Kuliah Sistem Linier

1. SSiisstteemm LLiinniieerr
KKuulliiaahh kkee--11
Dwi Prananto
Prodi. Teknik Elektro
Universitas Panca Marga Probolinggo

2. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL Pola-pola yang berbubah/bervariasi
terhadap satu atau lebih variabel
bebas, yang di dalamnya
terkandung informasi
Variasi tekanan akustik
Variasi
kecerahan
titik-titik
terhadap
posisi (2D)
x
y
Joseph Fourier (21 Maret 1768 – 16 Mei 1830)
(Kredit gambar: wikimedia commons)

3. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SISTEM Kumpulan beberapa
komponen dengan
fungsionalitas berbeda yang
saling terhubung satu sama
lain yang bekerja sama
untuk mencapai suatu
tujuan
ADA
DI
SEKITAR
KITA

4. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL & SISTEM,
HUBUGANNYA?
sistem
sinyal
masukan
sinyal
Keluaran/
tanggapan
● Car system ● Google's Speech-to-text system
Injakan
Pedal gas
kecepatan Sinyal suara text

5. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
DENGAN KONSEP SINYAL & SISTEM,
Apa yang bisa diperbuat?
● Karakterisasi sistem
Black
box
Variasi
Sinyal
masukan
Variasi
Sinyal
tanggapan

6. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
DENGAN KONSEP SINYAL & SISTEM,
Apa yang bisa diperbuat?
● Pemrosesan sinyal (singnal processing)
Active
Noise
Canceling

7. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
DENGAN KONSEP SIANYAL & SISTEM,
Apa yang bisa diperbuat?
● Sistem kendali otomatik

8. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
KATEGORI SINYAL
● Sinyal waktu-kontinu
Variabel bebas berubah secara kontinu
t merupakan variable bebas waktu-kontinu

9. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
KATEGORI SINYAL
● Sinyal waktu-diskrit
Variabel bebas berubah secara diskrit
n merupakan variable bebas waktu-diskrit

10. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
TRANSFORMASI SINYAL
● Pergeseran waktu (time shift)
x ' (t )=x(t−t0)
t0>0
t0<0
Geser ke kanan
(time delay)
Geser ke kiri
Sinyal kontinu

11. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
TRANSFORMASI SINYAL
● Pergeseran waktu (time shift)
x ' [n]=x [n−n0 ]
n0>0
n0<0
Geser ke kanan
(time delay)
Geser ke kiri
Sinyal diskrit

12. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
TRANSFORMASI SINYAL
● Penskalaan waktu (time scaling)
x ' (t )=x(at )
a>1
0<a<1
Sinyal terkompresi
Sinyal melar

13. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
TRANSFORMASI SINYAL
● Pergeseran waktu (time shift)
x ' [n]=x [n−n0 ]
n0>0
n0<0
Geser ke kanan
(time delay)
Geser ke kiri
Sinyal diskrit

14. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL GANJIL & GENAP
x (t )=x (t )
x (t )=−x (t )
Untuk semua t
Untuk semua t
Sinyal genap
Sinyal ganjil
Sinyal genap
Simetris
Terhadap
Waktu asal
Sinyal ganjil
Tak-simetris
Terhadap
Waktu asal

15. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL PERIODIK
● Sinyal tak berubah dengan pergeseran waktu
Untuk semua t
Untuk semua n
kontinu
diskrit

16. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL EKSPONENSIAL REAL
● Bentuk umum
x(t )=Ceat
a>0
a<0
● C dan a bilangan real
Eksponensial
meningkat
Eksponensi
meluruh
Plot:
x(t )=4 e0.5 t
dan
x(t )=4 e−0.5t

17. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS PERIODIK
Bukti periodik
Syarat periodik
Merupakan sinyal periodik
● C bilangan real
● a bilangan imajiner
Periode Dasar

18. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL SINUSOIDAL
● Bentuk umum
Plot:
x(t )=2cos(2 πt+π/6)
Amplituda
Frekuensi sudut (rad/s)
Fase (rad)
Hubungan Euler

19. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS UMUM
● C dan a bilangan kompleks dengan bentuk berbeda

20. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS UMUM
Bentuk hubungan Euler
Plot:

21. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
KARAKTERISTIK SINYAL EKSPONENSIAL
WAKTU-KONTINU

22. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS
WAKTU-DISKRIT
● Bentuk umum
dimana
atau

23. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL EKSPONENSIAL REAL WAKTU-DISKRIT
Karakteristik:
Eksponensial meluruh dengan
amplituda bergantian antara +C
dan -C
Eksponensial meningkat dengan
amplituda bergantian antara +C
dan -C

24. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL SINUSOIDAL WAKTU-DISKRIT
Hubungan Euler

25. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL EKSPONENSIAL KOMPLEKS
WAKTU-DISKRIT

26. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL IMPULS WAKTU-DISKRIT

27. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL STEP WAKTU-DISKRIT

28. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
HUBUNGAN SINYAL IMPULS &
STEP WAKTU-DISKRIT
● Sinyal impuls adalah perbedaan pertama dari sinyal step
● Sinyal step adalah jumlahan sinyal impuls

29. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL STEP WAKTU-KONTINU

30. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
SINYAL IMPULS WAKTU-KONTINU
dimana

31. SSiinnyyaall && ssiisstteemm
HUBUNGAN SINYAL IMPULS &
STEP WAKTU-KONTINU
● Sinyal step adalah integrasi sinyal pulsa
● Sinyal pulsa adalah derivatif sinyal step

32. RReeffeerreennssii
[1] A. V. Oppenheim, A. S. Willsky, S. H. H. Nawab, Sinyal dan
Sistem jilid 1, (Penerbit Erlangga, Jakarta, 2000)