1. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H c
S GIÁO D C- ðÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT
QU NG NGÃI Năm h c 2009 - 2010
ð CHÍNH TH C Môn thi : Toán
Th i gian làm bài:120 phút
Bài 1. (1,5ñi m).
1. Th c hi n phép tính : A = 3 2 - 4 9.2
a+ a  a - a 
 a +1   a -1 -1 v i a ≥ 0; a ≠ 1 .
2. Cho bi u th c P =  +1  
  
a) Ch ng minh P = a -1.
b) Tính giá tr c a P khi a = 4 + 2 3 .
Bài 2. (2,5 ñi m).
2
1. Gi i phương trình x - 5x + 6 = 0
2
2. Tìm m ñ phương trình x - 5x - m + 7 = 0 có hai nghi m x1; x2 th a mãn h
2 2
th c x1 + x2 = 13 .
3. Cho hàm s y = x 2 có ñ th (P) và ñư ng th ng (d) : y = - x + 2
a) V (P) và (d) trên cùng m t h tr c t a ñ .
b) B ng phép tính hãy tìm t a ñ giao ñi m c a (P) và (d).
Bài 3. (1,5 ñi m).
Hai vòi nư c cùng ch y vào m t cái b không có nư c thì trong 5 gi s ñ y b .
2
N u vòi th nh t ch y trong 3 gi và vòi th hai ch y trong 4 gi thì ñư c b nư c.
3
H i n u m i vòi ch y m t mình thì trong bao lâu m i ñ y b ?
Bài 4. (3,5ñi m).
Cho ñư ng tròn (O; R) và m t ñi m S n m bên ngoài ñư ng tròn. K các ti p
tuy n SA, SB v i ñư ng tròn (A, B là các ti p ñi m). M t ñư ng th ng ñi qua S
(không ñi qua tâm O) c t ñư ng tròn (O; R) t i hai ñi m M và N v i M n m gi a S và
N. G i H là giao ñi m c a SO và AB; I là trung ñi m MN. Hai ñư ng th ng OI và AB
c t nhau t i E.
a) Ch ng minh IHSE là t giác n i ti p ñư ng tròn.
b) Ch ng minh OI.OE = R2.
c) Cho SO = 2R và MN = R 3 . Tính di n tích tam giác ESM theo R.
Bài 5. (1,0 ñi m).
Gi i phương trình 2010 - x + x - 2008 = x 2 - 4018 x + 4036083
------------------------- H t --------------------------
Ghi chú : Cán b coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh…………………………………………S báo danh…………….
Giám th 1 :……………..……………….Giám th 2 :……………………………….
Sưu t m: lamhung69@ntquang.net.
Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.

2. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H c
S GIÁO D C- ðÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT
QU NG NGÃI Năm h c 2009 - 2010
HU NG D N CH M ð CHÍNH TH C
MÔN TOÁN
Tóm t t cách gi i Bi u ñi m
Bài 1 : (1,5 ñi m)
Bài 1.1 (0,5 ñi m)
3 2 - 4 9 . 2 = 3 2 -12 2 0,25ñi m
= -9 2 0,25ñi m
Bài 1.2. (1,0 ñi m)
a) Ch ng minh P = a - 1:
a+ a  a - a   a ( a +1)  a ( a -1) 
P=  +1 -1 =  +1 -1 0,25 ñi m
     
 a +1  a -1   a +1  a -1 
= ( a +1)( a -1) = a -1
0,25 ñi m
V yP=a-1
b) Tính giá tr c a P khi a = 4 + 2 3
( )
2 0,25 ñi m
a = 4 + 2 3 = 3 + 2 3 +1 = 3 +1 = 3 +1
P = a -1 = 3 +1-1 = 3 0,25 ñi m
Bài 2 : (2,5 ñi m)
1. (0,5 ñi m)
Gi i phương trình x2 − 5x + 6 = 0
Ta có ∆ = 25 − 24 = 1 0,25 ñi m
Tính ñư c : x1= 2; x2 = 3 0,25 ñi m
2. (1,0 ñi m)
Ta có ∆ = 25 − 4(− m + 7) = 25 + 4m − 28 = 4m − 3 0,25 ñi m
3
Phương trình (1) có hai nghi m x1; x2 ⇔ ∆ = 4m − 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ 0,25 ñi m
4
V i ñi u ki n m ≥ , ta có: x1 + x2 = ( x1 + x2 ) - 2 x1x2 =13
3 2 2 2
0,25 ñi m
4
⇔ 25 - 2(- m + 7) = 13
⇔ 2m = 2 ⇔ m = 1 ( th a mãn ñi u ki n ).
V y m = 1 là giá tr c n tìm 0,25 ñi m
3.(1,0 ñi m)
a) V Parabol (P) và ñư ng th ng (d) :
B ng giá tr tương ng:
x -2 -1 0 1 2
y = -x + 2 4 3 2 1 0
Sưu t m: lamhung69@ntquang.net.
Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.

3. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H c
2
y=x 4 1 0 1 4
y
4
0,5 ñi m
2
1
-5 -2 -1 O 1 2 5 x
b) Hoành ñ giao ñi m c a (P) và (d) là nghi m c a phương trình :
2 0,25 ñi m
x + x -2 = 0 ; Gi i phương trình ta ñư c x1 = 1 và x2 = -2
V y t a ñ giao ñi m là (1 ; 1) và (-2 ; 4) 0,25 ñi m
Bài 3 (1,5 ñi m)
G i th i gian vòi th nh t ch y m t mình ñ y b nư c là x (h) và th i
gian vòi th hai ch y m t mình ñ y b nư c là y (h).
ði u ki n : x , y > 5. 0,25 ñi m
1
Trong m t gi , vòi th nh t ch y ñư c b .
x
1
Trong m t gi vòi th hai ch y ñư c b .
y
1
Trong m t gi c hai vòi ch y ñư c : b . 0,25 ñi m
5
Theo ñ bài ta có h phương trình :
1 1 1
x + y = 5


3 + 4 = 2 0,5 ñi m
x y 3

Gi i h phương trình ta ñư c x = 7,5 ; y = 15 ( thích h p ) 0,25 ñi m
Tr l i : Th i gian vòi th nh t ch y m t mình ñ y b nư c là 7,5 (h)
(hay 7 gi 30 phút ).
Th i gian vòi th hai ch y m t mình ñ y b nư c là 15 (h). 0,25 ñi m
Bài 4 (3,5 ñi m) E 0,5 ñi m
V hình ñúng
A
N
M I
S O
H
B
Sưu t m: lamhung69@ntquang.net.
Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.

4. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H c
a) Ch ng minh t giác IHSE n i ti p trong m t ñư ng tròn :
Ta có SA = SB ( tính ch t c a ti p tuy n)
Nên ∆ SAB cân t i S
Do ñó tia phân giác SO cũng là ñư ng cao ⇒ SO ⊥ AB 0,25 ñi m
I là trung ñi m c a MN nên OI ⊥ MN 0,25 ñi m
· ·
Do ñó SHE = SIE = 1V 0,25 ñi m
⇒ Hai ñi m H và I cùng nhìn ño n SE dư i 1 góc vuông nên t giác
IHSE n i ti p ñư ng tròn ñư ng kính SE 0,25 ñi m
b) ∆ SOI ñ ng d ng ∆ EOH ( g.g) 0,25 ñi m
OI OS
⇒ = ⇒ OI.OE = OH.OS 0,25 ñi m
OH OE
mà OH.OS = OB2 = R2 ( h th c lư ng trong tam giác vuông SOB) 0,25 ñi m
nên OI.OE = R 2 0,25 ñi m
R R2 3R
c) Tính ñư c OI= ⇒ OE = = 2R ⇒ EI = OE − OI = 0,25 ñi m
2 OI 2
R 15
M t khác SI = SO 2 − OI2 = 0,25 ñi m
2
R 3( 5 − 1)
⇒ SM = SI − MI = 0,25 ñi m
2
SM.EI R 2 3 3( 5 − 1)
V y SESM = = 0,25 ñi m
2 8
Bài 5 (1,0 ñi m)
Phương trình : 2010 − x + x − 2008 = x 2 − 4018 x + 4036083 (*)
2010 − x ≥ 0
ði u ki n  ⇔ 2008 ≤ x ≤ 2010 0,25 ñi m
 x − 2008 ≥ 0
Áp d ng tính ch t ( a + b )
2
≤2( a 2 + b2 ) v i m i a, b
( x − 2008 ) ≤ 2 ( 2010 − x + x − 2008 ) = 4
2
Ta có : 2010 − x +
⇒ 2010 − x + x − 2008 ≤ 2 (1)
M t khác x 2 − 4018 x + 4036083 = ( x − 2009 ) + 2 ≥ 2 ( 2 )
2
0,25 ñi m
T (1) và (2) ta suy ra : (*) ⇔ 2010 − x + x − 2008 = ( x − 2009 ) + 2 = 2
2
0,25 ñi m
⇔ ( x − 2009 ) = 0 ⇔ x = 2009 ( thích h p)
2
V y phương trình có m t nghi m duy nh t là x = 2009 0,25 ñi m
Ghi chú:
- Hư ng d n ch m ch trình bày m t trong các cách gi i, m i cách gi i khác n u
ñúng v n cho ñi m t i ña theo bi u ñi m qui ñ nh t ng bài.
-ðáp án có ch còn trình bày tóm t t, bi u ñi m có ch còn chưa chi ti t cho
t ng bư c bi n ñ i, l p lu n; t giám kh o c n th o lu n th ng nh t trư c khi ch m.
Sưu t m: lamhung69@ntquang.net.
Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.

5. Di n ñàn h c t p ntquang.net Box: Toán H c
-ði m toàn b bài không làm tròn s .
S GIÁO D C- ðÀO T O KỲ THI TUY N SINH VÀO L P 10 THPT
QU NG NGÃI Năm h c 2009 - 2010
ð CHÍNH TH C ð thi môn Toán ( H không chuyên)
Th i gian : 120 phút (không k th i gian giao ñ )
MA TR N THI T K ð TOÁN
Phân M cñ Nh n Thông
V n d ng C NG
môn M ch ki n th c bi t hi u
Bài 1.1 Bài 1.2a Bài 1.2b
Các phép tính v căn b c
3 bài
hai. Rút g n bi u th c
(7 câu)
ch a căn b c hai.
0,5 0,5 0,5
Phương trình b c hai. Bài 2.1 Bài 2.2
Phương trình b c hai ch a
ð is
tham s . 0,5 1,0
Hàm s y = ax ( a ≠ 0 ) ; ñ Bài 2.3
2 5,5 ñi m
th hàm s
1,0
Gi i bài toán b ng cách l p Bài 3.
h phương trình 1.5
ðư ng tròn; các y u t Bài 4.a Bài 4.b Bài 4.c 1 bài
Hình
trong ñư ng tròn; t giác (3 câu)
h c
n i ti p; di n tích tam giác 1,5 1,0 1,0
3,5 ñi m
Bài 5 1 bài
Bài t p nâng cao
1,0 1,0 ñi m
4 câu 4 câu 3 câu 5 bài
T NG C NG (11 câu)
3,5 ñi m 4,0 ñi m 2,5 ñi m 10 ñi m
Sưu t m: lamhung69@ntquang.net.
Chúc các b n có m t kì thi vào 10 thành công.