 -z1

8.  x2 - x1 = y2 - y1 = z2 - z1
 x2 - x1 y2 - y1 z2 - z1
 Despejando a t de la ecuación 1
 t= x2 - x1
 x2 - x1
 Para λ= x2= 1
 x2 - x1 = 2
 x= 1

9.  Despejando a t de la ecuación 2
 y2 - y1
 y2 - y1
 Para λ= y2=-5
 y2 – y1 =7
 y = -12
 Despejando a t de la ecuación 3
 z2 - z1
 z2 - z1
 Para λ=z2=1 λ1=(-2,-12,2)
 z2 – z1 = -1
 z =2

10.  PARA λ ₂
 X2 = 3
 X2 – X1=-2 X= -1
 Y2 = 9
 Y2– y1 = 1 y =8 λ₂ =(-2, 8, -4)
 Z2 = 0
 Z2 – z1 =4 z=-4

11.  r= r1+ t a vectorial
 X= x2 + t(x2 –x1)
 Y= y2 +t(y2 – y1 )
 Z= z2 + t(z2 – z1 )
 Producto punto
 λ1= (-2, -12, 2)
 λ2=(-1 , 8, -4 )
 Θ=arcos[λ1* λ2]
 ll λ1ll λ2 ll
 Θ=arccos-0.95
 Θ=161.98

12.  En estos ejercicios que realizamos de calculo
vectorial nos ayuda mucho en la realización para
nuestra carrera para sacar ángulos a partir de
coordenadas rectangulares o polares etc.