Geometricheskie postroeniya s_pomoshhyu_cirkulya_i

1. ГеометрическиеГеометрические
построения спостроения с
помощью циркуля ипомощью циркуля и
линейкилинейки
Учебный проектУчебный проект
представленпредставлен
учителемучителем
математики МОУматематики МОУ
г.Курганаг.Кургана
«Лицей №12»«Лицей №12»
Ахмед-БородкинойАхмед-Бородкиной
Е.А.Е.А.

2. «Пусть не входит сюда тот, кто
не знает геометрии»
Эта надпись была сделана при
входе в школу великого
древнегреческого философа и
геометра Платона, жившего в
427-347 гг. до н. э. Его
знаменитая школа
располагалась в роскошном саду
города Афины и называлась
«Академия», она была
излюбленным местом для
диспутов его учеников. Под
сенью академии были
разработаны основные начала,
на которых до сих пор строится
геометрическая наука. Платон и
его ученики считали построение
геометрическим, если оно
выполнялось только при
помощи циркуля и линейки.

3. «В возрасте 12 лет я пережил ещё«В возрасте 12 лет я пережил ещё
одно чудо совсем другого рода:одно чудо совсем другого рода:
источником его была книжечкаисточником его была книжечка
по Эвклидовой геометрии»по Эвклидовой геометрии»
Альберт ЭйнштейнАльберт Эйнштейн
Представителями ПервойПредставителями Первой
александрийской школы былиалександрийской школы были
величайшие математики древнеговеличайшие математики древнего
мира: Евклид, Архимед,мира: Евклид, Архимед,
Аполлоний Пергский.Аполлоний Пергский.
КК IIIIII в. до н. э. в Грециив. до н. э. в Греции
накопился богатыйнакопился богатый
геометрический материал,геометрический материал,
который систематизировал икоторый систематизировал и
привел в строгую логическуюпривел в строгую логическую
систему Евклид. Он написалсистему Евклид. Он написал
великий труд «Начала»,великий труд «Начала»,
состоящий из 13 книг. Всостоящий из 13 книг. В
«Началах» Евклида находятся«Началах» Евклида находятся
почти все задачи напочти все задачи на
геометрические построения сгеометрические построения с
помощью циркуля и линейки,помощью циркуля и линейки,

4. «Всё в мире связано в«Всё в мире связано в
единое начало,единое начало,
в движенье воли –в движенье воли –
шекспировский сонет,шекспировский сонет,
в симметрии цветка –в симметрии цветка –
основы мирозданья,основы мирозданья,
а в пенье птиц –а в пенье птиц –
симфония планет»симфония планет»
Марина ЦветаеваМарина Цветаева
• Необычность этих распустившихся цветов на водеНеобычность этих распустившихся цветов на воде
заключается в том, что они выполнены из бумаги.заключается в том, что они выполнены из бумаги.
Их изысканности и изяществу может позавидоватьИх изысканности и изяществу может позавидовать
сама Природа.сама Природа.
•• А какие ассоциации у вас возникают при виде этихА какие ассоциации у вас возникают при виде этих
благородных белых лилий с геометрическимиблагородных белых лилий с геометрическими
построениями, выполненными с помощью циркуля ипостроениями, выполненными с помощью циркуля и
линейки?линейки?

5. Моря и пустыни,Моря и пустыни,
Земля и ЛунаЗемля и Луна
Свет СолнцаСвет Солнца
И снега лавины…И снега лавины…
Природа сложна,Природа сложна,
Но Природа однаНо Природа одна
Законы Природы едины.Законы Природы едины.

6. ОсновополагающийОсновополагающий
вопросвопрос
Существует лиСуществует ли
связь междусвязь между
геометрическимигеометрическими
построениями спостроениями с
помощьюпомощью
циркуля ициркуля и
линейкилинейки
и законамии законами
природы?природы?

7. Проблемные вопросы:Проблемные вопросы:
•• Почему возниклиПочему возникли
задачи на построение?задачи на построение?
•• Как связаны геометрическиеКак связаны геометрические
построения с повседневнойпостроения с повседневной
жизнью человека?жизнью человека?
•• Зачем нужно изучатьЗачем нужно изучать
геометрическиегеометрические
построения ?построения ?

8. Приглашаю вас войти в прекрасный мирПриглашаю вас войти в прекрасный мир
геометрических построений,геометрических построений,
погрузиться в их проблемыпогрузиться в их проблемы
и прикоснуться к неразгаданными прикоснуться к неразгаданным
тайнам циркуля и линейки.тайнам циркуля и линейки.

9. Кто и когда изобрёл циркуль?
Как возникли в древности
геометрические построения?
С какими тремя «неразрешимыми»
с помощью циркули и линейки
задачами
встретились древние греки?
Как разделить отрезок пополам?
Как построить прямой угол?
Как разделить окружность
на 2,3,4,5,6,8,12
равных частей?
Как с помощью геометрических
построений определить стороны
горизонта на местности?
Как разделить с помощью
циркуля и линейки
любой угол пополам?
Как изготовить
древнейший прибор – трисектор?
Как с помощью трисектора разделить
угол на три равные части?
Как построить правильный
многоугольник ?
Где ещё в жизни можно
встретиться с понятием циркуль?
Какие знания и понятия о циркуле
выходят за пределы школьной геометрии?
Где в практической жизни
человека встречаются
геометрические построения?
Если вам это интересно,Если вам это интересно,
то это группы - ваши!то это группы - ваши!
Историки
Исследователи
Геометры
Обозреватели

10. Исследовательские группыИсследовательские группы
Группа Задачи исследования
Историки Изучить историю циркуля и геометрических
построений циркулем и линейкой, а также трех
великих задач древности
Исследова-
тели
Определить стороны горизонта на местности, как
это делали древние греки
Геометры Изготовить древнейший самодельный прибор –
трисектор и продемонстрировать, как с его
помощью можно разделить любой угол на три
равные части
Обозрева-
тели
Провести обзор периодической литературы,
Интернет -сайтов, различных каталогов по
вопросу: «Циркуль за границами школьной
геометрии» и подготовить информационное
сообщение, где ещё в жизни встречается - циркуль

11. Так можноТак можно
представитьпредставить
результатырезультаты
своихсвоих
исследованийисследованийВики - статьяВики - статья
ДокладДоклад
БуклетБуклет
ПрезентацияПрезентация
ГазетаГазета
БюллетеньБюллетень
СпособыСпособы
оформленияоформления

12. Этапы работы надЭтапы работы над
проектом:проектом:
«Геометрические построения«Геометрические построения
с помощью циркуля и линейки»с помощью циркуля и линейки»
«Геометрические построения«Геометрические построения
с помощью циркуля и линейки»с помощью циркуля и линейки»
Урок №1.Урок №1. Определение цели и задачОпределение цели и задач
исследования. Создание групп иисследования. Создание групп и
планирование их работы.планирование их работы.
Урок №1.Урок №1. Определение цели и задачОпределение цели и задач
исследования. Создание групп иисследования. Создание групп и
планирование их работы.планирование их работы.
Урок №2.Урок №2. Самостоятельная работаСамостоятельная работа
в группах, подбор информационныхв группах, подбор информационных
ресурсов, консультации.ресурсов, консультации.
Урок №2.Урок №2. Самостоятельная работаСамостоятельная работа
в группах, подбор информационныхв группах, подбор информационных
ресурсов, консультации.ресурсов, консультации.
Урок №3.Урок №3. Оформление результатовОформление результатов
исследования: доклада, презентации,исследования: доклада, презентации,
бюллетеня, газеты, буклета.бюллетеня, газеты, буклета.
Урок №3.Урок №3. Оформление результатовОформление результатов
исследования: доклада, презентации,исследования: доклада, презентации,
бюллетеня, газеты, буклета.бюллетеня, газеты, буклета.
Урок №4.Урок №4. Представление результатовПредставление результатов
исследования на итоговой конференции.исследования на итоговой конференции.
Оценивание работ, рефлексия.Оценивание работ, рефлексия.
Урок №4.Урок №4. Представление результатовПредставление результатов
исследования на итоговой конференции.исследования на итоговой конференции.
Оценивание работ, рефлексия.Оценивание работ, рефлексия.

13. Когда человек творитКогда человек творит
вдохновенно,вдохновенно,
он в это время один в целомон в это время один в целом
свете,свете,
и в эти часы и в минуты этии в эти часы и в минуты эти
он равен всей бесконечнойон равен всей бесконечной
Вселенной.Вселенной.
УспешнойУспешной
работыработы
в проекте!в проекте!