1. Efforts de cohésion
Poutre treillis
E. Bugnet

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E. Bugnet

3. Définition
Une poutre treillis est constituée de barres bi-articulées, assemblées par des nœuds.
1000 daN
750 daN
500 daN
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5

4. Définition
Une poutre treillis est constituée de barres bi-articulées, assemblées par des nœuds.
La règle de base pour une poutre treillis est de charger la poutre uniquement sur des
nœuds (jamais sur une barre).
1000 daN
750 daN
500 daN
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5

5. Définition
D'un point de vue global, une poutre treillis peut-être considérée comme une poutre
fléchie ayant des caractéristiques mécaniques particulières :
● une inertie calculée en fonction des membrures
● une âme équivalente composée par les montants et diagonales.
1000 daN
750 daN
500 daN
A E
F G H
1,5 2 2 1,5

6. Définition
D'un point de vue global, une poutre treillis peut-être considérée comme une poutre
fléchie ayant des caractéristiques mécaniques particulières :
● une inertie calculée en fonction des membrures
● une âme équivalente composée par les montants et diagonales.
Cette première approche est suffisante pour équilibrer et vérifier la poutre dans son
ensemble.
1000 daN
750 daN
500 daN
A E
F G H
1,5 2 2 1,5

7. Définition
Mais pour définir dans le détail la poutre treillis, il faut s'intéresser à chaque barre
constituant la poutre treillis.
1000 daN
750 daN
500 daN
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5

8. Définition
Mais pour définir dans le détail la poutre treillis, il faut s'intéresser à chaque barre
constituant la poutre treillis.
Chaque barre étant bi-articulée, elle est uniquement soumise à de la traction ou de la
compression.
1000 daN
750 daN
500 daN
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5

9. Définition
Mais pour définir dans le détail la poutre treillis, il faut s'intéresser à chaque barre
constituant la poutre treillis.
Chaque barre étant bi-articulée, elle est uniquement soumise à de la traction ou de la
compression.
1000 daN
750 daN
500 daN
F G H Barre HE tendue ou
comprimée ?
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5

10. Analyse
1000
750
500
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5

11. Analyse
1000
750
500
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5
Liaisons :
● en A : articulation
● en E : appui simple

12. Analyse
1000
750
500
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5
Liaisons : Actions :
● en A : articulation ● en F : force locale de 750 daN
● en E : appui simple ● en G : force locale de 1000 daN
● en H : force locale de 500 daN

13. Équilibrage
1000
750
500
F G H
1,5
A E
B C D
1,5 2 2 1,5
1196,5 1053,5

14. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).

15. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :

16. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.

17. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
A

18. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
A
1196,5

19. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
actions sont situées dans la continuité des
barres.
A
1196,5

20. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
actions sont situées dans la continuité des
barres.
A
1196,5

21. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A
1196,5

22. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A
1196,5

23. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
1196,5

24. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
1196,5

25. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
1196,5

26. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
α=45 ∘ 3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
1196,5

27. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
α=45 ∘ 3/ Décomposition des forces inclinées.
tan α=1 4/ Application du PFS. Notez que la somme
A
des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
1196,5

28. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
α=45 ∘ 3/ Décomposition des forces inclinées.
tan α=1 4/ Application du PFS. Notez que la somme
A
∣F x∣=∣F y∣ des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
1196,5

29. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
α=45 ∘ 3/ Décomposition des forces inclinées.
tan α=1 1196,5
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
∣F x∣=∣F y∣ des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
1196,5

30. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
α=45 ∘ 3/ Décomposition des forces inclinées.
tan α=1 1196,5
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
∣F x∣=∣F y∣ des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
∑ F x =0
1196,5

31. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
∑ F y =0 1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
α=45 ∘ 3/ Décomposition des forces inclinées.
tan α=1 1196,5
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
∣F x∣=∣F y∣ 1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
∑ F x =0
1196,5

32. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1196,5 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
1196,5
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
1196,5

33. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1196,5 FAF actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
1196,5
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
F AF =√ 1196,5 2+1196,52
1196,5

34. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1692,1 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
F AF =√ 1196,5 2+1196,52
1196,5

35. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1692,1 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
6/ Détermination de la nature des actions
1196,5

36. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1692,1 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
6/ Détermination de la nature des actions
1196,5

37. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1692,1 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
6/ Détermination de la nature des actions
1196,5
La barre pousse
sur le nœud :
compression

38. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1692,1 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
6/ Détermination de la nature des actions
1196,5
La barre pousse
sur le nœud :
compression

39. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1692,1 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
6/ Détermination de la nature des actions
1196,5
La barre pousse
sur le nœud : La barre tire sur le
compression nœud : traction

40. Étude des actions
Pour chercher les actions dans les barres, il faut isoler les nœuds un par un, puis étudier
leur équilibre, en commençant par un nœud ayant peu d'inconnues (2 barres
inconnues).
Étude du nœud A :
1/ Coupure des barres AB et AF.
2/ Chaque barre étant bi-articulée, les
1692,1 actions sont situées dans la continuité des
barres.
3/ Décomposition des forces inclinées.
A 4/ Application du PFS. Notez que la somme
1196,5 des moments est inutilisable car toutes les
forces concourent en un point !
5/ Détermination des normes.
6/ Détermination de la nature des actions
7/ Rédaction d'un bilan schématique
1196,5

41. Bilan intermédiaire
1000
750
500
C
,1 F G H
1,5
92
16
A 1196,5 T
E
B C D
1,5 2 2 1,5
1196,5 1053,5

42. Bilan intermédiaire
1000
750
500
Intensité et nature
de la force
,1
C F G H
1,5
92
16
A 1196,5 T
E
B C D
1,5 2 2 1,5
1196,5 1053,5

43. Étude des actions
Choix d'un autre nœud ayant 2 inconnues.
1000
750
500
C
,1 F G H
1,5
92
16
A 1196,5 T
E
B C D
1,5 2 2 1,5
1196,5 1053,5

44. Étude des actions
Choix d'un autre nœud ayant 2 inconnues.
Nœud F : 3 inconnues 1000
750
500
C
,1 F G H
1,5
92
16
A 1196,5 T
E
B C D
1,5 2 2 1,5
1196,5 1053,5

45. Étude des actions
Choix d'un autre nœud ayant 2 inconnues.
Nœud F : 3 inconnues 1000
750
Nœud B : 2 inconnues 500
C
,1 F G H
1,5
92
16
A 1196,5 T
E
B C D
1,5 2 2 1,5
1196,5 1053,5

46. Étude des actions
Étude du nœud B :
1196,5
1196,5
A
1196,5
B
1196,5

47. Étude des actions
Étude du nœud B :
1196,5
1196,5
A
1196,5
B
La barre AB reste en
traction, elle tire donc
aussi sur le nœud B.
1196,5

48. Étude des actions
Étude du nœud B :
1196,5
1196,5
A
1196,5
B
1196,5

49. Étude des actions
Étude du nœud B :
∑ F x =0
1196,5
1196,5
A
1196,5
B
1196,5

50. Étude des actions
Étude du nœud B :
∑ F x =0
1196,5
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

51. Étude des actions
Étude du nœud B :
∑ F x =0
∑ F y =0
1196,5
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

52. Étude des actions
Étude du nœud B :
∑ F x =0
∑ F y =0
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

53. Étude des actions
Étude du nœud F :
F
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

54. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
F
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

55. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
F
1196,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

56. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
F
1196,5
0
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

57. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
F
1196,5
0
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

58. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
∑ F y =0
F
1196,5
0
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

59. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
∑ F y =0
F
1196,5
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

60. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
∑ F y =0
F
α
1196,5
0 1,5 3
tan α= =
446,5 2 4
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

61. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
∑ F y =0
F
α
1196,5
0 1,5 3
tan α= =
446,5 2 4
1196,5 ∣F y∣ ∣F y∣
∣F x∣= =
1196,5 tan α 3/ 4
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

62. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
∑ F y =0
F
α
1196,5 595,3
0 1,5 3
tan α= =
446,5 2 4
1196,5 ∣F y∣ ∣F y∣
∣F x∣= =
1196,5 tan α 3/ 4
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

63. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
∑ F y =0
F
∑ F x =0
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

64. Étude des actions
Étude du nœud F :
750
∑ F y =0
F
∑ F x =0 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

65. Étude des actions
Étude du nœud G :
750
F G
1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

66. Étude des actions
Étude du nœud G : 1000
750
F G
1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

67. Étude des actions
Étude du nœud G : 1000
750
F G
1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

68. Étude des actions
Étude du nœud G : 1000
750
F G
1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

69. Étude des actions
Étude du nœud G : 1000
750
∑ F x =0
F G
1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

70. Étude des actions
Étude du nœud G : 1000
750
∑ F x =0
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

71. Étude des actions
Étude du nœud G : 1000
750
∑ F x =0
F G
∑ F y =0 1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

72. Étude des actions
Étude du nœud G : 1000
750
∑ F x =0
F G
∑ F y =0 1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B
1196,5

73. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

74. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
1196,5
0
1196,5
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

75. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5
1196,5
0
1196,5 595,3
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

76. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5
1196,5
0
1196,5 595,3
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

77. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5
1196,5
0
1196,5 595,3
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

78. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
∑ F y =0
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5
1196,5
0
1196,5 595,3
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

79. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
∑ F y =0
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5 553,5
1196,5
0
1196,5 595,3
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

80. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
∑ F y =0
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5 553,5
1196,5
0
1196,5 595,3
A α
1196,5 1196,5
B C
1,5 3
tan α= =
2 4
1196,5

81. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
∑ F y =0
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5 553,5
1196,5
0
1196,5 595,3
A α
1196,5 1196,5
B C
1,5 3
tan α= =
2 4
∣F y∣ ∣F y∣
1196,5 ∣F x∣= =
tan α 3/ 4

82. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
∑ F y =0
F G
1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5 553,5
1196,5
0
1196,5 595,3 738
A α
1196,5 1196,5
B C
1,5 3
tan α= =
2 4
∣F y∣ ∣F y∣
1196,5 ∣F x∣= =
tan α 3/ 4

83. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
∑ F y =0
F G
∑ F x =0 1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5 553,5
1196,5
0
1196,5 595,3 738
A
1196,5 1196,5
B C
1196,5

84. Étude des actions
Étude du nœud C : 1000
750
∑ F y =0
F G
∑ F x =0 1791,8 1791,8
1196,5 595,3
0
446,5 1000
1196,5
446,5 553,5
1196,5
0
1196,5 595,3 738
A
1196,5 1196,5 1054
B C
1196,5

85. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
G
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5
595,3 738
α
1196,5 1054
C D

86. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
G
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5
595,3 738
α
1196,5 1054
C D

87. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
G
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5
595,3 738
α
1196,5 1054
C D

88. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
∑ F y =0
G
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5
595,3 738
α
1196,5 1054
C D

89. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
∑ F y =0
G
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054
C D

90. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
∑ F y =0
G
∑ F x =0 1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054
C D

91. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
∑ F y =0
G
∑ F x =0 1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

92. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000
G H
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

93. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
G H
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

94. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
G H
1791,8 1791,8
1000
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

95. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
G H
1791,8 1791,8
738
1000 553,5
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

96. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
G H
1791,8 1791,8
738
1000 553,5
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

97. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
G H
1791,8 1791,8
738
1000 553,5
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

98. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
∑ F y =0
G H
1791,8 1791,8
738
1000 553,5
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

99. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
∑ F y =0
G H
1791,8 1791,8
738
1000 553,5 1053,5
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

100. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
∑ F y =0
G H
∑ F x =0 1791,8 1791,8
738
1000 553,5 1053,5
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

101. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
∑ F y =0
G H
∑ F x =0 1791,8 1791,8
738 1053,8
1000 553,5 1053,5
446,5 553,5 0
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

102. Étude des actions
Étude du nœud D : 1000 500
∑ F y =0
G H
∑ F x =0 1791,8 1791,8
738 1053,8
1000 553,5 1053,5 L'approximation
des décimales
446,5 553,5 0 est due aux
arrondis dans
nos calculs
595,3 738
α
1196,5 1054 1054
C D

103. Bilan
1000
750
500
F 1791,8 C G 1791,8 C H
14
74 T 89
1000 C
4,1
C
,5 ,9
,1
2
1,5
T 92 C
92
0
0
16
A 1196,5 T 1196,5 T 1054 T 1054 T
E
B C D
1,5 2 2 1,5
1196,5 1053,5

104. The end !
E. Bugnet