HÜ-Eğitimde İstatistiksel Yöntemler I dersinın "Histogram, Pasta, Çizgi ve Box-Plot Grafiği" konulu sunumu

1. GRAFİKLER
Eğitimde İstatistiksel Yöntemler-I

2. Grafikler
• Grafikler Nedir?
• Grafik Yapımında Dikkat Edilecek Noktalar
• Grafik Türleri




Histogram
Pasta
Çizgi
Box-plot

3. Grafikler Nedir?
Grafikler, gözlem sonucu elde edilen verilerin anlaşılmasını
kolaylaştıran çizgisel gösterimleridir. Grafikler frekans
tablolarının tamamlayıcısı olarak düşünülebilir.

4. Grafik Yapımında Dikkat Edilecek Noktalar
• Her grafiğin bir başlığı olmalıdır.
• Başlığın bölüm ve sıra no’su yazılır. (Grafik 3.2)
• Eksenlerin neyi ifade ettiği ve değişkenlerin
birimleri belirtilir.
• Kullanılan alan ve çizgi türleri çeşitlilik
gösteriyorsa grafiğin iç sağ üstünde veya dış sol
altında açıklanmalıdır.

5. Grafik Türleri
•
•
•
•
Histogram
Pasta
Çizgi
Box-plot

6. Histogram
Histogram, koordinat sisteminde tabanları frekans
tablosundaki her bir sınıfın sınıf büyüklüğü,
yükseklikleri bulunduğu sınıfın frekanslarıyla orantılı
olarak yan yana çizilen dikdörtgenlerden oluşur.

7. Öğrenci sayısı, fi
Sınıfın frekansı
Final sınav notları, Si
Sınıf büyüklüğü
Grafik 1: Bir sınıftaki öğrencilerin final sınavı notlarının histogram grafiği

8. Örnek: Bir doğumevinde bir ayda doğan 120 erkek bebeğin ağırlıkları
Tablo 1 de verilmiştir.
Tablo 1: 120 erkek bebeğin ağırlıkları(kg)
Babacan, E., & Kemaloğlu, S. (2013). Frekans dağılımları. 13 Ekim
http://acikders.ankara.edu.tr/mod/resource/view.php?id=452 adresinden erişilmiştir.
2013
tarihinde

9. Tablo 2: Erkek Bebeğin Ağırlıklarına İlişkin Frekans Tablosu

10. Grafik 2: 120 erkek bebeğin doğum ağırlıklarının histogram grafiği

11. Histogram grafikleri
• Simetrik,
• Sağa-çarpık veya
• Sola-çarpık olarak dağılırlar.

12. Simetrik Dağılım
Ortalama=Ortanca=Tepe Değeri
35
30
Frekans
25
20
15
10
5
0
147-150 151-154 155-158 159-162 163-166 167-170 171-174 175-178 179-182
Boy Uzunlukları (cm)
Grafik 3: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının histogram grafiği

13. Sağa Çarpık Dağılım
Tepe Değeri<Ortanca<Ortalama
60
Frekans
50
40
30
20
10
0
147-150
151-154
155-158
159-162
163-166
167-170
171-174
175-178
Boy Uzunlukları (cm)
Grafik 4: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının histogram grafiği

14. Sola Çarpık Dağılım
Ortalama<Ortanca<Tepe Değeri
70
60
Frekans
50
40
30
20
10
0
147-150 151-154 155-158 159-162 163-166 167-170 171-174 175-178 179-182
Boy Uzunlukları (cm)
Grafik 5: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının histogram grafiği

15. Pasta Grafiği
Her sınıfa düşen frekansın bir dairenin parçası ile
gösterildiği grafik türüdür. Diğer bir ifade ile pasta grafik,
bir bütünün parçalarını karşılaştırmalı olarak göstermek
için kullanılabilecek grafik türüdür. Daha çok
sınıflandırılabilen verilerde kullanılır.

16. Örnek: Bir okuldaki 120 öğrencinin annelerinin eğitim düzeylerinin
frekans tablosu aşağıda verilmiştir.
Tablo 3: Annelerin eğitim düzeylerinin frekans tablosu
Sınıf
Frekans
Göreli Frekans
İlköğretim
56
56/120
Lise
44
44/120
Üniversite
15
15/120
Yüksek Lisans
5
5/120

17. 4%
12%
İlköğretim
47%
Lise
Üniversite
Yüksek Lisans
37%
Grafik 6: 120 öğrencinin annelerinin eğitim düzeyinin pasta grafiği

18. Çizgi Grafiği
Frekans dağılımında her sınıfın düzlemde bir nokta ile
temsil edilip, sonra bu noktaların birleştirilmesiyle elde
edilen şekle çizgi diyagramı denir. Sürekli veriler için
kullanılan bir grafik türüdür. Özellikle bir değişkenin zaman
içerisindeki değişimini incelemek için kullanılan en uygun
grafiktir.
Hatırlatma: Sürekli veriler, belli bir aralıkta her değeri alan değişkenlerdir.

19. Tablo 2 de verilen frekans tablosu için çizgi diyagramı aşağıda verilmiştir.
Grafik 7: 120 erkek bebeğin doğum ağırlıklarının çizgi grafiği

20. Box-Plot (Kutu) Grafiği
Kutu grafik, ilgili değişken bakımından veri için hazırlanan 5-sayı özeti
tablosu gösterimini grafiksel olarak özetlemeye dayalıdır.
5-Sayı Özeti
1) En küçük değer
2) 25. yüzdelik (1. çeyrek, Q1)
3) 50. yüzdelik (2. çeyrek, Q2, medyan)
4) 75. yüzdelik (3.çeyrek, Q3)
5) En büyük değer

21. Uç nokta
En büyük değer
75. Yüzdelik (Q3)
İki çeyrek aralığı
=Q3-Q1
50. Yüzdelik (Q2)
25. Yüzdelik (Q1)
En küçük değer
Grafik 8: 1000 öğrencinin üstbiliş puanlarının box-plot grafiği

22. Box-plot grafikleri de dağılımlarına göre inceleyelim.

23. Simetrik Dağılım
Ortalama=Ortanca=Tepe Değeri
175
170
165
*21
o22
160
155
150
Ortanca
145
140
Grafik 11: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının box-plot grafiği

24. Sağa Çarpık Dağılım
Tepe Değeri<Ortanca<Ortalama
175
170
165
*21
o22
160
155
150
Ortanca
145
140
Grafik 10: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının box-plot grafiği

25. Sola Çarpık Dağılım
Ortalama<Ortanca<Tepe Değeri
175
170
165
*21
o22
160
155
Ortanca
150
145
140
Grafik 9: Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarının box-plot grafiği

26. Kaynaklar
Akbaş, Y. 13 Ekim 2013 tarihinde
http://ziraat.ege.edu.tr/~yakbas/hddt/HDDT1_cikti.pdf adresinden
erişilmiştir.
Babacan, E., & Kemaloğlu, S. (2013). 13 Ekim 2013 tarihinde
http://acikders.ankara.edu.tr/mod/resource/view.php?id=452 adresinden
erişilmiştir.
Eymen, E. (2007). 13 Ekim 2013 tarihinde
http://www.yarbis.yildiz.edu.tr/web/userAnnouncementsFiles/dosya898ba82d
b16ed8e09d75d79ff3c1df03.pdf adresinden erişilmiştir.
Terzi, Y. 13 Ekim 2013 tarihinde http://www2.omu.edu.tr/docs/dersnotu/1500.pdf
adresinden erişilmiştir.