Ingenieria geotecnica junio_2013

1
1
INGENIERIA
GEOTECNICA
Ing. William Rodríguez Serquén
Docente principal de la Universidad Pedro Ruiz
Gallo de Lambayeque
2013
Lambayeque - Perú
GEOTECNIA APLICADA AL DISEÑO Y CONSTRUCCION DE
CIMENTACIONES
Ing. William Rodríguez Serquén
OBJETIVO.-
El objetivo es dar una visión geotécnica, de los factores a tener en cuenta, en el
diseño y construcción de las cimentaciones. Se destacan los aportes de los
mapas geotécnicos, los mapas de peligros, los estudios de suelos, los ensayos
de campo y laboratorio. Las consideraciones del proceso constructivo y el daño
producido por las excavaciones.
2. EL MAPA GEOTECNICO.-
El diseño estructural y de cimentaciones debe considerar el Mapa geotécnico,
porque allí se define el comportamiento del suelo, que va a estar en contacto con
la estructura a construir. Van a afectar el diseño de cimentaciones: el tipo de
suelo (cohesivo, granular, granular con finos, de alta o baja plasticidad), la
variación de estratos, la consistencia (media, blanda, dura), las propiedades
físicas y mecánicas (cohesión, ángulo de fricción interna, índice de compresión),
la ubicación del nivel freático, la profundidad de cimentación, la capacidad
portante por resistencia, la capacidad portante por asentamiento, el esfuerzo
neto, los asentamientos diferenciales y totales, los agentes agresivos y ataque
químico de suelos y aguas subterráneas (sales, cloruros, sulfatos), la
expansibilidad y fuerza expansiva del suelo, la estabilidad del talud de la
excavación, las especificaciones del Reglamento nacional de edificaciones, etc.
Sólo si conocemos esto procedemos a diseñar la cimentación, en caso contrario
el diseñador se convierte en un peligro público. “No hay gloria en las
cimentaciones”, dijo el Dr. Terzaghi, pero si repudio para el ingeniero si falla
una edificación.
3. EL MAPA DE PELIGROS.-
Se debe considerar el Mapa de Peligros, de la zona donde se va a construir una
edificación. Este se confecciona después de zonificar las áreas de peligros
geológicos, climáticos, y geológico- climáticos. Delimita las áreas de Peligro Muy
alto (color rojo), Alto (color anaranjado), Medio (color amarillo) o Bajo (color
verde). Nos indica las áreas que son adecuadas y las que no, para construir.
Indica cuales son las áreas apropiadas para expansión urbana y equipamiento, y
cuáles son las áreas donde se requieren estudios y especificaciones especiales,
o donde no se debe construir. Identifica las zonas críticas de una ciudad, donde
se requieren obras de mitigación. Fomenta el crecimiento de la ciudad de
manera ordenada, evitando que se hagan construcciones costosas, que pongan
en riesgo la vida de las personas.
Las Naciones Unidas han clasificado en cuatro grupos, los fenómenos naturales
que pueden causar desastres, y que son representados en un Mapa de peligros
naturales:
A. Generados por procesos dinámicos en el interior de la tierra (Geodinámica
interna).-
Terremotos, Maremotos o tsunamis, actividad volcánica
B. Generados por procesos dinámicos en la superficie terrestre (Geodinámica
externa).-
Deslizamientos, derrumbes, aludes, aluviones, deglaciación.
C. Generados por fenómenos metereológicos, oceanográficos.-
Cambios climáticos (como el fenómeno de El Niño), cambios climáticos (sin El
Niño),
Inundaciones, sequías, temporales, granizo.
D. De origen biológico.-
Plagas (langostas), epidemias.
Los desastres más frecuentes en nuestro país son:
Inundaciones, Aluviones menores (Huaycos o llocllas), deslizamientos, heladas,
sequías, temporales y terremotos.

2
2
Fig. (1). Mapa geotécnico de la ciudad de Mórrope en el departamento de
Lambayeque.
Fig. (2). Mapa de peligro climático de la ciudad de Mórrope, en el departamento
de Lambayeque.
Fig. (3).Vista aérea de inundación en la zona este de la ciudad de Mórrope,
durante el fenómeno de El Niño.
Fig. (4).Mapa de Peligros de la ciudad de Mórrope, en el departamento de
Lambayeque.
Fig. (5).Inundación en conjunto habitacional de Mocce, en la ciudad de
Lambayeque – Perú.
4. EL ESTUDIO DE SUELOS.-
Proporciona un diagnóstico detallado de las condiciones del lugar de la
construcción. Desde el punto de vista geotécnico, nos proporciona los
parámetros de diseño, y las recomendaciones a considerar para evitar los
peligros del suelo. Se espera que éste sea completo y prevea todos los posibles
accidentes o fallas del futuro, y ofrezca todas las soluciones a los problemas de
ingeniería. Esto es difícil. Sin embargo cuando estas ocurren, se juzga con sumo
rigor al que realiza el estudio de suelos, porque el profesional que hace un
informe técnico trata de prever los problemas, en base a pruebas puntuales del
lugar, con las cuales induce el comportamiento de toda el área de estudio. Si
usted esta haciendo un estudio de suelos, y sabe de algo peligroso, que puede
pasar en la obra, tiene que decirlo, así no corresponda al estudio de suelos que
está haciendo. Se le juzgará con rigor, porque el ingeniero tiene otro nivel de
conocimientos.
5. LOS ENSAYOS DE CAMPO Y LABORATORIO.-
5.1 EL ENSAYO DE PENETRACION ESTANDAR (SPT, Standar penetration
test).-
Es ejecutado “in situ”, se requiere para este ensayo, de trípode, motor, polea,
martillo, cuerda, cañas guía y partida.
Consiste en determinar el número de golpes (N), que se requieren para que una
barra vertical (llamada caña), penetre una longitud de un pie (30 cm), dentro del
suelo, por medio de un golpe de martillo de 140 libras de peso, levantado y
soltado desde una altura de 76 cm.
Con el valor de N se puede determinar, la resistencia a compresión, el módulo de
elasticidad, el coeficiente de balasto, el coeficiente de variación volumétrica y la
capacidad portante Hay que hacerle algunas correcciones, que hacen variar
ligeramente el valor de N. Al valor nuevo se le llama N corregido.
La capacidad neta admisible del suelo, se obtiene a partir del número de golpes
N.

3
3
Fig. (6). Equipo de penetración estándar (SPT).
Fig. (7). Detalles del equipo de penetración estándar. El martillo golpea a la caña,
a través de un tope, para que penetre 30 cm.
5.2 EL ENSAYO DE CORTE DIRECTO.-
Es un ensayo de cortante. Nos determina el ángulo de fricción interna y la
cohesión del suelo. Estos parámetros son importantes, para determinar la
capacidad portante del suelo, sobre el que se va a construir. Consiste en aplicar
esfuerzos verticales y horizontales, a tres muestras de suelo, y determinar el
instante de falla a cortante. Cuando se aplica un esfuerzo vertical fijo de 0.5
kg/cm2, la primera muestra falla con un esfuerzo horizontal o cortante t1, la
segunda muestra es sometida a un esfuerzo de 1.0 kg/cm2, y falla con un
esfuerzo cortante t2. La tercera es sometida a un esfuerzo de compresión de 1.5
kg/cm2, y falla con un cortante τ3. Con estos tres pares ordenados se grafica el
diagrama de ruptura de Mohr. También, se hace uso del análisis de regresión
lineal, para obtener el ángulo de fricción interna y la cohesión del suelo.
Fig. (8). Detalles del equipo de corte directo.
Fig. (9). Diagrama de ruptura de Mohr.
VALORES DE CARGA ADMISIBLE EN ARCILLAS.-
Descripción N
del SPT
q adm,
zapata
cuadrada
(kg/cm2)
q adm,
zapata
contínua
(kg/cm2)
Muy blanda Menos de 2 Menos de 0.30 Menos de 0.22
Blanda 2 a 4 0.30 a 0.60 0.22 a 0.45
Mediana 4 a 8 0.60 a 1.20 0.45 a 0.90
Compacta 8 a 15 1.20 a 2.40 0.90 a 1.80
Muy compacta 15 a 30 2.40 a 4.80 1.80 a 3.60
Dura Más de 30 Más de 4.80 Más de 3.60
VALORES DE CARGA ADMISIBLE EN ROCAS.-
Hay que hacer uso del esclerómetro o martillo Schmidt, el que nos determina la
resistencia a la compresión (qu). Las rocas tienen una resistencia de qadm = 0.2
a 0.3 qu, kg/cm2
Donde:
qu = Esfuerzo de rotura, del ensayo de compresión simple inconfinada, en
kg/cm2.
Descripción qadm,
kg/cm2
Roca suave
Roca medianamente dura
Roca dura y sana
8
40
60
Rocas sedimentarias
Lutitas y pizarras
Calizas
8 a 10
10 a 20
Rocas en plegamientos
Micas 40
Rocas ígneas
Basalto, granito, diorita, sanas 20 a 40 y a 100
Rocas metamórficas
Gneiss
Mármol
100
10 a 20
5.3 CONSOLIDACION Y ASENTAMIENTO DE SUELOS.-
El Ensayo de Consolidación, se realiza con el edómetro o consolidómetro, y
determina la Curva de Consolidación y la Curva de Compresibilidad. La Curva de
Compresibilidad, muestra la relación entre la carga aplicada “p” y la relación de
vacíos “e”.
Varias edificaciones han tenido problemas de agrietamiento, debido al daño
producido por el hundimiento de la cimentación, cuando ésta ha sido construida
sobre un suelo blando y compresible.
Cuando colocamos apoyos fijos o empotramientos de los pórticos, estamos
asumiendo que estos no se van a desplazar, ni hundir. Estas hipótesis no son
válidas si el suelo, y por consiguiente las zapatas, se hunden. Se produce fallas
en toda la edificación, que se manifiesta por agrietamientos en muchos
ambientes de la misma.
Fig.(10). Consolidómetro o edómetro.
Método para determinar si un suelo es muy compresible.- Es a través del
límite líquido (LL). Se determina el Indice de Compresión Cc, con la fórmula
aproximada dada por Terzaghi:
Cc = 0.009 (LL - 10%)
Luego clasificamos la compresibilidad con la siguiente tabla dada por Crespo
Villalaz:
Cc Compresibilidad

4
4
0.00 a 0.19 Baja
0.20 a 0.39 Media
0.40 a más Alta
Fig. (11). Curva de compresibilidad en escala logarítmica.
También a través del Coeficiente de variación volumétrica mv:
a) Realice la Curva de compresibilidad (presión X vs relación de vacíos Y) en
escala aritmética.
b) Determine la pendiente del tramo virgen:
av = ∆e/∆p = coeficiente de compresiiblidad = cm2/kg
c) Calcule mv = coeficiente de variación volumétrica.
mv = av / (1 + e) = cm2/kg
e = relación de vacíos
d) Luego clasifique la compresibilidad según la tabla dada por M. J. Tomlinson:
Compresibilidad mv (cm2/kg)
Muy baja Menor que 0.005
Baja 0.005 - 0.010
Media 0.010 - 0.030
Alta 0.030 – 0.150
Muy alta Mayor que 0.150
IMPORTANTE.-
Un suelo clasificado como de compresibilidad media, va a ocasionar
problemas de asentamiento en la edificación.
No confíe en el suelo, no acepte diseños que no tengan un estudio de suelos
serio, en la que no se incluya el Ensayo de Consolidación y el cálculo de
asentamientos, con la firma de un profesional responsable. El hecho de que la
compresibilidad de un suelo se clasifique como Media, no significa que el suelo
no va a ocasionar problemas de asentamiento. Debajo de la edificación puede
existir un estrato muy compresible, y si no lo detectamos vamos a dañar una
edificación, la cual es muy costosa.
Cuando los cálculos indican que se superan los asentamientos máximos, hay
que eliminar el estrato blando, reemplazándolo por material granular (grava),
compactado hasta una resistencia adecuada, o ubicar el nivel de cimentación
debajo del estrato blando.
No tenga reparos en eliminar el suelo compresible, y dejar un sótano hasta llegar
a un estrato firme.
Otra opción, es disminuir el número de pisos, aumentar el área del cimiento o
usar cimentaciones profundas.
Fig. (12). Sede de la fiscalía en la ciudad de Lambayeque, en donde se
presentan fallas por asentamientos. Diseñada para cinco niveles, la capacidad
portante fue calculada erróneamente en 4 kg/cm2. La capacidad portante neta
real es de 0.70 kg/cm2
6. EL PROCESO CONSTRUCTIVO.-
Se debe considerar el aspecto constructivo en el diseño de cimentaciones. Hay
que evitar los daños a terceros, durante la construcción del cimiento de la
edificación. El tipo de cimentación elegida define la excavación (desequilibrio del
suelo) a ejecutar.
Hay problemas éticos, legales y de calidad profesional del diseñador, cuando
ocurre un accidente o falla en la obra. Por ello, es necesario conocer la
responsabilidad del diseñador y del constructor, o del diseñador estructural
respecto a los demás profesionales (sanitarios, mecánico-eléctricos).
Es peligroso excavar sin soportes. A veces la edificación vecina es de adobe, y
su nivel de cimentación es más alto que la nueva cimentación. Si falla la
edificación vecina, ¿la responsabilidad es del constructor, del diseñador o del
que hizo el estudio de suelos?
Respecto a las excavaciones para las cimentaciones y ademes, Peck, Hanson y
Thornburn, en el libro “Ingeniería de Cimentaciones”, página 205, afirman lo
siguiente: “Ordinariamente, el ingeniero especialista en cimentaciones no se
encarga de elegir el equipo de excavación en un lugar dado, ni de diseñar el
apuntalamiento, si se necesita. Se considera que esta operación
corresponde al contratista. Sin embargo, generalmente es obligación del
ingeniero aprobar o recusar el procedimiento de construcción propuesto
por el constructor y revisar el proyecto del apuntalamiento”.
Son muy comunes los agrietamientos de las casas vecinas cuando se hace una
excavación, que son de adobe o muy antiguas. Se producen también
derrumbes que pueden ocasionar lesiones o muertes a los trabajadores.
Cuando se excava una zanja en suelos granulares, el suelo se rompe formando
un bloque casi triangular, de tal manera que el ángulo θ = 45 + ∅/2. Siendo ∅ el
ángulo de fricción interna del suelo. Lo más conveniente es alejarse de la
construcción vecina, la distancia x = H ctg (45 + ∅/2). Por ejemplo, para una
arena de ∅=30º, x = 0.577 H.
Fig. (13).Rotura de suelo debido a excavación, en un modelo a escala reducida.
En suelos cohesivos y granulares, la altura crítica Hc, de una excavación vertical,
o sea la profundidad del talud hasta la cual se sostiene por sí solo, sin necesidad
de soporte lateral vale:
φ
φ
γ sen
senc
Hc
−
+
=
1
12 …(1)
Siendo c la cohesión, ∅ el ángulo de fricción interna y γ el peso específico de
masa del suelo. La ecuación anterior nos indica que para un suelo sin cohesión,
la altura crítica es cero.
Para un suelo cohesivo (arcilla o limo) ∅ = 0, γ = 1800 kg/m, entonces Hc =
2c/γ. Para un suelo granular (arena), ∅ = 30º, γ = 1600 kg/m3 y c = 0. Se tiene
las alturas máximas de excavación de la cohesión:
PROFUNDIDAD MAXIMA DE EXCAVACION
Cohesión,
c (kg/cm2)
ARCILLAS
f=0
(m)
ARENAS
c=0
(m)
ARENAS CON
FINOS
f,c ≠ 0
(m)
0.05
0.10
0.20
0.30
0.40
0.5
1.1
2.2
3.3
4.4
0
0
0
0
0
1.1
2.2
4.3
6.5
8.7
Estos valores hay que dividirlos entre un factor de seguridad.

5
Fig. (14). Dos obr
desagüe, el 26 de
excavación era de
Chiclayo.
Fig. (15). Agrietam
un templo de tres
excavación.
10. CONCLUSIO
10.1 El diseño d
define la posibilida
10.2 Se debe con
suelo sobre el que
10.3 Hay que evit
la edificación. El t
10.4 El estudio
edificaciones. Deb
10.5 La interacció
análisis estructura
10.6 En el dise
vibraciones de m
agua, empuje de
sobre la subestr
suelo, derrumbes
inundaciones, ca
sulfatos), socava
naturaleza.
10.7 Hay que ha
del Código del AC
EL ES
1. El sistema est
como un sistema,
uno de los compo
necesariamente a
separado, esto só
simplificar las vari
realidad. Aunque
sobre él, y que no
zona de peligro po
gran fuerza expan
2. Profundidad d
-McCarthy recom
si se trata de a
recomienda cimen
reros murieron por
e Setiembre del 200
e 3m de profundida
miento de edificació
s niveles con sóta
NES.-
de cimentaciones,
ad o no de la const
nsiderar el mapa g
e se va a edificar.
tar los daños a terc
tipo de cimentación
de suelos define
be ser realizado po
ón de la rigidez del
al.
ño de cimentacio
máquinas, asentam
agua sobre la sube
ructura y superest
s de los taludes de
ambios de tempe
ción, erosión eólic
acer cumplir en el d
CI y Reglamento N
STUDIO DE
tructura-suelo.-Ha
, de tal manera que
onentes del sistema
a la edificación. Es
ólo ocurre en la teo
iables, pero esto no
el suelo sea gravo
o es necesario el es
or inundaciones o p
nsiva.
de Cimentación (D
mienda cimentar po
arenas compactas
ntar por debajo del
derrumbe de excav
06, en Cayalti. El s
ad. Tomado del dia
ón, debido a excav
ano. Los agrietamie
debe considerar
trucción.
geotécnico, por de
ceros, durante la co
n a elegir define la e
los parámetros de
or un profesional co
cimiento y el suelo
ones, incluir los e
iento del suelo, niv
estructura y supere
tructura, licuación
e excavación, proce
ratura, agentes a
ca e hidráulica, y
diseño y construcció
Nacional de Edificac
MECANICA D
ay que considerar e
e interactúan entre
a, por ejemplo al su
un error aislar amb
ría cuando se crea
o es garantía de qu
so no suponer que
studio de suelos. P
por sismo, o puede
Df).-
or debajo del nivel
s. En el caso de
nivel activo por ca
vación de zanja de
uelo era arenoso y
ario “La Industria” d
vación para constru
entos aparecen du
el mapa de pelig
fine el comportam
onstrucción del cim
excavación a ejecu
e diseño y constru
ompetente.
o, afectan los result
efectos de: sismo
vel freático, subpre
estructura, empuje
del suelo, expan
edimiento de cons
agresivos (sales,
y demás fenómeno
ón, las especificaci
ciones
DE SUELOS
el suelo y la estruct
si, y que si algo su
uelo, éste afecta
bos, y estudiarlos p
an modelos de cálc
ue esto ocurra en la
e es bueno para co
Puede estar asentad
e tener partículas fi
activo o erosión p
e arcillas o limos
ambios de volumen
y la
e
ucción de
urante la
ros, que
iento del
miento de
utar.
cción de
tados del
, viento,
esión de
de suelo
nsión del
strucción,
cloruros,
os de la
iones
ura
ucede a
por
ulo para
a
nstruir
do en
nas de
potencial,
s firmes,
.
-Manuel Delgad
se requiere cie
suelo por debajo
-Para el ATM, A
el AFM, Air For
para considerar
deshielo.
-En las Normas
m, y si se usa a
y viga perimetra
-Carlos Crespo
cimentación Df, e
Donde: Df está
porcentaje. Por e
La potencia act
por debajo de n
cimiento transm
desde el punto
para el diseño
compresibles, s
cumple que el e
potencia activa v
Fig (1). Profundi
3. Clasificación
líquido (LL), lím
unificado de clas
elaborar el perfil
4. Nivel freático
licuación de las
aledaños o por
Si es que se va
platea y muros
drenaje, además
aditivos imperm
aditivos imperm
varillas y soporte
sótano.
5. Contenido
parcialmente as
Building Code:
Exposición a
Sulfatos
Despreciable
Moderado
do Vargas, en su l
rta profundidad de
o del cimiento supe
Army Technical Ma
rce Manual, la pro
r el cambio de vol
s Peruanas de Est
lbañilería portante
l que sea de 0.40 m
o Villalaz da una
en función del índic
[ 83.0(
=Df
en metros, γ es el
ejemplo para IP = 1
tiva (H).- Se consid
nivel de solera que
ite, éstas generan
de vista práctico
geotécnico de cim
se toma como po
esfuerzo vertical va
vale H =1.5B a 2B
idades de cimentac
n de suelos.- Para
mite plástico (LP) y
sificación de suelo
estratigráfico.
o.- Importa para efe
arenas ante efecto
lluvia o inundación
a construir un sóta
s de contención, c
s colocar water-sto
meabilizantes en e
meabilizantes, usar
es de ellas definen
de sales en el
s especificaciones
Sulfato (SO4
agua,
ppm
0-150
150-1500
ibro “Ingeniería de
e cimentación, pa
erficial, siendo ésta
anual (Manual técn
ofundidad de cimen
lumen del suelo, d
tructuras, se espe
con losa de concre
m.
ecuación para de
ce plástico (IP):
γ
*017.03− IP
l peso específico d
10%, y γ = 1.8 ton/
dera como potenci
e al ser comprimid
deformaciones o d
en la base de los
mentaciones supe
otencia activa aqu
ale σ = 0.1 q. Pa
, siendo B el ancho
ción y sondeo.
a clasificar se nec
y análisis granulom
os y el Sistema de
fectuar la evaluació
o sísmico, o su var
n, que hace reaccio
ano y el nivel freátic
construir debajo o
op en la unión plate
el concreto, tarraje
r cementos hidráu
n caminos para que
suelo.- Los regla
dadas en la tab
4) en T
Ce
0 II, IP(M
Cimentaciones”, a
ra evitar la socav
de 0.50 m.
ico del ejercito de
ntación debe ser d
debido al efecto d
ecifica que debe se
eto armada en dos
eterminar la profun
] 4*) −IPP
de masa en ton/m3
m3, Df = 1.44 m.
ia activa el espeso
do por las presion
desplazamientos ap
cimientos (Norma
erficiales). Para su
uella profundidad
ara zapatas cuadra
o de zapata.
cesitan los ensayos
métrico. Se usa e
la AASHTO. Esto
ón sobre el posible
riación por riego de
onar las arcillas ex
co afecta la edifica
o alrededor un si
ea-muro de conten
ear y colocar pin
licos. La colocació
e circule el agua e
amentos nacionale
bla 19A-A-4 del C
Tipo de
emento
M
kg
-
MS),IS(MS)
5
afirma que
vación del
EEUU.) y
de 1.20m,
del hielo y
er de 0.80
s sentidos,
ndidad de
3, e IP en
r de suelo
nes que el
preciables
a Cubana
uelos muy
donde se
adas, esta
s de límite
el Sistema
sirve para
efecto de
e terrenos
xpansivas.
ación, usar
stema de
nción, usar
turas con
ón de las
inunde el
es repiten
California
Mínimo f’c,
g/cm2
-
280

6
6
Severo
Muy severo
1500-10000
Mayor de 10000
V
V mas puzolana
315
315
El US. Department of Agriculture, clasifica los suelos en clases:
Clase Porcentaje de sal
Clase 0: Libre
Clase 1: Ligeramente afectada
Clase 2: Moderadamente afectado
Clase 3: Fuertemente afectado
0-0.15
0.15-0.35
0.35-0.65
Mayor que 0.65
6. Expansibilidad del suelo.- Para esto hay que
realizar el ensayo de Expansión libre o el ensayo de Presión de expansión, para
determinar la fuerza expansiva. Los investigadores Holtz y Gibbs en su libro
“Propiedades de ingeniería de las arcillas expansivas”, clasifica el Potencial de
expansión según el valor del Indice plástico (IP):
Grado de
Expansión
Indice de
plasticidad, IP
(%)
Límite de
Contracción
(%)
Probable
expansión (%)
Muy alto
Alto
Medio
Bajo
> 35
25 a 41
15 a 28
< 18
<11
7-12
10-16
>15
>30
20-30
10-20
<10
En la ciudad de Iquitos, en el suelo subyacente al Malecón Tarapacá que colinda
con el río Amazonas, la fuerza expansiva hacia arriba, determinada en
laboratorio es de 5.00 kg/cm2. Kassiff, Liben y Wiseman, han encontrado la
relación entre el IP y el probable levantamiento de arcillas compactadas, según
el siguiente cuadro:
IP
(%)
Levantamiento
de la
superficie (cm)
10
20
30
40
50
0
1
4
7
13
7. Asentamientos.-Hay que realizar el ensayo de consolidación, de donde se
determina el Indice de compresión de la curva de compresiblidad (Cc), y la
relación de vacíos inicial (e). Para calcular el asentamiento (S) de la edificación
se usa:
H
pi
zpi
e
Cc
S 




 +
+
=
σ
log
1
Si se estudia el asentamiento de un estrato arcilloso de espesor H a una
profundidad determinada, pi es la presión efectiva Σ γh a la mitad del estrato
arcilloso, σz es el esfuerzo debido a la carga de la edificación (se calcula con las
ecuaciones de Boussinesq), en el centro del estrato que se comprime.
Los asentamientos tienen límites. Según Skempton y MacDonald:
Criterio Suelo Cimientos
aislados (cm)
Plateas
(cm)
Máximo asentamiento
diferencial
Arenas 3 3
Arcillas 4.5 4.5
Máximo asentamiento Arenas 5 5 a 7.5
Arcillas 7.5 7.5 a 12.5
8. Capacidad Portante (qadm).-Comúnmente se utiliza la teoría de Terzaghi, que
requiere del ensayo de corte directo. Sin embargo también puede usarse el
equipo de Penetración Estándar (SPT). A pesar de que sus valores parecen de
poca variación, por ejemplo de 0.5 a 1.0 kg/cm2, sus valores definen en gran
medida el tipo de cimentación a usar, y el número de pisos de la edificación,
porque cada piso adicional representa carga adicional.
8.1 Fórmulas del Dr Terzaghi.-
8.1.1 Zapata corrida.-
8.1.1.1 Cuando la falla es por cortante general (N del SPT mayor o igual a
15):
γγγ BNZNcNq qcd 5.0++= (A.1)
8.1.1.2 Cuando la falla es por cortante local, y punzonamiento (N del SPT
menor a 15):
,,,
5.0' γγγ BNZNNcq qcd ++= (A.2)
Donde:
dq = Capacidad de carga limite en kg/m2.
Z= Df = Profundidad de desplante (m).
L= Longitud de la cimentación (m).
γ= Peso volumétrico del suelo (kg/m3).
c= Cohesión del suelo (del ensayo de corte, kg/cm2)
ф=Angulo de fricción interna (del ensayo de corte)
B= ancho de la zapata (o dimensión menor de la zapata rectangular) en m.
γ= peso unitario del suelo en kg/m2.
c’,= (2/3)*c.
8.1.2 Zapata cuadrada o rectangular.-
8.1.2.1. Falla por cortante general (N del SPT mayor o igual a 15).-
γγγ BNZNcNq dcd 4.03.1 ++= … (B.1)
8.1.2.2 Corte local o punzonamiento (N del SPT menor a 15).-
,,,,
4.03.1 γγγ BNZNNcq qcd ++= … (B.2)
Siendo la nomenclatura la misma del caso anterior.
8.2 El Ensayo de penetración estándar (SPT, Standar penetration test).-
Es ejecutado “in situ”, se requiere para este ensayo, de trípode, motor, polea,
martillo, cuerda, cañas guía y partida.
Fig. (2). Detalles del equipo de penetración estándar. El martillo golpea a la caña,
a través de un tope, para que penetre 30 cm.
capacidad portante Hay que hacerle algunas correcciones, pero que hacen variar
ligeramente el valor de N. Al valor nuevo se le llama N corregido.
La capacidad neta admisible del suelo, se obtiene a partir del número de golpes
N, con las siguientes relaciones:
Para zapatas:
qadmisible = 0.133*N, kg/cm2 (Arcillas), C. Crespo
qadmisible = 0.215*N, kg/cm2 (Arenas y limos no plásticos)
Para plateas sobre arenas:
qadmisible = (N – 3) /5, kg/cm2. (Peck, Hanson y Thornburn)
VALORES DE CARGA ADMISIBLE EN ARCILLAS.-
Descrip-ción N
del SPT
q adm,
zapata
cuadrada
(kg/cm2)
q adm,
zapata
contínua
(kg/cm2)
Muy blanda Menos
de 2
Menos de 0.30 Menos de 0.22
Blanda 2 a 4 0.30 a 0.60 0.22 a 0.45
Mediana 4 a 8 0.60 a 1.20 0.45 a 0.90
Compacta 8 a 15 1.20 a 2.40 0.90 a 1.80
Muy compacta 15 a 30 2.40 a 4.80 1.80 a 3.60
Dura Más de Más de 4.80 Más de 3.60

7
7
30
VALORES DE CARGA ADMISIBLE EN ROCAS.-
Tienen una resistencia de:
qadm = 0.2 a 0.3 qu, kg/cm2
qu = Esfuerzo de rotura, del ensayo de compresión simple inconfinada, en
kg/cm2.
Descripción qadm,
kg/cm2
Roca suave
Roca medianamente dura
Roca dura y sana
8
40
60
Rocas sedimentarias
Lutitas y pizarras
Calizas
8 a 10
10 a 20
Rocas en plegamientos
Micas 40
Rocas ígneas
Basalto, granito, diorita, sanas 20 a 40 y a 100
Rocas metamórficas
Gneiss
Mármol
100
10 a 20
9. Suelos colapsables.- Son suelos no saturados que sufren gran cambio de
volumen al saturarse. La mayoría son eólicos, como las arenas y limos
depositados por el viento. Priklonski (1952) tiene una expresión para identificar
un suelo colapsable:
KD = (w – LP) / IP
Donde w es el contenido de agua natural, LP es el límite plástico, e IP = LL-LP,
es el índice de plasticidad.
KD Tipo de suelo
Menor que 0
Mayor que 0.5
Mayor que 1
Muy colapsable
No es colapsable
Expansivo
10. Consolidación y asentamiento de suelos.-
10.1 El Ensayo de Consolidación, se realiza con el edómetro o consolidómetro,
y determina la Curva de Consolidación y la Curva de Compresibilidad. La Curva
de Compresibilidad, muestra la relación entre la carga aplicada “p” y la relación
de vacíos “e”.
Varias edificaciones han tenido problemas de agrietamiento, debido al daño
producido por el hundimiento de la cimentación, cuando ésta ha sido construida
sobre un suelo blando y compresible.
Cuando colocamos apoyos fijos o empotramientos de los pórticos, estamos
asumiendo que estos no se van a desplazar, ni hundir. Estas hipótesis no son
válidas si el suelo, y por consiguiente las zapatas, se hunden. Se produce fallas
en toda la edificación, que se manifiesta por agrietamientos en muchos
ambientes de la misma.
Fig. (3). Consolidómetro o edómetro.
Fig. (4). Grietas por asentamiento, en la sede de la Fiscalía de Lambayeque.
10.2 Método para determinar si un suelo es muy compresible.- Es a través
del límite líquido (LL). Se determina el Indice de Compresión Cc, con la fórmula
Cc = 0.009 (LL - 10%)
Villalaz:
Cc Compresibilidad
0.00 a 0.19 Baja
0.20 a 0.39 Media
0.40 a más Alta
Fig. (5). Curva de compresibilidad en escala arítmética.
escala aritmética.
mv = av / (1 + e) = cm2/kg
Baja 0.005 - 0.010
Media 0.010 - 0.030
Alta 0.030 – 0.150
IMPORTANTE.-
problemas de asentamiento en la edificación.
11. Daños por excavación.- Son muy comunes los agrietamientos de las casas
vecinas cuando se hace una excavación, que son de adobe o muy antiguas. Se
producen también derrumbes que pueden ocasionar lesiones o muertes a
los trabajadores. Cuando se excava una zanja en suelos granulares, el suelo se
rompe formando un bloque casi triangular, de tal manera que el ángulo θ = 45 +
∅/2.

8
8
Fig. (6).Rotura de suelo por excavación
Los derrumbes se explican con las ecuaciones de la teoría de Mohr-Coulomb,
para el caso de empuje activo de suelo. Aquí el esfuerzo vertical es igual a la
presión efectiva de suelo γ z.
Fig. (7). Muro sometido a empuje horizontal
El empuje producido por la fuerza horizontal, tiene dos componentes que se
oponen.
Este empuje, cambia de sentido a una cierta profundidad.
En esta profundidad crítica, Hc, las dos componentes de esfuerzo horizontal se
igualan:
.sh = sv Ka - 2c √Ka
Siendo sv = γ z
.sh = (γ z ) Ka - 2c √Ka
(γ z ) Ka - 2c √Ka = 0
.z = (2c / γ) * 1 / √Ka
H se llama altura crítica
-c la cohesión, ∅ el ángulo de fricción interna y γ el peso específico de masa del
suelo.
Para un suelo cohesivo (arcilla o limo) ∅ = 0, entonces Hc = 2c/γ, y para γ =
1800 kg/m3, se tiene las alturas máximas de excavación en función de la
cohesión. Hay que dividirlas entre un factor de seguridad.
Dividir estos valores entre un factor de seguridad
FS = 2.
PROFUNDIDAD MAXIMA DE EXCAVACION
Cohesión,
c (kg/cm2)
ARCILLAS
f=0
(m)
ARENAS
c=0
(m)
ARENAS
CON FINOS
f,c ≠ 0
(m)
0.05
0.10
0.20
0.30
0.40
0.5
1.1
2.2
3.3
4.4
0
0
0
0
0
1.1
2.2
4.3
6.5
8.7
Fig. (8). Falla de suelo en la altura crítica: a partir de la altura critica ya no hay
fuerza que equilibre el empuje actuante:
En el fenómeno del derrumbe hay dos fuerzas horizontales, que actúan en
sentido contrario: Una de empuje y otra de retención.
En términos de esfuerzo, En el fenómeno del derrumbe hay dos fuerzas
horizontales, que actúan en sentido contrario: Una de empuje y otra de retención.
En términos de esfuerzo,
el empuje crece con la profundidad z, mientras que la componente de cohesión
que retiene se mantiene constante.
A cierta profundidad, la primera fuerza vence a la segunda.
el empuje crece con la profundidad z, mientras que la componente de cohesión
que retiene se mantiene constante.
A cierta profundidad, la primera fuerza vence a la segunda.
12. Diseño estructural.- Una arena suelta, o una arcilla compresible no
garantizan un empotramiento perfecto. Winter y Nilson en su libro “Proyecto de
estructuras de hormigón”, dicen textualmente: “En soportes apoyados sobre
zapatas relativamente pequeñas que a su vez descansan sobre un terreno
compresible se supone generalmente extremo articulado, ya que tales
suelos sólo ofrecen una resistencia muy pequeña a la rotación de la zapata.
Por otra parte, si las zapatas descansan sobre roca sólida o si se utiliza un
grupo de pilotes con su parte superior encepada en un bloque de
hormigón, el efecto conseguido es una fijación casi completa del soporte
sustentado y así debe suponerse en el cálculo”.
12. Que prevea y solucione todo.- Pretender que un informe de suelos prevea
todos los posibles accidentes o fallas del futuro, y ofrezca todas las soluciones a
los problemas encontrados, es difícil e irreal. Sin embargo cuando estas ocurren,
se juzga con sumo rigor al que realiza el estudio de suelos, porque es el único
profesional que hace un informe técnico de previsión, los demás son
diseñadores y ejecutores. También se le juzga con rigor porque el ingeniero tiene
otro nivel de conocimientos. Se nos juzga como ingenieros y si usted sabe algo
que puede pasar en la obra tiene que decirlo, así no corresponda al estudio de
suelos que está haciendo.

9
9
Foto (1). Fallas por efectos de expansibilidad en suelo y a la mala práctica
constructiva, del hospital del IPSS de Chachapoyas (1985). Las fallas
aparecieron tres meses después de inaugurada la obra.
Foto (2). Efectos de expansibilidad en suelo del en el piso del hospital del IPSS
de Chachapoyas.
Fotos (3). Interior del Hospital del IPSS en Chachapoyas, falló por expansión del
suelo, a los tres meses de terminado.
Foto (4). Expansibilidad en muro en conjunto habitacional “Las Delicias”, Reque.
Aquí el suelo es granular con finos.

10
Foto (5). Falla
profundidad, en
Chiclayo.
Foto (6). Falla
Foto(7). Inun
Foto (8). Puente
fenómeno de El
suelo, y a las líne
de muro por ex
la parte inferior iz
a en muro de conte
ndación que socav
Reque que falló d
Niño, por increme
as de corriente del
cavación de sóta
zquierda de la edi
ención en el Malecó
.
vó los cimientos en
debido a la socava
nto de caudal; y m
río.
ano de cuatro me
ficación fallada.
ón Tarapacá en Iqu
Mocce. Lambayeq
ación del suelo, du
mala ubicación res
etros de
Obra en
uitos.
que.
urante el
specto al
Foto (9). Efecto
Foto (10). Falla
California, USA.
Foto (11). Obra
fallas por asenta
o de las sales del s
en piso de conjunt
a pública en la ciu
amientos.
uelo en paredes de
to Habitacional Hill
udad e Lambayeq
e edificación.
lview Glen Apartme
ue, en donde se
10
ents, en
presentan

11
Foto (12). Grietas
asentamiento del
Foto (13). Falla d
edificio de 7 nivele
Foto (14). Falla de
s en la pared de la
suelo.
de muro en casa d
es.
e muro correspond
a obra pública en
e dos niveles por
diente al mismo cas
de Lambayeque, d
construcción adyac
so anterior.
debido al
cente de
Fig. (A). Detalle
Foto (15). Dos o
desagüe, el 26 d
excavación era d
Fig. (B). Explica
un edificio en La
de calzadura, fuerz
obreros murieron po
de Setiembre del 20
de 3m de profundid
ación esquemática
a Victoria, Lima Per
zas y esfuerzos en
or derrumbe de exc
006, en Cayalti. El
dad. Instantes en q
a de un derrumbe
rú, que mató a ocho
una excavación.
cavación de zanja
suelo era arenoso
ue son sacados.
durante la constru
o obreros.
11
de
y la
cciñon de

12
Foto (16). Derrum
muro de contenció
Foto (17). Masa d
el Distrito de Jose
alcantarillado, el 1
COLAPSO
1. INTR
Varios accidente
muertes a los tr
adyacentes, cuan
desagüe, o para c
mbe en Gamarra, po
ón. Resultado: un f
de tierra sepultó y m
e´Leonardo Ortiz, e
11 de Junio del 200
O DEL SUELO
DE
RODUCCION.-
s se han produci
rabajadores. Adem
ndo se hacen exca
construir cimentaci
or excavación de z
fallecido. Tomado d
mató a dos obreros
en obra de reeestru
09.
O DEBIDO A L
E ZANJAS
ido por el colaps
más se ocasionan
avaciones, para c
ones. Por tanto, es
anja en talud que n
del diario “El Come
s, en la calle Prócer
cturación de las re
LA EXCAVAC
o del suelo, ocas
daños a las prop
olocar tuberías de
s objetivo, conocer
no tenía
ercio”.
res, en
des de
CION
sionando
piedades
e agua o
la teoría
que explica las f
lados de una z
soportes, o hac
falla del suelo, y
es su responsab
ejecución de su
Respecto a las e
Thornburn, en e
siguiente: “Ordi
encarga de eleg
apuntalamiento
corresponde a
ingeniero apro
por el construc
Fig. (1). Daños e
2. TEO
Mohr pres
cual, la falla d
esfuerzos vertica
Fig. (2). Esfuer
producidos por e
Del equilibrio de
Lo que se puede
fuerzas internas, de
zanja de excavac
ciendo calzaduras.
y detallar los soport
bilidad aprobar o r
diseño.
excavaciones para
el libro “Ingeniería
nariamente, el ing
gir el equipo de ex
o, si se neces
l contratista. Sin
bar o recusar el
ctor y revisar el pr
en edificación por e
ORIA DE MOHR-C
sentó en 1900, una
de un suelo se p
ales y horizontales
rzos normal y cor
esfuerzos externos
fuerzas en ambas
e representar en un
e una masa de sue
ción, para preveni
El ingeniero calcu
tes y calzaduras en
rechazar el proced
a las cimentaciones
a de Cimentacione
geniero especialis
xcavación en un l
sita. Se conside
embargo, genera
procedimiento d
royecto del apunta
excavación de 4 m
OULOMB.-
a teoría sobre la rup
presenta debido a
.
rtante, en el interi
: vertical y horizont
s direcciones, del b
n diagrama de Moh
elo, durante el colap
rlos, mediante e
ulista, debe prever
n sus diseños, pue
imiento constructiv
s y ademes, Peck,
es”, página 205, a
sta en cimentacion
ugar dado, ni de d
era que esta o
almente es obliga
e construcción p
alamiento”.
para sótano.
ptura de materiales
a la combinación
or de un bloque
tal.
loque triangular se
…(1)
…(2)
hr:
12
pso de los
el uso de
la posible
es también
vo, para la
Hanson y
afirman lo
nes no se
diseñar el
operación
ación del
propuesto
s, según la
crítica de
de suelo,
obtiene:

13
13
Fig, (3). Diagrama de Mohr.
La teoría de Coulomb, relaciona el esfuerzo cortante t, como función del
esfuerzo normal n, la tangente del ángulo de fricción interna, y la cohesión c:
…(3)
Fig. (4). Esfuerzos normales y cortantes en un bloque se suelo, que siguen la
teoría de Coulomb.
Fig. (5). Envolvente de Mohr y teoría de Coulomb.
De la figura (5) se obtiene:
…(4)
Despejando se obtiene el esfuerzo horizontal, en una masa de suelo, en función
del esfuerzo normal, el ángulo de fricción interna y la cohesión del suelo:
…(5)
…(6)
Siendo:
…(7)
La ecuación (6) representa , la relación de Mohr-Coulomb, o el estado de
esfuerzos en una masa de suelo, cuando hay fuerzas verticales y horizontales..
Relaciona los esfuerzos efectivos horizontales, con los esfuerzos verticales, a
través de los parámetros, ángulo de fricción interna y la cohesión.
3. ESFUERZOS DURANTE EL COLAPSO DEL SUELO.-
El colapso del suelo, durante las excavaciones se explica, con las
ecuaciones de la teoría de Mohr-Coulomb, para el caso de empuje activo de
suelo. Aquí el esfuerzo vertical es igual a la presión efectiva de suelo = γ h. El
empuje producido por la fuerza horizontal, tiene dos componentes que se
oponen. Este empuje, cambia de sentido a una cierta profundidad.
En esta profundidad crítica, Hc, las dos componentes de la fuerza horizontal se
igualan.
Fig. (6). Muro sometido a empuje horizontal6
Durante el colapso, en el punto de falla:
…(8)
Reemplazando el esfuerzo vertical por γ h, en la Ec. (8) y despejando h se
obtiene h = H crítica:
…(9)
Hc se llama altura crítica.
En términos de esfuerzo, en el fenómeno del derrumbe hay dos tensiones
horizontales, que actúan en sentido contrario: Una de empuje y otra de retención.
El empuje crece con la profundidad z, mientras que la componente de
cohesión que retiene, se mantiene constante. A cierta profundidad, la
primera tensión vence a la segunda. Ver Fig. (7). A continuación se muestran,
los valores de altura critica, para un peso volumétrico de suelo de 1,8 t/m3, y un
ángulo de fricción interna de 30 grados en arenas.
Tabla (1). Altura crítica Hc, obtenida de la ecuación (9), en función de la
cohesión y el ángulo de fricción interna.
Se debe dividir estos valores entre un factor de seguridad FS = 2.
Los valores de peso volumétrico (o peso específico de masa), cohesión y
ángulo fricción interna se obtienen con el Ensayo de corte directo. El costo de
realizar este ensayo, es muy bajo, comparado con el costo de reparar una
edificación dañada por la excavación, o el causado por la muerte de un
trabajador.
4. COLOCACION DE SOPORTES Y CALZADURAS.-
M.J. Tomlinson, en su libro: Cimentaciones: Diseño y Construcción, página
385, sobre el tema de excavación de zanjas, haciendo referencia a las
especificaciones del Reglamento de la construcción de Gran Bretaña, dice:
“El procedimiento comúnmente aceptado es proporcionar algún tipo de
soporte, no importando las condiciones del suelo, siempre que la zanja
tenga la profundidad suficiente para que su colapso pueda ocasionar
daños a los trabajadores. Esto significa soporte para las zanjas de más de
1.2 m”

14
14
Fig. (7). Fuerzas que intervienen durante el colapso del suelo. A partir de la
altura critica, ya no hay fuerza que equilibre el empuje actuante:
Cuando se prevean daños a las edificaciones vecinas, es necesario hacer
calzaduras, las cualers consisten en reemplazar el suelo debajo de la
cimentación vecina, con concreto, a manera de muro ciclópeo, hasta la
profundidad de excavación requerida. Estas deben realizarse por etapas,
alternando los picados cada dos bloques a ejecutar, o empezando por lados
extremos.
Fig. (8). Detalle de calzaduras. Los piques se hacen alternados, cada dos
bloques, empezando por un extremo.
.
Fig. (9). Ejecución de calzadura en obra de Chiclayo. Cuando hay agua, hay que
usar bomba. La excavación se hizo con retroexcavadora
CAPACIDAD PORTANTE DE LOS SUELOS
1. OBJETIVO.- El objetivo es explicar los principios que se usan, para
determinar la capacidad portante de los suelos, para tener criterios de cálculo y
diseño locales. Ponemos énfasis en el ensayo de laboratorio de corte directo,
para aplicar la teoría del Dr. Karl Terzaghi.
2. DEFINICIONES.-
2.1 CAPACIDAD DE CARGA LIMITE (qd).- Máxima presión que se puede
aplicar a la cimentación, sin que ésta penetre en el suelo.
2.2 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE (qadm).-
Es la carga límite dividida entre un factor de seguridad. A este esfuerzo se le
llama capacidad portante.
FS
q
q d
adm =
Terzaghi recomienda que FS no sea menor que 3.
2.3 ESFUERZO NETO (q neto).- Es el esfuerzo útil, que queda para la
superestructura, después de quitarle el esfuerzo que va a utilizar el peso del
relleno del suelo y la sobrecarga de piso:
q neto = qadm – γ * Df - sobrecarga de piso
donde:
γ = peso específico del relleno
Df = Profundidad de cimentación
Sobrecarga de piso = 500 kg/m2
2.4 PRESION DE CONTACTO (qc).- Es producida por la carga muerta y viva de
la superestructura, y actúa debajo de la zapata, en el encuentro zapata-suelo.
En el diseño de cimentaciones, se busca que qc sea menor o igual a q neto.
ECUACION DE MOHR-COULOMB.-:
Mohr presentó en 1900, una teoría sobre la ruptura de materiales, según la
cual, la falla de un suelo se presenta debido a la combinación crítica de
esfuerzos verticales y horizontales.
Fig. (2). Esfuerzos en el interior de una masa elástica.
Del equilibrio de fuerzas en ambas direcciones, del bloque triangular se obtiene:
…(1)

15
15
…(2)
Lo que se puede representar en un diagrama de Mohr:
Fig, (3). Diagrama de Mohr.
La teoría de Coulomb, relaciona el esfuerzo cortante t, como función del
esfuerzo normal n, la tangente del ángulo de fricción interna, y la cohesión c:
…(3)
Fig. (4). Esfuerzos normales y cortantes en un bloque se suelo, que siguen la
teoría de Coulomb.
Fig. (5). Envolvente de Mohr y teoría de Coulomb.
De la figura (5) se obtiene:
…(4)
Despejando se obtiene el esfuerzo horizontal, en una masa de suelo, en función
del esfuerzo normal, el ángulo de fricción interna y la cohesión del suelo:
…(5)
…(6)
Siendo:
…(7)
La ecuación (6) representa la relación de Mohr-Coulomb, o el estado de
esfuerzos en una masa de suelo, cuando hay fuerzas verticales y horizontales.
Relaciona los esfuerzos efectivos horizontales, con los esfuerzos verticales, a
través de los parámetros, ángulo de fricción interna y la cohesión
4. EL ENSAYO DE CORTE DIRECTO.- Es un ensayo de cortante. Consiste en
aplicar esfuerzos verticales y horizontales, a tres muestras de suelo, y determinar
el instante de falla a cortante. Cuando se aplica un esfuerzo vertical fijo de 0.5
kg/cm2, la primera muestra falla con un esfuerzo horizontal o cortante t1, la
segunda muestra es sometida a un esfuerzo de 1.0 kg/cm2, y falla con un
esfuerzo cortante t2. La tercera es sometida a un esfuerzo de compresión de 1.5
kg/cm2, y falla con un cortante τ3. Con estos tres pares ordenados se grafica el
diagrama de ruptura de Mohr. También, se hace uso del análisis de regresión
lineal, para obtener el ángulo de fricción interna y la cohesión del suelo.
Fig(3). Detalles del equipo de corte directo.
Fig(4). Diagrama de ruptura de Mohr.
5. TIPOS DE FALLA DE LOS SUELOS
Los suelos fallan por cortante. Se han clasificado tres tipos de falla de los suelos,
debajo de las cimentaciones:
5.1 FALLA POR CORTANTE GENERAL.-

16
Es súbita y catas
hincha a ambos la
5.2 FALLA POR P
Se produce mov
suelo debajo de
cimentación. La
que no se observ
5.3 FALLA POR C
Es un caso interm
Se produce hinch
de la cimentación
completas.
Cuando el
cimiento se
general.
Cuando el
una falla p
CAPACIDAD DE
El problema
Consiste e
produce la
Se conocen los si
Z = Df = Profundid
B = Ancho de la c
strófica. Es caracte
ados de la cimenta
PUNZONAMIENTO
vimiento vertical de
ella. La rotura del
superficie del suelo
van movimientos p
CORTANTE LOCA
medio entre los caso
hamiento y asentam
n como en el cas
suelo es
e desarroll
suelo es co
por punzonam
CARGA LIMITE (q
a:
en encontra
falla del s
iguientes datos:
dad de desplante (
cimentación (m).
erístico de las aren
ción.
O.-
e la cimentación, m
suelo se produce p
o en torno al cimie
revios a la rotura.
AL.-
os 1 y 2.
miento del suelo. S
so 1, pero las sup
s incompres
ará una fal
ompresible,
miento.
qd)
ar el esf
suelo.
m).
nas compactas. El
mediante la compre
por cortante alreded
nto casi no se alter
Se forma una cuña
perficies de la falla
sible, bajo
lla por cor
se desarro
fuerzo (qd)
suelo se
esión del
dor de la
ra, por lo
a debajo
a no son
o el
rtante
ollará
que
L = Longitud de
Γ = Peso volumé
C = Cohesión de
Ф =Angulo de fri
La solució
No es únic
soluciones
1. PRANDTL
2. R. HILL
3. A.W. SK
4. G.G. ME
5. KARL TE
6.1 METODO DE
Considerar la su
-c = cohesión.
-R = radio
-q = carga
ΣM O = 0
2bq (b) = R* (∫
2b2
q = R* c *
2b2
q = c * 4 b
.q = 2 π c
6.2 TEORIA DE
El mecanismo d
Fig. Mecanism
Y las fuerzas qu
la cimentación (m)
étrico del suelo (kg/
el suelo (del ensayo
icción interna (del e
ón.-
ca. Varios i
s. Entre ell
L (1920)
L (1941)
KEMPTON (195
EYERHOF (195
ERZAGHI (195
E SUECIA.-
uperficie de falla de
∫ c * ds)
* ∫ R* dφ = c * R
b2
* π
PRANDTL (1920)
e falla es el siguien
o de Falla de Pran
ue intervienen son
.
/m3).
o de corte, kg/cm2
ensayo de corte)
investigador
os tenemos:
1)
3)
6)
e forma circular.
R2
* π
.-
nte:
ndtl.
n:
)
res han pres
16
entado

17
Fig. Fuerzas en e
Según la teoría d
Para la rotura en
Para la rotura en
Siendo los coefic
Ka = tg 2 ( π / 2
Kp = tg 2 ( π / 2
Con f = 0, enton
.sh = sv - 2c, e
.sh´ = sv + 2c,
Por equilibrio d
secciones m-m y
R/2, se obtiene:
Σ M N = 0
Momento actuan
.p x b/2 x b/4 + (p
Momento estabil
.q x b/2 x b/4 + (
Se obtiene:
.p = q + (p + 2)* c
.p = q + 5.14 * c
.p = g*Z + 5,14 *
.qd = c Nc + g Z
Donde Nc = 5,14
el mecanismo de f
de Mohr-Coulomb
n estado activo se
n estado pasivo se
cientes de empuje
- ϕ / 2)
+ ϕ / 2)
nces Ka = 1, Kp =
en la zona activa,
en la zona pasiva
de momentos res
y n-n, consideran
nte:
p – 2c) x b/2 x b/4
lizante:
q + 2 c ) x b/2 x b/
c
c
Nq
y Nq = 1
falla de Prandtl.
b:
cumple:
e cumple:
e activo y pasivo:
1. Entonces:
además: sv = p,
a, además sv = q
specto al punto
ndo la fuerza de c
/4 + c x p x (R/2) x
y
N, del bloque e
ohesión igual a c
x R
ntre las
c x p x
Retrato de Kart
Praga, 2 de Octu
Octubre de 1963
6.3 TEORIA DE
El Dr. Terzaghi a
actúan como cue
I.- Cuña que se
II.- Zona de co
levantarla. Asum
III.- Zona de
levantamiento, c
Fig. 6.0 Modelo
Fig. 6.1. Mecani
ambos lados de
Fig. 6.2. Mecani
t von Terzaghi a la
ubre de 1883 – Win
3.
E TERZAGHI:
asume que el meca
erpos rígidos, con
mueve como cuerp
ortante radial de P
me que CD es arco
estado plástico
con el peso del mat
de falla usado por
ismo de falla, segú
la zona I.
smo de falla para la
a edad de 43 años
nchester, Massach
anismo de falla, es
movimientos difere
po rígido hacia aba
Prandtl, que empu
de espiral logarítm
pasivo de Rank
terial de la misma.
Terzaghi. 1943.
ún el Dr. Terzaghi.
a primera ecuación
s.
ussets (USA), 25 d
stá formado por blo
entes.
ajo.
uja a la zona III y
mica.
kine. Trata de r
Las zonas II y III
n de equilibrio.
17
de
oques, que
y trata de
resistir al
ocurren a

18
18 Usando las ecuaciones de equilibrio estático, sumado fuerzas:
Σ Fy = 0
qd*B = 2 Pp + 2C*sen φ
C = Fuerza de cohesión = c* (B/2*sec φ)
Pp se descompone en 3 componentes verticales:
Ppc = Debido a la cohesión actuante en CDE
Ppq = Debido a la sobrecarga γ*Z que actúa en AE
Ppγ= Debido al peso propio de los bloques de suelo.
qd*B = 2 (Ppc + Ppq + Ppγ) + 2*C*sen φ
qd*B = 2(Ppc+Ppq+Ppγ) + 2*c*(B/2*sec φ)*sen φ
qd = (2/B)* (Ppc + Ppq + Ppγ + c*B/2*tgφ ) …(T.1)
Terzaghi obtuvo cada uno de los términos Ppc, Ppq y Ppg por separado,
aplicando el Principio de superposición.
6.3.1 Para Ppc (debido a la cohesión) este su diagrama de fuerzas:
Fig(6.2). Diagrama de fuerzas para hallar Ppc.
El valor de Ppc resulta:
…(T.2)
6.3.2 Para Ppq (debido a la sobrecarga), este es su diagrama de fuerzas:
Fig(6.3). Diagrama de fuerzas para hallar Pqc.
El valor de Ppq resulta:
…(T.3)
6.3.3 Para Ppg (debido al peso propio del suelo) este es su diagrama de
fuerzas:

19
19
Fig(6.4). Diagrama de fuerzas para hallar Ppg
El valor de Ppg resulta:
…(T.4)






+=
2
º45
φ
γ tgKp
La ECUACION DE TERZAGHI resulta de reemplazar T.2, T.3 y T.4 en T.1:
+












−






+
=






−
1
2
º45cos2
*
24
3
2
φ
φ
φ
φπ
tg
e
ctgcqd
+






+
+






−
2
º45cos2 2
24
3
2
φ
γ
φ
φπ
tg
f
e
D
( ) φφγγ tgtgKpB *1*
2
1
*5.0 −+
Nc, Nq, Nγ, se llaman, factores de capacidad de carga, debido a la cohesión,
sobrecarga y al peso del suelo. Sus expresiones son:












−






+
=






−
1
2
º45cos2
24
3
2
φ
φ
φ
φπ
tg
c
e
ctgN






+
=






−
2
º45cos2 2
24
3
2
φ
φ
φπ
tg
q
e
N
( ) φφγγ tgtgKpN *1*
2
1
−=
Siendo:






+=
2
º45
φ
γ tgKp
Para γ
`'`''
,, NNN qc las expresiones son las mismas, pero hay que
cambiar ф por ф’, siendo ф’ un ángulo tal que.
φφ tgtg
3
2,'
=
Los factores Nc, Nq, Nγ y
,,,
,, γNNN qc , se han graficado en función
del ángulo de fricción interna del suelo (φ):
Fig. Gráfica de Terzaghi de los factores de capacidad de carga.
ECUACIONES DE TERZAGHI PARA DIVERSOS TIPOS DE CIMIENTOS.-
A. ZAPATA CORRIDA (o continua).-

20
20
A.1 Cuando la falla es por corte general (N del SPT mayor o igual a 15):
γγγ BNZNcNq qcd 5.0++= (A.1)
A.2 Cuando la falla es por corte local, o punzonamiento (N del SPT
menor a 15):
,,,´
5.0 γγγ BNZNNcq qcd ++= (A.2)
Donde:
dq = Capacidad de carga limite en kg/m2.
c= cohesión del suelo en kg./m2.
Z= profundidad de desplante de la cimentación en m.
B= ancho de la zapata (o dimensión menor de la zapata rectangular) en m.
γ= peso unitario del suelo en kg/m3.
Nc, Nq, Nγ = factores de capacidad de carga. Se obtienen de la figura siguiente.
Dependen solo del ángulo de fricción interna ф.
c’,= (2/3)*c.
Por ejemplo:
Cuando ф=27.5º.
De la grafica obtenemos:
16,
=cN , 5.6,
=qN , 3,
=γN
Cuando ф=14.04º
9,
=cN , 5.2,
=qN , 0,
=γN
B. ZAPATA CUADRADA O RECTANGULAR.-
B.1. Falla por corte general.-
γγγ BNZNcNq dcd 4.03.1 ++= … (B.1)
B.2 Corte local o punzonamiento.-
,,,,
4.03.1 γγγ BNZNNcq qcd ++= … (B.2)
Siendo la nomenclatura la misma del caso anterior.
C. ZAPATA CIRCULAR.-
C.1 Falla por corte general.-
γγγ RNZNcNq dcd 6.03.1 ++= …(C.1)
C.2 Falla por corte local o por punzonamiento:
,,,,
6.03.1 γγγ BNZNNcq qcd ++= …(C.2)
Aquí R= radio de la zapata. La nomenclatura es igual al caso A.
8. PRESENCIA DE AGUA.- En nuestro medio, se presenta el fenómeno de El
Niño, y en esas condiciones desfavorables, debe hallarse la capacidad portante.
Debe hacerse el ensayo de corte directo en estado saturado. Es decir las
muestras se saturan previamente antes de hacer el ensayo, con lo que el peso
específico de masa aumenta (por ejemplo, desde 1800 kg/m3, en estado natural,
hasta 2100 kg/m3 en estado saturado).
Se debe reemplazar el peso específico natural g, por el valor:
(gsaturado – 1000 kg/m3),
para considerar, la pérdida de peso del suelo por efecto del empuje hidrostático.
En el ejemplo, debemos usar (2100 – 1000) kg/m3, como peso específico en las
ecuaciones.
9. CAPACIDAD PORTANTE EN PILOTES.-
En pilotes hay que sumarle, a la resistencia en la base (llamada resistencia por
punta), la resistencia lateral (llamada resistencia por fuste), a manera de un clavo
hincado en una madera.
Fig(8). Elementos de un pilote.
Qd pilote= (q d en la base)*Abase + f *Alateral
En donde es tema de estudio, encontrar el valor del esfuerzo de fricción fs
(kg/cm2). Existen 3 métodos, llamados Alpha, Beta y Lambda. El más práctico
es el método Alpha, según el cual el valor de f es proporcional a la cohesión c
(kg/cm2).
El Ing. César Fuentes Ortiz en su libro “Ingeniería Portuaria”, registra los
valores aproximados de fs
Valores aproximados de fs (kg/cm2)
Limo y arcilla blanda 0,075-0,300
Arcilla muy compacta 0,500-2,000
Arena suelta 0,125-0,350
Arena densa 0,350-0,700
Grava densa 0,500-1,000
d=L
Qlímite
d/2
Qs
B
Qp
sv = Pe*L
sv = Pe*L/2
medio
fondo
sh
ss
as
Elementos de un pilote

21
21
10. EJEMPLO DE CALCULO DE LA RESISTENCIA DEL SUELO
Calcular el valor de la capacidad de carga límite
y la capacidad de carga admisible, para un suelo
sobre el que se va a cimentar una zapata
rectangular de 1.2x1.7 m2 de ancho y que tiene
las siguientes características:
º5,27=φ
2
/_15,0 cmkgc =
3
/_7,1 mton=γ
Df = 1,5 m
Tipo de suelo: Arena arcillosa compresible.
Tipo de Falla: Por punzonamiento.
Solución:
Como la falla es por punzonamiento, estamos en el
caso B.2.
,,,,
4.03.1 γγγ BNZNNcq qcd ++=
( ) cc ×= 3/2,
Con ф=27.5º, de la tabla de la fórmula de
Terzaghi obtenemos:
16,
=cN 5.6,
=qN 3,
=γN
Por tanto:
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )











+











+

















= 32.117004.05.65.11700161500
3
2
3.1 332
m
m
kg
m
m
kg
m
kg
qd
2
39823
m
kg
qd =
2
98,3
cm
kg
qd =
La capacidad de carga admisible es:
FS
q
q d
d =
2
3
98,3
cm
kg
qd =
2
33,1
cm
kg
qadm =
La capacidad de carga neta es:
q neto = 1,33 – 1,7*1,5 *0,1 – 0,05 kg/cm2
q neto = 1,03 kg/cm2

22
EL ENSAYO
Standar pe
EVOLUCIÓN HIST
En el año 1902 C
tubo de 1 pulgad
inicio del muestre
En 1922, su emp
Pile, la que difund
en base al trabajo
La cuchara partid
1927, basándose
Fletcher y el des
regional de Go
En 1930 come
de mediciones de
pulgadas) bajo u
que caía desde 76
En su trabajo
operations” pub
A. Mohr, reporta
estableció en fe
penetración, reali
Según Fletcher,
principal obstácul
dieron muchos
diámetro externo
sobre exploración
En la 7ma.
ingeniería de
titulado “Nuevas
primeras referenc
de Standard Pe
En el primer libro
O DE PENET
netration te
TÓRICA.-
Charles R. Gow d
da de diámetro ex
eo dinámico de los
presa se transform
dió esa nueva meto
o de hinca del tubo
da de 2 pulgadas
e en el trabajo de
sarrollo de investig
ow Company en
enzó a reglament
e la resistencia a
una carrera de 12
6,2 cm. de altura.
titulado “Explor
blicado por la Un
a que el método
ebrero de 1929,
izado por la Gow,
en aquel mome
o para la norma
detalles del di
o, pero si lo hiz
n y muestreo del s
Conferencia de
las fundaciones,
s tendencias en
cias concretas sob
enetration Test,
de texto donde se
TRACION ES
st).-
desarrolló la práctic
xterior, para obten
suelos.
mó en una subsidi
odología de estima
o.
s de diámetro exte
campo realizado
gaciones realizada
Nueva Inglaterr
tarse el método de
la penetración de
pulgadas, emplea
ration of soil c
niversidad de Ha
de exploración de
fecha del prime
División de Raym
ento la técnica
alización del mét
seño de la cuc
zo Hvorslev en 1
subsuelo.
Texas sobre
en el cual fu
la exploración d
re el método al qu
(“Ensayo Norma
e hace referencia a
STANDAR (S
ca de hincar en e
ner muestras, ma
iaria de Raymond
ar la resistencia de
erior fue diseñada
en Philadelphia p
as por H. A. Mohr
ra, U.S.A.).
e ensayo con la r
e una cuchara part
ando una maza de
conditions and
rvard en el año
el suelo y su mu
r informe del en
mond Concrete Pile.
de la perforación
todo. Ni Fletcher
chara partida de
949 en su report
Mecánica de S
ue presentado e
del Subsuelo” se
ue le dieron el
l de Penetración”
al ensayo descrito
SPT,
l suelo un
arcando el
Concrete
el material
en el año
or G. A.
r (gerente
realización
tida (de 2
e 63,5 kg.
sampling
1937, H.
estreo se
nsayo de
.
n, era el
ni Mohr
e 2” de
te clásico
Suelos e
el trabajo
citan las
nombre
”).
es la
edición de “Mec
Peck en 1948.
2. DESCRIPC
F
Es ejecutado “
polea, martillo
número de go
(llamada caña
suelo, por me
levantado y so
Fig(2). Detalle
la caña, a travé
cánica de Suelos e
ION.-
Fig(1). Equipo de
“in situ”, se requ
, cuerda, cañas
olpes (N), que s
a), penetre una
edio de un gol
oltado desde una
s del equipo de p
és de un tope, pa
en la Ingeniería Pr
penetración está
iere para este en
guía y partida.C
se requieren para
longitud de un
pe de martillo
altura de 76 cm.
penetración está
ara que penetre 3
ráctica” de Terzag
ándar (SPT).
nsayo, de trípode
Consiste en dete
a que una barra
pie (30 cm), de
de 140 libras d
.
ndar. El martillo
30 cm.
22
ghi y
e, motor,
rminar el
a vertical
entro del
de peso,
golpea a

23
23 Fig. 2.1 Martillo.
capacidad portante Hay que hacerle algunas correcciones, pero que hacen variar
ligeramente el valor de NF de campo. Al valor nuevo se le llama N corregido,
estándar (Ns) o N60
Ns, N60 = NF * CN * h1 * h2 *h3 * h4 * h5
N 60 se interpreta aquí como la energía que llega a la cabeza de golpeo
cuando ERs = 60 %
CN = Corrección por sobre-capa
n1 = Factor de ajuste = ER / ERs
ERs es aproximadamente = 60 % (USA)
n2 = Factor de ajuste por longitud de las barras de perforación
n3 = Factor de ajuste por el revestimiento del toma-muestras
n4 = Factor de ajuste por el diámetro del toma-muestras.
N5 = Factor de ajuste por nivel freático
Corrección por sobrecapa, CN.-
En la determinación de la resistencia a penetración de una arena, influye la
profundidad a la cual se practica el ensayo, debido al confinamiento producido
por la presión de la sobrecarga. Puede ocurrir que al aumentar la
profundidad exhiba valores mayores de densidad relativa que la real. Si se
considera normal el valor de N a una profundidad que corresponde a una
presión efectiva de sobrecarga de 10 t/m2, el factor de corrección CN que hay
que aplicar a los valores de N para otras presiones efectivas diferentes está
dado por las expresiones:
Peck-Hanson-Thornburn
. p = presión vertical efectiva en t/m2 <= 2,5 t/m2
Donde,
CN = Factor de corrección
p = Presión efectiva debida a la sobrecarga (t/m2).

24
Corrección por
Terzaghi y Peck
Si N’ >15, ento
15 +=
N
N
1
'
5
N
N
==η
'2
15
5
+
=
N
N
η
Si N’ <15, ento
15 =η
3. CORRELACI
Los resultados
diversos parám
obtenida con l
Peck, en su lib
3.1 SUELO
CAPACIDAD
Peck-Hans
capacidad de
cimiento B, la
del SPT.
Lo hacen enco
friccionante c
r nivel freático n
k recomiendan;
nces:
2
15'−N
'2
'5
N
N+
5,0
'
5,7'
+=
N
N
nces:
IONES DE LOS
s del ensayo de p
metros geotécnic
la capacidad port
bro de Ingeniería
OS FRICCION
DE CARGA AD
son-Thorburn, e
e carga admisib
a profundidad de
ontrando a partir
= 0, y limitando l
n5.-
5
RESULTADOS D
penetración se h
cos. A continuaci
tante en arenas m
a de Cimentacion
NANTES.-
MISIBLE EN AR
encuentran las
ble qadm, en f
desplante Df, y
de la ecuación d
os asentamiento
DEL SPT.-
an correlacionad
ón mostraremos
mostrada por Ra
nes.
RENAS.-
relaciones en
función del anc
el número de go
de Terzaghi, para
os S1, a una pulga
do con
la
alph
ntre la
cho del
olpes N
a suelo
ada.
Ralph B
"If you can't r
by 11 inch sh
"The intense
deficiency in a
inability to co
to broaden in
Fig. 1.
Fig. 2.
De la ecuación
cNq cd =
Brazelton Peck.
reduce a difficu
heet of paper yo
technical nature
an engineer's so
ommunicate effe
nterests and rea
n de Terzaghi:
γ ND qf ++
Canadá 1912 –
ult engineering p
ou will probably
re of engineering
social, spiritual a
ectively," he said
ad widely is need
γγBN5.0
New Mexico 200
problem to just o
never understa
g can lead to a
and cultural life,
d. "A deliberate
ded."
….(1)
24
08
one 8.5
and it."
and an
e effort

25
25 γγγ BNNDq qfd 5.0+=
fqffd DBNNDDq *5.0* γγγγ γ −+=−
γγγγ BNNDDq qffd 5.0)1(* +−=−






+−=− γγγγ N
B
D
NBDq
f
qfd 5.0)1(*






+−= γγ
γ
N
B
D
N
FS
B
q
f
qadmisible 5.0)1(
[ ]






+−= )(5.01)( SPT
f
SPTadmisible Nf
B
D
Nf
FS
B
q γ
γ






+−= γN
B
D
N
B
q
f
qadmisible *6,1*5.0)1(
3
*6,1
…(3)
)(, SPTq NfNN =γ
),,(
B
D
NBfq
f
SPTadmisible =
Nq y Ng, se obtienen de la gráfica de Peck.
Fig. 3.
Para zapatas cimentadas en arena:
Usando la Fig. 4 se obtiene:
NCqadmisible *=
2,15 = C * 20
C = 0,1075
Nqadmisible *1075,0=
Con análisis de regresión, se obtiene:
132,9
N
qadmisible =
Nqadmisible *1095,0=
, es la capacidad de carga
admisible de zapatas en arenas B>1,2.
Para plateas cimentadas sobre arenas:
C’ = 2 * C (Se acepta el doble de esfuerzo, ya que en plateas es menor el
daño por asentamiento, que en las zapatas).
Nqadmisible *215,0=
5<= N < = 50
Fig. 4.

26
CAPACIDAD D
ASENTAMIENT
Capacidad por
máximo de una
qadmisible =
B = ancho de
qadmisible =
N
k
correg
62,7
=
3.2 Correlacio
arenas.-
Los resultados
propiedades me
las arenas. Las
están citadas e
correlaciona el v
La densidad
importante en
carga y en el a
material. Por e
choque brusco
material (suspe
los choques y p
más pesadas.
las demás propi
Una correlac
sobrecarga e
DE CARGA ADM
TO MAXIMO, SE
rtante en arenas,
pulgada, con un fa
,7
*54,2
Nc



=
la zapata >= 1,2
**54,2 Ck=
Coeficie=
ones para otro
s del SPT p
ecánicas de los
s primeras refer
en (Terzaghi y P
valor de N con la
relativa (Dr)
el ángulo de fric
asentamiento de
ejemplo si una
o puede prod
nsión). En estad
por lo tanto adec
De allí la imp
iedades a excepc
ción muy utiliza
efectiva, es la
ISIBLE EN ARE
EGÚN MEYERHO
dada por Meyer
actor de seguridad
2
0
62, B
Bcorreg


 +



0 m
2
/, cmkgCB
Bdeeent __
os parámetros
pueden correla
suelos, y en es
rencias sobre el
Peck) y represen
densidad relativ
de una arena
cción interna (Φ
e fundaciones qu
arena sumergi
ducir una pote
do denso la mism
cuada como ba
portancia de la
ción de la perme
ada que relacio
a familia de c
NAS DEBIDO A
OF.-
rhof, para un ase
igual a 2.-
2
/,
3,0
cmkg
B



Balasto
s geotécnicos
acionarse con
special en lo ref
uso del SPT en
ntadas en una t
a en arenas.
a, tiene una i
Φ), en su capac
ue se apoyan so
da es muy sue
encial licuefacc
ma arena es inse
ase de las es
densidad relativa
abilidad.
ona el, valor N
curvas desarrol
entamiento
2
m
de las
algunas
ferente a
n arenas
abla que
nfluencia
cidad de
obre este
elta, un
ción del
ensible a
structuras
a frente a
N, Dr, y
lladas y
estudiadas p
laboratorio. E
mundo para
la potencial
Fig. 5.
Fig. 6.
Angulo de f
La figura (7
esfuerzo v
interna (Φ),
ecuación:
Donde:
NF = Número
s´v = Presió
Pa = presión
Φ = ángulo
por Gibbs y Hol
Esta correlación
estudios de ruti
licuefacción en s
ricción interna d
) muestra la co
vertical efectiv
, obtenida por
o de golpes del e
ón efectiva de sob
n atmosférica en l
de fricción intern
tz, basadas en u
la utilizaron muc
na in situ y otro
suelos no cohesiv
de las arenas.-
orrelación entre
vo sv, los valor
Schmertmann,
equipo del SPT en
brecarga
las mismas unida
a del suelo.
una serie de en
chos ingenieros
os lo hicieron par
vos.
los valores de
res del ángulo d
y que se obtie
n el xampo.
ades que Sv
26
nsayos de
en todo el
ra predecir
N con el
de fricción
ene de la

27
27
Fig.(7). Correlación entre la resistencia a la penetración Np, la presión
vertical efectiva de sobrecapa sv, y el ángulo de fricción interna, y el
ángulo de fricción interna, para suelos granulares, según Shmertmann
(1975)
Peck, Hanson y Thornburn obtuvieron:
F(grados) = 27,1 + 0,3Ncorreg. + 0,00054 (Ncorreg.)2
Hatanaka y Uchida en 1996 obtuvieron:
_________
F(grados) = √20 *Ncorreg. + 20
RESUMEN DE PROPIEDADES EN ARENAS.-
Módulo de deformación (Es).-
Módulo de rigidez al cortante Go.-
Μ τοδο δε Σεεδ ε Ιδρισσ παρα εϖαλυαρ λα λιχυαχι ν.−
Σε χοµπαρα λοσ εσφυερζοσ ινδυχιδοσ πορ ελ σισµο εν λοσ εστρατ
οσ ποτεν−χιαλµεντε λιχυαβλεσ, χον λοσ θυε πυεδε ρεσιστιρ ελ συ
ελο, σιν θυε οχυρρα λιχυαχι ν. Παρα δετερµιναρ λοσ εσφυερζοσ
ινγυχιδοσ, υσαµοσ λασ αχελεραχιονεσ δελ σισµο δε δισε ο, λα ε
στρατιγραφ α ψ λασ προπιεδαδεσ νδιχε ψ µεχ νιχασ δελ συελο
. Λα χοµπαραχι ν δε λοσ εσφυερζοσ ινδυχιδοσ πορ ελ σισµο, χον
λοσ θυε προϖοχαν λιχυαχι ον δελ συελο, περµιτε ϕυζγαρ λα συσ
χεπτιβιλιδαδ δελ συελο δε α συφριρ εστε φεν µενο.. Σε υσα λα ρελ
αχι ν δε εσφυερζοσ χ χλιχοσ προµεδιο:
0.65
á
∆ονδε:
= εσφυερζο χ χλιχο προµεδιο, κγ/χµ2.
= εσφυερζο ϖερτιχαλ τοταλ α λα προφυνδιδαδ Ζ, κγ/
χµ2.
= εσφυερζο εφεχτιϖο α λα προφυνδιδαδ Ζ, κγ/χµ2.
−α µ ξ = αχελεραχι ν µ ξιµα εν λα συπερφιχιε δελ τερ
ρενο, χµ/σεγ2.
−γ = αχελεραχι ν δε λα γραϖεδαδ, χµ/σεγ2.
−ρδ = φαχτορ δε ρεδυχχι ν, θυε τοµα εν χυεντα λα δεφο
ρµαβιλιδαδ δε λα χολυµνα δε συελο. Σε οβτιενε δε λα γρ
φιχα αδϕυντα.
Ελ ϖαλορ δε λα ρελαχι ν δε εσφυερζοσ χ χλιχοσ προµ
εδιο, ϕυντο χον ελ Ν µερο δε γολπεσ δελ ΣΠΤ χορρεγιδ
ο, νοσ περµιτεν χλασιφιχαρ ελ συελο δε εστυδιο, σεγ ν
χαιγα εν λα Ζονασ Λιχυαβλε ο νο Λιχυαβλε δε λα γρ φι
χα δαδα πορ Σεεδ, παρα υν σισµο δε µαγνιτυδ Μ = 7.5.

28
28
3.2 SUELOS COHESIVOS.-
CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE EN ARCILLAS.-
De la Ec. De Terzaghi:
γγγ BNNDcNq qfcd 5.0++=
Para f = 0, entonces Nq = 1, Ng = 0
fcd DcNq γ+=
cfd cNDq =− *γ
FS
cN
q c
admisible =
Como: FS = 3, y:
2
uq
c =
Resulta:
6
cu
admisible
Nq
q =
Donde:












−






+
=






−
1
2
º45cos2
24
3
2
φ
φ
φ
φπ
tg
e
ctgNc
6
1
2
º45cos2
24
3
2












−






+
=






−
φ
φ
φ
φπ
tg
u
admisible
e
ctgq
q
Para zapata continua:
Cuando f = 0, de la gráfica de Terzaghi, para suelos cohesivos, resulta
Nc = 5,70
uadmisible qq *95,0=
De la figura 18.2, dada por Skempton se obtiene:
Para cimiento en faja: 5,14<= Nc <=7,5
Para zapata cuadrada: 6,2<= Nc <=9
La capacidad admisible en arcillas es aproximadamente igual a la
resistencia a la compresión (Peck-Hanson-Thorburrn).
De la Fig. 4 obtenida del Naval Facilities Engineering Command, de la
línea de Terzaghi y Peck, obtenemos:
NCqu *=
15*2/2 Ccmkg =
133,0=C
Nqadmisible *133,0=
, valor que da Crespo Villalaz
Para Delgado Vargas, en su libro “Ingeniería de fundaciones:
C = 0,1 a 0,2 en arcillas de baja plasticidad
C = 0,05 a 0,15 en arcillas muy limosas y arenosas
C = (0,1 + 0,2)/2 = 0,15 en arcillas de baja plasticidad
C = (0,05 + 0,15)/2 = 0,10 en arcillas muy limosas y arenosas
C promedio = (0,15 + 0,10)/2 = 0,125 = 1/8
Nqadmisible *125,0=
, es la capacidad de carga admisible
de zapatas en arcillas

29
29
Tabla (2)
RESUMEN DE PROPIEDADES EN ARCILLAS.-
La consistencia de las arcillas y de otros suelos cohesivos se describe con los
términos: Muy blando, blando, medianamente compacto, compacto, muy
compacto y duro. La medición cuantitativa básica de la consistencia es la
resistencia a la compresión simple
(qu). Esta resulta representativa en los suelos arcillosos saturados uniformes, en
el caso de las arcillas marinas, mientras que en el caso de suelos arcillosos de
origen residual, eólico, fluvial, los cuales poseen una falta de uniformidad
en su masa y pueden desarrollar microfisuras, el valor de la resistencia
a la compresión simple tiene vacilaciones importantes. En este caso la
metodología más adecuada para medir la resistencia al corte en el laboratorio
es por medio de ensayos triaxiales.
En las perforaciones de exploración del subsuelo se puede estimar

30
30
groseramente la resistencia al corte de las arcillas por medio de los ensayos
de penetración. En la tabla (2) se observa la relación aproximada entre el N
de cuchara partida y la resistencia a compresión simple (qu) de las arcillas
saturadas.
La resistencia al cortante no drenada de la arcilla se obtiene con:
. c u = (0,035 a 0,065 N), kg/cm2, según Stroud, 1974.
.c u = 0,29 N 0,72 , kg/cm2, según Hara, 1971
La relación de sobreconsolidación se obtiene:
OCR = 0,193 (N / so ) 0,689
-so = Presión efectiva vertical en MN/m2.
Capacidad admisible de arcillas en función del N del SPT.- Terzaghi-Peck:

31
31
ESFUERZOS EN UNA MASA DE SUELO
Esfuerzos debido a carga Puntual.- El problema consiste en calcular los
esfuerzos, que se producen en el interior de una masa de suelo, debido a la
aplicación de una carga puntual, en la superficie de una masa elástica,
isotrópica,homogénea y semi-infinita.
Fig. 1. El problema de Boussinesq de carga puntual.
Boussinesq en 1883, solucionó el problema hallando los esfuerzos normales y
cortantes en todas las direcciones.
Los esfuerzos normales valen:
…(1)
…(2)
…(3)
Donde
La Ec. (3) se transforma en:
…(4)
A partir de la Ec. (4) se pueden calcular:
1.1. La variación de esfuerzos con la profundidad
1.2. La variación de esfuerzos con la distancia.
1.3. El diagrama de isóbaras.
1. 1 Variación de esfuerzos con la profundidad.-
En la Ec. (4), r = 0, para diversos valores de z.
Fig. 2. Variación de esfuerzos con la profundidad.
1.2. Variación de esfuerzos con la distancia.-
En la Ec. (4), z = constante, para diversos valores de r.
Fig. 3. Variación de esfuerzos con la distancia.
1.3. Diagrama de isóbaras.-
Representa el lugar geométrico, donde los esfuerzos son iguales.
De la Ec. (4), se despeja r en función de z, para un esfuerzo constante.
Fig, 4. Diagrama de isóbaras.
2. ESFUERZOS DEBIDO A CARGA LINEAL.-
Se trata de calcular los esfuerzos que se producen en una masa de suelo debido
a una carga lineal, aplicada en su superficie. Dados q, X, Y, Z, hallar el esfuerzo
vertical.

32
32
Fig. 5. El problema de Boussinesq extendido a carga lineal.
Se estudia un elemento diferencial, ubicando la carga diferencial, de tal manera
que se pueda Aplicar la ecuaciñon de Boussinesq para carga vertical.
Donde:
La integral resuelta vale:
…(5)
Haciendo m = x/z, n = y/Z, la ecuación (5) se convierte en:
…(6)
Lo que está entre corchetes ha sido tabulado y graficado en lo que se llama
Gráfico de Fadum.
Fig. 6. Gráfico de Fadum para carga lineal.
3. ESFUERZOS DEBIDO A SUPERFICIE RECTANGULAR UNIFORMEMENTE
CARGADA.-
Se trata de calcular los esfuerzos que se producen por acción de una superficie
rectangular, cargada uniformemente sobre una masa elástica, tal como se
muestra en la figura siguiente. Dados w, X, Y, Z, hallar el esfuerzo vertical.
Fig. 7. Superficie rectangular uniformemente cargada.
Se usa un elemento diferencial, y se ubica la carga diferencial de tal manera que
se pueda ubicar la ecuación de Boussinesq para esfuerzo vertical.

33
33
La integral resuelta es:
…(7)
Haciendo m = x/z, n = y/Z resulta:
…(8)
Lo cual fue graficado por Ralph Fadum.
Fig. 8. Gráfico de Ralph Fadum para superficie rectangular uniformemente
cargada.
El proceso de cálculo será el siguiente:
1. m = x/z, n = y/z
2. Del gráfico obtenemos wo
3. El esfuerzo vale = w*wo
Fig. 9. Ralph Fadum, de la Universidad de Harvard, 1941.
4. ESFUERZO DEBIDO A CARGA CIRCULAR.-
Se determina el esfuerzo en una masa de suelo,debido a una carga circular w,
de radio R, aplicada en la superficie, haciendo un análisis de un elemnto
diferencial:
Fig. 10. Determinación del esfuerzo debido a carga circular a través de un
elemento diferencial de análisis.
3
2
1
1
/
1
1
1
/
Ejemplo, para R/z = 0,27
sz = 0,1 w
4. LA CARTA DE NEWMARK.-
Para diversas relaciones de R/z, se encuentran los valores de esfuerzo sz /w:
Tabla 1.
sz /w R/z R para z=5 cm
0,1 0,27 1,35
0,2 0,40 2,00
0,3 0,52 2,60
0,4 0,64 3,20
0,5 0,77 3,85
0,6 0,92 4,60
0,7 1,11 5,55
0,8 1,39 6,95
0,9 1,91 9,55
1 Infinito Infinito

34
34
Fig. 11. Nathan. Mortimore Newmark de la universidad de Illinois, 1942.
Ingeniero estrucutral, Medalla Nacional de ciencias para la ingeniería.
4.1 El esfuerzo que produce cada circulo de carga, formado con los radios de la
tabla 1, vale 0.1 w.
4.2 Entre dos circulos se puede formar una corona de carga, y se produce un
esfuerzo de 0,1 w.
4.3 Si se divide la corona formada en 20 partes iguales, el esfuerzo de cada
segmento de corona vale =0,1w/20.
Fig. 12. Corona circular de carga para la carta de Newmark.
Fig. 13. Determinación del esfuerzo producido por un segmento de corona de
carga.
4.4 El esfuerzo producido por un segmento de corona vale:
s z = 0,1/20 w
s z = 0,005 w
4.5 El esfuerzo producido por una carga de forma irregular, se puede calcular,
sumando los segmentos de corona contenidos en la superficie irregular:
s z = 0,005* N* w
N = número de segmentos dentro de la superficie de carga.
Fig. 14. Esfuerzo producido por un segmento de corona de carga.
Fig. 15. Carta de Newmark y carga de forma irregular en la que se puede
determinar el esfuerzo vertical, sumando los esfuerzos que produce cada
segmento de corona contenido en el área irregular.

35
Fig. 16. Determina
carga, en medida
ASEN
1. El problema.-
Varias edificacion
producido por el
sobre un suelo bla
2. El modelo estr
los pórticos, esta
Estas hipótesis n
hunden. Se pro
agrietamientos en
3. Las Normas P
los Asentamient
“3.2 En todo EMS
considerado par
ación de la escala
s para la carta de N
NTAMIENTO
nes han tenido pr
hundimiento de la
ando y compresible
ructural.- Cuando
amos asumiendo q
no son válidas si e
duce fallas en to
n muchos ambiente
Peruanas de Estru
to tolerables dice:
S se deberá indica
ra la edificación o
para convertir las m
Newmark.
DE LAS ESTR
roblemas de agrie
cimentación, cuan
e.
colocamos apoyos
que estos no se v
el suelo, y por co
oda la edificación
es de la misma.
ucturas.- El Reglam
ar el asentamiento
estructura motivo
medidas reales de
RUCTURAS
etamiento, debido
ndo ésta ha sido co
s fijos o empotrami
van a desplazar, n
nsiguiente las zap
n, que se manifie
mento peruano, re
o tolerable que se
o del estudio”.
la
al daño
onstruida
entos de
ni hundir.
patas, se
esta por
specto a
e ha
Es decir deja q
permisibles.
Con respecto a
Normas peruana
“4.2 ASENTAM
Los asentamien
la mecánica de
Asentamiento t
Los asentamient
S1 = Asentamie
S2 = Asentamie
S3 = Asentamie
St = S1 + S2 + S
ASENTAMI
4. El Ensayo d
Curva de Con
Compresibilidad
vacíos “e”. A pa
pc, que es la ca
historia geológic
5. RELACIONES
5.1 Altura de s
Hs = Ws / γs
Ws = Peso de s
.γs = Peso es
A = área del an
5.2 Relación d
e1 = H1/Hs -
H1=altura inicial
Hs = altura de s
5.3 Altura final
H2 = H1 - ∆HT
∆HT = deforma
5.4 Relación
.e2 = H2/Hs
H2 = altura de
5.5 Relación
.ei = e1 - ∆Hi
e1 = relación
∆H = deformaci
micrómetros)
Hs = altura de
5.6 Altura inic
Hw1 = w1*Hs*S
.w1 = contenido
Hs = altura de
ue el responsable
a los asentamiento
as, de manera insó
IENTOS
ntos se determina
suelos”.
total (St).-
tos son:
nto inmediato
nto por consolidaci
nto por consolidaci
S3
IENTO POR C
de Consolidación
nsolidación y la
, muestra la relaci
artir de allí se pued
arga máxima a la q
ca, usando el Métod
Fig. (1). Con
S PARA EL ENSA
sólidos (Hs).-
s*A
sólidos
specífico de sólido
nillo
de vacíos inicial (e
1
de la muestra
sólidos
(H2).-
T
ción de la muest
de vacíos final (
- 1
la muestra al final
de vacíos en un
/ Hs
de vacíos inicial
ión de la muestra
sólidos
cial de agua (Hw
Ss
o de agua al inicio
sólidos
e del estudio de su
os de las Ciment
ólita, lo único que d
arán utilizando los
ión primaria
ión secundaria
CONSOLIDAC
n.- Se realiza con
Curva de Comp
ón entre la carga a
de determinar la C
que ha sido somet
do de Casagrande
nsolidómetro o edó
AYO DE CONSOLID
os
e1).-
tra al final del ens
(e2).-
del ensayo
instante cualquie
(promedio de las m
w1).-
antes de aplicar c
uelos fije los asen
taciones Superfic
icen es lo siguiente
s métodos aceptad
CION.-
el edómetro, y det
presibilidad. La C
aplicada “p” y la re
Carga de precons
tido el suelo durant
:
ómetro
DACION.-
sayo
era (ei) .-
medidas obtenidas
cargas
35
ntamientos
ciales, las
e:
dos por
termina la
Curva de
elación de
solidación
te toda su
s por los

36
36
Ss = peso específico relativo de sólidos
5.7 Altura final de agua (Hw2).-
Hw2 = w2*Hs*Ss
.w2 = contenido de agua al final después de descargar la muestra
Hs = altura de sólidos
Ss = peso específico relativo de sólidos
5.8 Grado de saturación de agua inicial (Gw1).-
Gw1 = Hw1 / (H1 – Hs)
Hw1 = altura de agua inicial
H1 = altura inicial de la muestra
5.9 Grado de saturación de agua final (Gw2).-
Gw2 = Hw2 / (H2 – Hs)
Hw2 = altura de agua final
H2 = altura inicial de la muestra
Fig.(2). Modelo de la muestra desde el instant5e inicial (1), y un instante
cualquiera (i).
Fig.(3). Modelo de la muestra desde el instante (i) y el final (2).
EXPRESION ARITMETICA PARA CALCULAR EL ASENTAMIENTO
De la expresión obtenida en 5.5:
ei = e1 – ∆H/Hs
resulta:
∆e = ∆h/Hs
∆H = ∆e Hs …(a)
Se define:
av = ∆e/∆p = coeficiente de compresibilidad
∆e = av ∆p …(b)
(b) en (a):
∆H = av ∆p Hs …(c)
De la expresión:
e1 = H1/Hs – 1
e1+1 = H1/Hs
Hs = H1/(1+e1) …(d)
(d) en (c):
∆H = av ∆p H1/(1+e1)
Se define:
mv = av/(1+e1) = coeficiente de variación volumétrica
∆H = mv ∆p H …(e)
Fig.(4.1). Curva de compresibilidad en escala aritmética.
Fig.(4.1). Curva de compresibilidad en escala semi-logarítmica.
6. La Curva de Campo de Compresibilidad.- La Curva de Campo es diferente
a la curva de compresibilidad obtenida en el laboratorio. El suelo se comprimió
en el ayer, desde A hasta B debido a varios estratos, luego se descargó hasta C
en el hoy, y a partir de allí se coloca la carga debida al edificio y se comprime
hasta D. En cambio, cuando se extrae la muestra en el punto C, al quitarle peso
debido a la excavación y al saturarse en el laboratorio, ésta se expande hasta E,
y en el laboratorio se obtiene la curva EFGH, que es la curva de compresibilidad
de laboratorio.

37
Fig. (5). Historia d
6.1 Método de Ca
Arthur Casagrand
preconsolidació
muestra en toda s
Se busca en el tr
ese punto se traz
una bisectriz. De
bisectriz en el pu
las abscisas. El p
de la deformación d
asagrande.-
de, nos proporcio
n, pc, es decir la
su historia geológic
ramo de recompres
za una tangente y
el tramo virgen, se
nto C. Se traza un
punto de intersecció
de un suelo.
onó un método p
máxima carga a
ca:
sión el punto de m
una horizontal. De
e prolonga una re
na perpendicular de
ón corresponde a l
ara calcular la ca
que a estado som
áxima curvatura, lu
el ángulo formado
ecta hasta intercep
esde el punto C, a
a carga preconsoli
arga de
metida la
uego por
se traza
ptar a la
al eje de
dación.
7. El Método d
Curva de labora
consolidación ob
se traza una par
de vacíos eo, q
presión activa
sometida la mu
hasta intercepta
A se traza una h
se multiplica po
línea paralela a
prolongación de
representan la C
Fig.(6). Método
campo.
e Schmertmann.-
atorio. Se ubica el
btenida con el Mét
ralela al tramo de d
que tiene la muestr
po = Peso esp
uestra en su estad
r a la línea anterio
horizontal, hasta in
r 0.42, y se ubica
al eje “X”, la cual
el tramo virgen de
Curva de Campo.
de Schmertmann,
Determina la Curv
l punto B correspo
odo de Casagrand
descarga. Es nece
ra en su estado na
pecífico x profun
o natural. A partir
rmente trazada, en
nterceptar el eje “Y
ese punto en Y. A
l se va a intercep
la curva de labora
, para obtener la c
va de Campo, a p
ondiente a la carg
de. A partir de allí s
esario determinar la
atural. Para ello se
ndidad a la que h
de allí se traza un
n el punto A. Desd
Y”. Una vez determ
A partir de allí se
ptar en el punto
atorio. Las líneas
curva de compresi
37
partir de la
ga de pre-
se obtiene
a relación
calcula la
ha estado
na vertical
e el punto
minado eo,
traza una
C, con la
AB y BC,
bilidad de

38
8. Calculo de as
recompresión Cr
líneas AB y BC, e
El asentamiento
que se obtiene de
De la relación ent
vacíos:
∆H = [∆e / (1 + e1
De la gráfica ante
∆e = ∆e1 + ∆e2
(2) En (1):
∆H = [(∆e1 + ∆e
De la definición de
Cr = ∆e1/ log pc/p
Se obtiene:
∆e1 = Cr *( log pc
De la definición de
Cc = ∆e2/ log p/p
Dr. Schmertma
sentamientos.- De
r, y el índice de co
en escala semilogar
o de arcillas precon
e la siguiente mane
tre la deformación d
1)] H1
erior:
e2) / (1+e1) ] H1
e Indice de recom
po
c/po)
e Indice de compre
c
ann.
la curva de camp
ompresión Cc, que
rítmica.
nsolidadas se dete
era:
de un suelo y el ca
presión:
esión:
o se obtienen el In
e son las pendiente
ermina con la ecuac
mbio en la relación
…(1)
…(2)
…(3)
…(4)
…(5)
…(6)
ndice de
es de las
ción (8),
n de
Se obtiene:
∆e2 = Cc * (log p
(5) y (7) en (3):
C
H 


+
=∆
1
Aquí p es esfu
potencia activa
9. El esfuerzo
natural po = Σ g
σz, a la profundi
z = profundidad
H = potencia act
B = ancho del ci
z = H / 2 = B.
.p = po + ∆p
.p = po + σz
.p = gh + σz
Si hay varios est
.p = Σ gh + σz
Metrado de car
Para calcular lo
metrar las carga
peso de la edific
Esfuerzo de co
p / pc)
:
p
p
e
C
o
c
o
r
+
log
uerzo final a la q
a.
final p.- Es igual
gh, más el increm
idad igual a la mita
a la que se calcula
tiva.
miento cuadrado.
tratos:
gas.-
os pesos y los esfu
as, usando los pes
cación.
ntacto, w = Peso
e
C
o
c
+
+ log
1
ue va a estar so
a la presión que
mento de presión q
d de la potencia a
a el esfuerzo σz.
erzos de la edifica
sos unitarios de lo
total / Area de za
…(7)
H
p
p
c



g …
metido el suelo, y
tiene el suelo en
que produce la ed
activa:
ción sobre el suelo
os diversos compo
pata
38
(8)
y H es la
su estado
dificación
o, hay que
nentes de

39
Esquema de los
de suelo.
Esfuerzo vertica
Con el esfuerzo d
masa de suelo
rectangular, o usa
Ecuaciones de B
La presión que pr
solución de Bouss
Siendo:
componentes del p
l en el interior de
de contacto, w, h
σz, usando las
ar la Carta del Dr.
Boussinesq.-
roduce la edificació
sinesq:
peso y los esfuerz
la masa de suelo,
ay que hallar el es
ecuaciones de
Nathan Newmark.
ón, se calcula con
zos en el interior de
, σz.-
sfuerzo en el inter
Boussinesq, par
.
la ecuación deduc
e l masa
rior de la
ra carga
ida de la
Carta de Newm
segmento de co
Considerar la es
Fig.(7). Uso de
muestra también
10. La potencia
Se considera co
de solera que a
transmite, éstas
desde el punto
potencia activa
vertical vale σ
Para zapatas cu
el ancho de zap
mark, para z = 5
orona produce un e
scala.
Dr. N
la Carta de Newm
n la manera de dibu
a activa (H).-
omo potencia act
al ser comprimido
s generan deform
de vista práctico
a aquella profundid
= 0.1 q (Norma C
uadradas, esta po
pata.
5 cm. La regla i
esfuerzo de σz =
Nathan Newmark
mark, para calcular
ujar a escala el cim
iva el espesor de
por las presiones
maciones o despla
en la base de los
dad donde se cum
Cubana para el dis
otencia activa vale
nferior esta en cm
0.005 w, a la profu
r el esfuerzo vertic
miento.
suelo por debajo
s que el cimiento
zamientos aprecia
cimientos. Se to
mple que el esfuer
seno de cimentaci
e H =1.5B a 2B, si
39
m. Cada
undidad z.
cal σz. Se
de nivel
ables
ma como
rzo
ones).
endo B

40
40
11. Limitaciones de asentamientos.- Sowers (1962) es el más estricto, y si
existe probabilidad de asentamiento no uniforme, recomienda los asentamientos
máximos:
Tipo de movimiento Estructura Asentamiento
Máximo (pulg)
Asentamiento
total
Estructura con muros
de mampostería
1 - 2
Estructuras reticulares 2 - 4
Chimeneas, silos,
placas
3 - 12
Skempton y MacDonald hacen la diferencia entre arenas y arcillas:
Criterio Suelo Cimientos
aislados (cm)
Plateas
(cm)
Máximo
asentamiento
diferencial
Arenas 3 3
Arcillas 4.5 4.5
Máximo
asentamiento
Arenas 5 5 a 7.5
Arcillas 7.5 7.5 a 12.5
Distorsión
angular máxima,
bmáx 1/300
Crespo Villalaz, limita los asentamientos según el tipo de edificación:
Asentamientos totales permisibles (cm)
Edificios comerciales 2.5
Edificios industriales 3.5
Almacenes 5.0
El Código de Construcción de la Unión Soviética de 1955, da los valores de
razón de deflexión, D/L, admisibles para edificios de varios pisos y habitaciones
civilesC
D/L = 0.0003, para L/H menor o igual a 3 (para arena)
D/L = 0.0004, para L/H menor o igual a 3 (para arcilla)
D/L = 0.0005, para L/H mayor o igual a 5 (para arena)
D/L = 0.0007, para L/H mayor o igual a 5 (para arcilla)
L = longitud del edificio
H = altura del edificio
12. Método para clasificar la compresibilidad de un suelo.- Es a través del
límite líquido (LL). Se determina el Indice de Compresión Cc, con la fórmula
Cc = 0.009 (LL - 10%)
Villalaz:
Cc Compresibilidad
0.00 a 0.19 Baja
0.20 a 0.39 Media
0.40 a más Alta
escala aritmética.
mv = av / (1 + e) = cm2/kg
Baja 0.005 - 0.010
Media 0.010 - 0.030
Alta 0.030 – 0.150
NOTA IMPORTANTE :
problemas de asentamiento (y agrietamientos) en la edificación.

41
ASENTAM
ELASTICO
Son los asentam
se le aplica la c
con las siguiente
Asentamiento en
Asentamiento en
Asentamiento en
Asentamiento en
-m = 0,5
Si la cimentación
-Para Df = 0
S = (S1, S2)
Si la cimentación
-Para Df = B:
S = 0,75*(S1,S2)
-Para Df > B:
S = 0.5*(S1, S2)
13. Recomendac
un estudio de sue
el cálculo de as
hecho de que la
significa que el su
la edificación pue
vamos a dañar un
Cuando los cálcu
que eliminar el e
IENTO INM
O.-
mientos elásticos,
arga de una zapa
es ecuaciones:
n el centro de zapa
n la esquina de la
n esquina para zap
n el centro para za
n está en la super
n está desplantad
ciones.- No confíe
elos serio, en la qu
entamientos, con
a compresibilidad
uelo no va a ocasi
ede existir un estra
na edificación, la cu
ulos indican que s
estrato blando, ree
EDIATO, DE
que se producen
ata. No dependen
ata cuadrada:
zapata cuadrada:
pata rectangular:
apata rectangular:
rficie:
da:
en el suelo, no ace
e no se incluya el E
la firma de un p
de un suelo se c
ionar problemas de
ato muy compresi
ual es muy costosa
se superan los ase
emplazándolo por
E CONTACT
inmediatamente,
n del tiempo. Se o
:
:
epte diseños que n
Ensayo de Consoli
rofesional respons
clasifique como M
e asentamiento. De
ble, y si no lo det
a.
entamientos máxim
material granular
TO O
cuando
obtienen
o tengan
idación y
sable. El
edia, no
ebajo de
tectamos
mos, hay
(grava),
compactado has
debajo del estra
No tenga reparo
a un estrato firm
Otra opción, es
usar cimentacion
Foto 1. Sede de
fallas por as
erróneamente e
(i
Foto 2. Falla d
Lambayeque, po
Foto 3. Grietas e
sta una resistencia
to blando.
os en eliminar el su
me.
disminuir el núme
nes profundas.
e la fiscalía en la ci
sentamientos. La c
en 4 kg/cm2 (siend
incluido sótano), se
del cerámico del
or asentamiento de
en la pared de la f
a adecuada, o ub
elo compresible, y
ero de pisos, aume
iudad de Lambayeq
capacidad portante
o de 0.70 kg/cm2).
e diseñaron de 1.50
aligerado del prim
el suelo
fiscalía
icar el nivel de cim
dejar un sótano ha
entar el área del c
que, en donde se p
de diseño fue calc
. Las zapatas para
0m x 1.50 m .
mer piso de la fi
41
mentación
asta llegar
cimiento o
presentan
ulada
5 niveles
iscalía de

42
42
Detalle del agrietamiento de un muro, de la misma edificación anterior
Debido al asentamiento del suelo.
º
Desprendimiento del cerámico de losa aligerada
En construcción de Lambayeque, debido al asentamiento del suelo.
Vv1
Vv2
A
∆Vv
∆V=V1–V2
∆V=(H1-H2)A=∆HA
∆V=Vv1–Vv2=∆Vv
e=Vv/Vs
∆e=∆Vv/Vs
∆H
H2
H1
∆H
V2
V1
∆Vv=∆e*Vs
∆V=∆e*Vs
∆HA=∆e*Vs
∆HA=∆e*AHs
∆H=∆e*Hs
e1=Vv1/Vs1
e1=H1/Hs–1
(1+e1)=H1/Hs
Hs=H1/(1+e1)
∆H=[∆e/(1+e1)]H1
RELACIONENTRELADEFORMACIONDEUNSUELOYELCAMBIOENLARELACION
DEVACIOSIng.W.RodríguezS.

44
44
El ESFUERZO VERTICAL σz.-
Dado que los esfuerzos importantes ocurren hasta la profundidad de B = 2H, se
calculará el esfuerzo promedio que ocurre a la mitad de ese estrato. Este
esfuerzo es importante para calcular el asentamiento que producirá el esfuerzo
de contacto (q) debido a la superestructura. En la ecuación siguiente se
necesita calcular el valor del esfuerzo que produce la edificación.
H
pi
zpi
e
Cc
S 




 +
+
=
σ
log
1
Para esfuerzo en esquina de una carga uniformemente repartida:
σz = (w/4π)(a*b + c)
...(1)
siendo
a = 2XYZ (X2 + Y2 + Z2)1/2 / [Z2(X2+Y2+Z2) + X2Y2)] ...(2)
b = (X2+Y2+2Z2) / (X2+Y2+Z2)
...(3)
c = arc tg { 2XYZ (X2+Y2+Z2)1/2 / [Z2(X2+Y2+Z2) – X2Y2] } ...(4)
X,Y = dimensiones en planta de la carga
Z = profundidad donde se calcula σz
.w = carga aplicada
Con X = Y = B/2, Z = B, en las ecuaciones anteriores se obtiene:
σz = 0.336 w

45
45
CIMENTACIONES SUPERFICIALES
1. El estudio de Mecánica de Suelos.- Van a afectar el diseño de
cimentaciones: el tipo de suelo (cohesivo, granular, granular con finos, de alta o
baja plasticidad), la variación de estratos, la consistencia (media, blanda, dura),
las propiedades físicas y mecánicas (cohesión, ángulo de fricción interna, índice
de compresión), la ubicación del nivel freático, la profundidad de cimentación, la
capacidad portante por resistencia, la capacidad portante por asentamientos
máximos, el esfuerzo neto, los asentamientos diferenciales y totales, los agentes
agresivos (sales, cloruros, sulfatos), la expansibilidad y fuerza expansiva del
suelo, la estabilidad del talud de la excavación, la geodinámica interna y externa,
las especificaciones de las Normas peruanas de estructuras, etc. Sólo si
conocemos esto procedemos a diseñar la cimentación, en caso contrario el
diseñador se convierte en un peligro público.
“En vista de que no hay gloria en las cimentaciones, y de
que las fuentes del éxito o fracaso están escondidas
profundamente en el terreno, las cimentaciones de los
edificios son tratados como hijastros y las consecuencias
debidas a esa falta de atención son por lo general, muy
penosas” dijo el Dr. Terzaghi en el Building Research Congress, en Londres,
en 1951.
.Fig. (1). Desmoronamiento de un talud en suelo arenoso con poca cohesión en
la ciudad universitaria de Lambayeque.
2. Tipo de cimentaciones.-
Las cimentaciones superficiales se clasifican en:
2.1 Zapata aislada.
2.2 Zapata combinada.
2.3 Zapata conectada.
2.4 Zapata corrida (o continua).
2.5 Platea de cimentación.
3. ZAPATAS AISLADAS.- Su estudio es la base para realizar el diseño de los
otros tipos de cimientos. Mencionamos algunos aspectos importantes, referentes
al pre-dimensionado y diseño de zapatas aisladas.
Se tiene que calcular las dimensiones en planta (AxB), el peralte (H) y el acero
(Asx y Asy).
Fig. (2). Planta y elevación de zapata aislada.
Pre-dimensionado.-
De n = Pz / P,
P + Pz = q neto x A, y
Pz = γ c * A * B * H,
Siendo:
- γc = Peso volumétrico del concreto armado.
A, B, H = dimensiones en planta y elevación de la zapata.
-q neto = esfuerzo neto
Se obtiene:
1
*
1
−
=
Hc
qneto
n
γ
…(ZA-1)
Con el peso volumétrico del concreto de 2,4 t/m3 y H = 0,60 m, se obtiene lo
siguiente:
Tabla (1). Peso de zapata en función del peso de la superestructura.
q neto,
kg/cm2
Proporción,
n = Pz/P
Porcentaje,
n*100
0,50 0,404 40,4
0,85 0,204 20,4
1,00 0,168 16,8
1,25 0,130 13,0
1,50 0,106 10,6
2,00 0,078 7,8
2,50 0,061 6,1
3,00 0,050 5,0
3,50 0,043 4,3
4,00 0,037 3,7
La tabulación y representación de la Ec.(ZA-1), se encuentra en la Tabla ZA-01 y
figura ZA-01 del Anexo, para diversos valores de peralte de zapata.
3.1 Dimensiones en planta.- Se necesita la capacidad portante y el esfuerzo
neto (lo que queda de la capacidad portante, para la superestructura).
q neto = q admisible - g * Df – sobrecarga de piso
g = peso volumétrico del suelo.
sobrecarga de piso = 500 kg/m2
______
A = √(Azap) – (s – t)/2
______
B = √(Azap) + (s - t)/2
3.2 El peralte.- Se calcula procurando que la zapata no falle por:
3.2.1 Longitud de Anclaje
3.2.2 Punzonamiento
3.2.3 Cortante por flexión
3.2.1 Longitud de anclaje.- Se espera que el espesor del concreto sea tal, que
la varilla de la columna pueda desarrollar los esfuerzos en el concreto:
La longitud de desarrollo a compresión (ld), esta dada por:
__
ld = 0.08 * fy * db / √f'c
ld = 0.004 db * fy
ld = 20 cm. El que sea mayor.
db = Diámetro de la varilla.
3.2.2 Peralte por punzonamiento.- Se calcula al resolver la ecuación siguiente,
y despejar el peralte “d”:

46
v (actuante) = v (
qu* [ A*B - (s+d)*
ß = s/t (lado may
∅ = 0.85
qu = Pu/(AxB)
Pu = 1.5*(Carga m
Pu = 1.2*(Carga m
Bloque equivalent
Fig. (3). Falla por
de materiales de l
3.2.3 Esfuerzo c
la columna. Hay q
v actuante = v ad
qu *B*(m - d) /(B*
∅ = 0.85, m = lon
(resistente por pu
*(t + d)] / [2d*(s + t
φ * 0.27(2
ó φ * 1.1
or a lado menor de
muerta) + 1.8*(Carg
muerta) + 1.6*(Carg
te para falla por pu
punzonamiento. E
la UNPRG.
cortante por flexió
que despejar de las
dmisible
*d) = φ * 0.53 √ f'c
gitud del volado
unzonamiento)
t + 2*d)] =
2 + 4/ß) √ f'c
√f'c
e columna)
ga viva), RNE
ga viva), ACI
nzonamiento.
Ensayo efectuado e
ón.- Se verifica a la
s siguientes ecuaci
c
El menor
en el Laboratorio de
a distancia "d" de la
ones la incógnita “d
e Ensayo
a cara de
d”:
Fig. 4. Cortante
3.3 El acero po
del terreno en la
Mu = (qu/2) * m2
Hay que solucio
As = Mu / 0.9 fy
.a = As * fy / (0.8
4. ZAPATA CO
más columnas.
es necesario da
área de la zapat
Sus diagramas
siguientes:
Fig. (6). Diagram
H
por flexión o cortan
or flexión.- Se calc
a cara de la column
2 * B
nar las fórmulas de
( d – a/2)
85 *f’c *B)
OMBINADA.- Ocur
En el caso de que
rle un volado “a”, p
ta. El modelo clásic
Fig. (5). Carg
de cortante y m
ma de cortantes y m
X1
s1
L
ZAP
P1
nte unidireccional.
cula con, el momen
na:
el acero:
rre cuando una za
e haya una column
para que la resulta
co es el siguiente:
gas en zapata comb
omento en la dire
momentos en zapat
R
s2
L1
L
PATA COMBINADA
P2
nto producido por la
apata es ocupada
na de borde y una
nte R, caiga en el
binada.
ección longitudina
ta combinada.
a
B
46
a reacción
por dos o
centrada,
centro del
l, son los

47
47
Fig. (7) Acero en zapata combinada.
5. ZAPATAS CONECTADAS.-Consiste en dos zapatas unidas por vigas de
conexión. Esta viga trata de impedir principalmente el desplazamiento lateral y
vertical de las zapatas. En zonas sísmicas debe colocarse en ambas direcciones
formando una cuadrícula. El modelo y su diagrama de momento son:
Fig. (8). Elevación y planta de zapata conectada.
Pre-dimensionado.-
Azap1 = P1 / qneto ...(ZC.1)
Usando inicialmente la proporción: T1 = 2B1
2B1*B1= Azap1
B1=√Azap/2 ...(ZC.2)
5.1. EL MODELO ESTRUCTURAL.-:
Un modelo estructural simple, de zapatas conectadas, se muestra en el
esquema siguiente, donde P1 y P2 son las cargas actuantes, R1 y R2, son las
reacciones del suelo, s1 es el ancho de columna, L es la separación entre
cargas, y x es la distancia al punto de momento máximo.
Fig. 8.1. Modelo estructural de zapatas conectadas.
Tomamos momentos respecto al punto 2, resulta:
R1 = P1* L / m …(ZC.3)
Como L>m, entonces R1>P1
Calculamos T1:
T1 = R1 / (qneto * B1) ...(ZC.4)
5.2. MAYORACIÓN DE CARGAS.-
Las combinaciones de carga se mayoran según el reglamento a usar:
Reglamento Nacional de Edificaciones (2005):
Pu = 1.5 * CM + 1.8 CS
Pu = 1.25* (CM + CV +/- CS)
Reglamentos del ACI, Normas 318-71, 77, 83, 89, 95, 99:
Pu = 1.4 * D + 1.7 * L
Pu = 0.75*(1.4 * D + 1.7 * L + 1.87 * EQ)
Reglamentos del ACI, Normas: 318-02, 318-05, 318-08:
Pu = 1.2* D + 1. 6* L
Pu = 1.2 * D + 1.0* L + 1.4 * E
Se mayoran las cargas (P1u y Pu2), y se calculan la reacción (Ru1) y esfuerzo
último del suelo (qu1). Se obtendrá un diagrama similar al del modelo mostrado,
pero con las cargas mayoradas:
Tomando otra vez momentos respecto al punto 2:
R1u = P1u* L / m …(ZC.5)
La reacción última del suelo, como carga uniformemente repartida vale:
qu1 = R1u / B1 ...(ZC.6)
5.3. EL MOMENTO MÁXIMO DE DISEÑO.-
Hallamos “x “, el punto de cortante cero y de momento máximo:
qu1*x – P1u =0
x = P1u / qu1 ...(ZC.7)
Mumáx = - Pu1*(x – s1/2) + qu* x2 / 2 ...(ZC.8)
El diagrama de momentos nos sirve para calcular el acero de la viga de conexión
que, como se observa, es mayor en el lecho superior de la viga. El diseño de
variados tipos de zapatas conectadas se muestra en el anexo en la figura ZC-01.
Fig. 8.2. Diagrama de momentos en zapata conectada.

Ingenieria geotecnica junio_2013

Ingenieria geotecnica junio_2013

Recomendados

Recomendados

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Mais procurados (20)

Destaque

Destaque (20)

Semelhante a Ingenieria geotecnica junio_2013

Semelhante a Ingenieria geotecnica junio_2013 (20)

Último

Último (20)

Ingenieria geotecnica junio_2013