2. Amplificadores Operacionais e Aplicações

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• Parâmetros
• Modelo matemático
• O amplificador operacional ideal
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2. Amplificadores Operacionais e Aplicações

  1. 1. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amplificadores Operacionais e Aplicações 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 1
  2. 2. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais • Parâmetros • Modelo matemático • O amplificador operacional ideal Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 2
  3. 3. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do resolvido • Fonte de Alimentação: – Carro com as luzes ligadas g • Tensão da bateria: 12 V • Resistência da fonte: 60 mΩ. – Resistência do farol: 7 Ω => 1,7 A e 20 W. – Queda de tensão: 0,1 V – Partida do carro -> Redução da intensidade. • Resistência do motor de partida: 120 mΩ – Resistência vista da fonte: 178 mΩ => 67,4 Α. – Queda de tensão: 4 V. – Farol: 8V => 1,14 A e 9,14 W. 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 3
  4. 4. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do resolvido • A tensão, vista pela fonte, é função d t ã i t l f t f ã da carga. – Isto é um problema sério: • Imagine um circuito cheio de chaves (um circuito digital por exemplo) • Portanto se utilizarmos este esquema o circuito pode não funcionar a contento 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 4
  5. 5. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do resolvido • Como resolver o problema – Vamos introduzir um elemento entre a fonte e a carga e tentar determinar quais seriam as caracteristicas deste elemento 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 5
  6. 6. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do resolvido • Do ponto de vista da fonte – A resistência de entrada Rin deste elemento teria de ser muito grande pois: ⎛ Rsérie ⎞ V fonte = ⎜1 + ⎜ R ⎟Vsaída ≈ Vsaída ⎟ ⎝ entrada ⎠ 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 6
  7. 7. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do resolvido • Do ponto de vista da carga – A resistência de saída Rout deste elemento teria de ser muito pequena pois: Rc arg a 1 Vsaída = V ffonte = V ffonte ≈ V ffonte Rc arg a + Rsaída íd Rsaída 1+ Rc arg a g 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 7
  8. 8. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do resolvido • Portanto: – Não dá para ser um resistor em série, p , pois aumenta a resistência de saída – Não dá para ser um resistor em paralelo paralelo, pois diminui a resistência de entrada • E um circuito em Δ ou Y? i it 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 8
  9. 9. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Um problema a ser CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA eso do resolvido • Qual a solução? – Uma fonte de tensão controlada! 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 9
  10. 10. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais • Parâmetros • Modelo matemático • O amplificador operacional ideal Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 10
  11. 11. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Operacionais CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA só a História • 1ª Geração: desenvolvidos na década de 40 c/ válvulas; • 2ª G Geração: i ã invenção d t ã do transistor bipolar (1948) i t bi l (1948): melhorias de características, consumo, espaço ocupado, etc; • 3ª Geração: 1963, primeiro AOP em CI, μA702 ( a c d) baixa es s ê c a (Fairchild): ba a resistência de e ada, ba o ga o, entrada, baixo ganho, alta sensibilidade a ruídos, etc; – 1965: μA709, primeiro AOP confiável; – 1968: μA741, utilizado, com o 709, até hoje; • 4ª Geração: 1975, BIFET= BIPOLAR c/ JFET , LF351 (NATIONAL), (NATIONAL) CA3140 (RCA) (RCA). 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 11
  12. 12. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador ope ac o a a p cado operacional Amplificador Diferencial A lifi d Dif i l mais S i Seguidor d E i id de Emissor de Ganho Elevado Ganho Push-Pull 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 12
  13. 13. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador ope ac o a a p cado operacional • Características esperadas: – alto ganho ( 20.000) g (~ ) – Alta resistência de entrada (~ 2 MΩ) – Resistencia de saída ~ 75 ΩΩ. • Função: – Amplificar a diferença entre dois sinais. • Aplicações: – Sistemas de controle e regulação, instrumentação, processamento e geração de i t t ã t ã d sinais, filtros ativos, entre outras… 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 13
  14. 14. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amp OP CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Características ideais • Ganho de malha aberta, Ad: infinito • Ganho de modo comum, Ac: zero comum • Impedância de entrada: infinita • Impedância de saída: zero • Tempo de resposta: zero • Offset: zero • Defasagem = 180° 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 14
  15. 15. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Amplificadores Operacionais NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Alimentação 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 15
  16. 16. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA O amplificador operacional • Como é a cara do amplificador lifi d operacional – Normalmente é encapsulado em um “dual in line package” dual-in-line-package (DIP) – Ele tem cinco pinos que são utilizados 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 16
  17. 17. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais • Parâmetros • Modelo matemático • O amplificador operacional ideal Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 17
  18. 18. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amp OP CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Parâmetros a â e os • Os amp-ops tem alguns parâmetros importantes – Tensão de alimentação - geralmente simétrica (chamadas +Vcc e -Vee) geralmente de 15 V – Dissipação de potência (tipicamente 50 mW) – Corrente de alimentação (tipicamente 1.7 mA) – Corrente máxima de saída (25 mA) – Tensão de saída máxima (14 V) 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 18
  19. 19. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais • Parâmetros • Modelo matemático • O amplificador operacional ideal Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 19
  20. 20. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OP p Modelo Matemático • O modelo de segunda ordem d amplificador d do lifi d operacional mostra que o mesmo pode ser d considerado como uma fonte d t f t de tensãoã controlada a tensão 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 20
  21. 21. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amp OP p CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo Matemático • Em um circuito mais complexo o modelo l d l pode ser utilizado sem grandes complicações d li õ e analisado através da análise nodal ou d áli d l dos laços 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 21
  22. 22. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amp OP CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo Matemático ode o a e á co • Pelo método dos laços temos três equações e três incógnitas; q ç g ; • Pela análise nodal temos: – 3 nós, sendo 1 d referência ó d de f ê i – Portanto 2 equações e duas incógnitas 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 22
  23. 23. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OP p Modelo Matemático i1 + i2 + i3 = 0 v1 − vin v1 − 0 v1 − v2 + + =0 R Rin RF G (v1 − vin ) + Gin v1 + GF (v1 − v2 ) = 0 v1 v2 (G + Gin + GF )v1 − GF v2 − G vin = 0 -βv1 i3 + i4 + i5 = 0 − GF v1 + (GF + Gout + GL )v2 + Gout (− β v1 ) = 0 Referência 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 23
  24. 24. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amp OP CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Modelo Matemático ode o a e á co • Rearranjando as equações, calcula-se o ganho de tensão: v2 =− (GF − Gout β )G viin (GF + Gout + GL )(Giin + G ) + (GL + Gout (1 + β ))GF • Para Gin= 0 e o ganho β = infinito, têm-se: têm se: v1 v2 v2 G RF =− =− vin GF R -βv1 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel Referência 24
  25. 25. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais • Parâmetros • Modelo matemático • O amplificador operacional ideal Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 25
  26. 26. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE O amplificador operacional CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA dea ideal • Este mesmo resultado pode ser obtido de forma bem mais simples – Supõe-se algumas premissas: • O ganho é tão elevado que p g q pode ser considerado infinito; • A resistência de entrada e tão grande que pode ser considerada infinita – Se esta resistência é infinita então não há fluxo de corrente para dentro do amplificador operacional (iinversora=inao inversora =0 • A tensão na porta inversora é igual a tensão na p g porta não inversora 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 26
  27. 27. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE O amplificador operacional CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA dea ideal v1 v2 Aplicando: p -βv1 vinversora = vnao _ inversora iinversora = inao _ inversora = 0 Referência − GF vout − Gvin + iinversora = 0 (GL + GF )vout + isaida _ amp _ op = 0 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 27
  28. 28. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE O amplificador operacional CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA dea ideal • Resolvendo, temos: G isaida _ amp _ op = − (G L + G F ) vin GF G vout =− vin GF • Observe que esse é o mesmo resultado obtido anteriormente. 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 28
  29. 29. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE O amplificador operacional CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA dea ideal • P t t para resolver circuito com o Portanto l i it amplificador operacional podemos seguir os seguintes passos: – Montar as equações nodais (complicado para fazer por laço....) – Fazer as correntes nas portas do amp-op iguais a zero – Fazer a tensão na conexão da porta inversora igual a da porta não inversora 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 29
  30. 30. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE O amplificador operacional CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA dea ideal • O resultado continua válido para a maioria lt d ti álid i i das aplicações – É necessario ter cuidado pois a corrente que saída do amp-op NÃO é necessariamente igual a zero, como o exemplo provou i l l • Portanto aplique analise nodal e monte as equações assumindo que não há corrente nas portas inversora e não inversora do p amp-op 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 30
  31. 31. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Amp OP Ganho G h Recapitulando do caso ideal: • Ganho de malha aberta, Ad: infinito • Ganho de modo comum, Ac: zero ⎛ v1 + v2 ⎞ vsaída = Ad (v1 − v2 ) + Ad ⎜ ⎟ ⎝ 2 ⎠ Razão de Rejeição de Modo Comum: v1 Ad Ad RRMC = ou 20 log v2 Ac Ac 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 31
  32. 32. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amp OP CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Tensão de OFFSET 8 4 Sem Offset 2 -751/351 6 3 + Offset -Vcc 1 5 7 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 32
  33. 33. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Operacionais NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Malha Aberta Fonte carga 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 33
  34. 34. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Operacionais NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Malha Fechada Resist. entrada Resist. realimentação Loop Realimentação Ponto Tensão Somatório entrada Resist. opcional Tensão de estabilização saída Linha com m comum 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 34
  35. 35. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Operacionais NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Realimentação • Realimentação Positiva: – Instabilidade – Circuitos osciladores • R li Realimentação N t ã Negativa: ti – A impedância de entrada Zif, aumenta Z if = Ri (1 + BAd ) – A impedância de saída Zoff, diminui Ro R fator de realimentação ç Z of = 11/08/2009 17:43 1 + BA Riffel Prof. Douglas Bressand 35
  36. 36. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão • Circuitos Básicos 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 36
  37. 37. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Seguidor d T S id de Tensão ã • M t Monta-se as equações: õ 0 Gs vin − Gs v1 + iinversora = 0 0 GL v2 − isaida _ amp _ op + inao _ inversora = 0 • Mas v1=v2 logo v2=v0 v v – Vantagem? v2=v0 independente de RL e RS 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 37
  38. 38. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Seguidor d T S id de Tensão ã • Note que este amplificador resolve o nosso problema anterior p – Entregar uma tensão a uma carga independente do valor da carga 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 38
  39. 39. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais Circuitos Práticos • Seguidor de Tensão • Circuitos Básicos 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 39
  40. 40. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Malha Fechada NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuitos básicos • Inversor • Não Inversor 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 40
  41. 41. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Amp Op NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuito Somador 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 41
  42. 42. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Amp Op NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuito Integrador Inversor 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 42
  43. 43. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Amp Op NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Circuito Diferenciador Inversor 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 43
  44. 44. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Amp Op NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Saturação 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 44
  45. 45. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Amplificadores CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Operacionais Ope ac o a s e Aplicações p cações Um problema a ser resolvido Amplificadores Operacionais Circuitos Práticos Aplicações 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 45
  46. 46. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE Exemplo de Utilização CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Compensador 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 46
  47. 47. UNIVERSIDADE FEDERAL DE SERGIPE CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLOGIA Exercício 05: NÚCLEO DE ENGENHARIA MECÂNICA Trata-se de um problema muito comum: medir o valor de um componente sem removê-lo do circuito, isto é, obter a medida do resistor R1, como mostrado nas duas figuras baixo. O engenheiro usou inicialmente o método M1 que, conforme mostra a primeira figura, consiste em simplesmente medir com um ohmímetro a resistência nos terminais de R1, mas concluiu que a medida obtida era falsa. Ele optou, então, pelo método M2 que consiste em usar um amplificador operacional, um resistor Rf conhecido e uma fonte de sinal Vi compatível com o circuito. Explique por que o método M1 pode gerar uma medida falsa, por que o método M2 é correto e, para este método, determine a expressão para o resistor R1. 11/08/2009 17:43 Prof. Douglas Bressan Riffel 47

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