Aula circuitos ressonantes

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Aula circuitos ressonantes

  1. 1. Circuitos Elétricos Prof. Me. Luciane Agnoletti dos Santos
  2. 2. Resposta em Frequência • O que será estudado? – Decibel – Circuitos Ressonantes – Filtros
  3. 3. Ressonância • Circuito Ressonante (ou sintonizado) – Combinação de elementos R, L e C que possui uma resposta em frequência semelhante a da figura.
  4. 4. Ressonância • Observa-se na figura que a resposta é máxima para a frequência fr, diminuindo tanto para a direita quanto para a esquerda. • Em fins práticos, para uma determinada faixa de frequência, a resposta tem valor igual ou próximo do valor máximo. Em frequências distantes, sua influência no sistema é menor.
  5. 5. Exemplo: • Um receptor de rádio ou tv tem uma curva de resposta para cada emissora. Quando o receptor é ajustado (sintonizado) para uma determinada emissora, ele é ajustado para a frequência próxima a fr, ou seja, quando o sinal é máximo, não sofrendo influência das demais frequências.
  6. 6. Ressonância • Quando a resposta está próxima do máximo, diz-se que o circuito está em estado de ressonância. • Este conceito não se limita a sistemas elétricos e eletrônicos. • Se aplicarmos impulsos a um sistema mecânico com uma frequência apropriada, o sistema entrará em ressonância.
  7. 7. Exemplo: Tacoma Narrows (1940) • Um vento intermitente de 67km/h fez a ponte de 853m oscilar na sua frequência natural. A amplitude das oscilações foi aumentando a ponto de faze-la se romper e cair sobre a água.
  8. 8. Ressonância • Um circuito elétrico ressonante precisa de indutores e capacitores, além de uma resistência (capacitores e indutores não são ideais!). • A resistência também serve para controlar a forma da curva de ressonância.
  9. 9. Circuito Ressonante em Série • A frequência de ressonância pode ser determinada em termos de indutância e da capacitância do circuito a partir da equação de definição da ressonância:
  10. 10. Circuito Ressonante em Série • Trabalhando as equações, temos:
  11. 11. Circuito Ressonante em Série • A potência média dissipada pelo resistor na ressonância é igual a I²R e as potências reativas no indutor e capacitor são I²XL e I²XC respectivamente. • Temos o seguinte triângulo de potências
  12. 12. Circuito Ressonante em Série • Logo:
  13. 13. Fator de Qualidade • O fato de qualidade Q de um circuito ressonante em série é definido como a razão entre a potência reativa no indutor ou do capacitor e a potência média no resistor na frequência de ressonância:
  14. 14. Impedância Total em Função da Frequência • O módulo da impedância total é: • R em função da Frequência:
  15. 15. Impedância Total em Função da Frequência • Reatância indutiva em função da frequência: • Reatância capacitiva em função da frequência:
  16. 16. Impedância Total em Função da Frequência • Plotando L e C no mesmo gráfico
  17. 17. Impedância Total em Função da Frequência • Impedância total em função da frequência para um circuito ressonante
  18. 18. Impedância Total em Função da Frequência • O ângulo de fase associado:
  19. 19. Seletividade • Se plotarmos a corrente em função da frequência para uma amplitude constante da tensão, obtemos:
  20. 20. Seletividade • Existe uma faixa de frequência na qual a corrente está próxima do valor máximo, e a impedância, do valor mínimo. As frequências correspondem a 0,707 da corrente máxima são denominadas: – Frequência de banda – Frequência de corte – Frequências de meia potência ou frequências de canto (f1 e f2)
  21. 21. Seletividade • A faixa entre (f1 e f2) é conhecida como largura de banda (bandwidth – BW) • Frequências de meia potência é dada por:
  22. 22. Curva de Seletividade • Variação de R
  23. 23. Curva de Seletividade • R fixo
  24. 24. Curva aproximada para circuito ressonante série para Qs>10
  25. 25. Determinação de f1 e f2 • Largura de banda
  26. 26. Exemplos de Ressonância em Série 1. Para o circuito ressonante a seguir, determine: a) Vr, I, Vl e Vc b) Fator de qualidade Q c) Se a frequência de ressonância é de 5000Hz, determine a largura de banda d) Qual a potência dissipada no circuito nas frequências de meia potência?
  27. 27. Exemplos de Ressonância em Série ... continuação exercício 1
  28. 28. Exemplos de Ressonância em Série 2. A largura de banda de um circuito ressonante em série é 400Hz: a) Se a frequência de ressonância é 4000Hz, qual é o fator de qualidade Q? b) Se R = 10Ω, qual é o valor de XL na ressonância? c) Calcule a indutância L e a capacitância C do circuito. d) Quais os valores comerciais prováveis de L e C?
  29. 29. Exercício 1 • Um circuito RLC série possui uma frequência de ressonância de 12.000Hz a) Se R=5Ω e XL na ressonância é de 300Ω, calcule a largura de banda b) Calcule as frequências de corte
  30. 30. Exercício 2 a) Determine Qs e a largura de banda para a curva de resposta na figura b) Para C=100nF, determine R e L do circuito ressonante c) Determine a tensão aplicada.
  31. 31. Exercício 2
  32. 32. Circuito Ressonante Paralelo • Ideal • Prático
  33. 33. Atividade de Simulação 1. Calcule a frequência de ressonância 2. Simule o circuito a seguir no multisim ou pspice. 3. Trace a curva de ressonância para a corrente. 4. O resultado em frequência foi próximo ao calculado? Dicas: No multisim, simular em Simulate- >Analyses->AC Analysis... Configurar:
  34. 34. Circuito Ressonante Paralelo • Realizar uma pesquisa sobre o Circuito Ressonante em Paralelo, mostrando as principais diferenças e considerações em relação ao circuito ressonante em série. • Elaborar um resumo de no máximo 1 folha de almaço e entregar até o fim da aula. • Resolver os exercícios propostos a seguir. • A simulação deve ser entregue até o dia 17/06 (apenas o resultado com as conclusões)

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