Problema resuelto de reacciones simultáneas.

1. Se descompone por calentamiento una mezcla de 4,00 g de
clorato de potasio y de perclorato de potasio produciéndose
2,40 g de cloruro de potasio. Además de este producto, se
obtiene oxígeno en las dos reacciones simultáneas de
descomposición. Calcula el tanto por ciento de cada sal en la
mezcla inicial.
En primer lugar escribimos ajustadas las ecuaciones químicas de las dos
reacciones y recogeremos los demás datos.
2 KClO3  2 KCl + 3 O2
KClO4  KCl + 2 O2
Masa de la mezcla inicial: 4 g
Masa de KCl obtenida: 2,4 g

2. 2 KClO3  2 KCl + 3 O2
Masa de la mezcla inicial: 4 g
KClO4  KCl + 2 O2
Masa de KCl obtenida: 2,4 g
Lamamos x a la masa de clorato e y a la de perclorato.
Se cumple entonces: x + y = 4.
Tenemos que buscar otra ecuación con estas dos incógnitas y formar un
sistema de ecuaciones.
La primera ecuación química nos indica que el número de moles de KCl
procedente de la primera reacción es igual a los moles de clorato que se
descomponen.
De igual manera el numero de moles de KCl procedente de la segunda
reacción es igual a los moles de perclorato descompuestos.

3. x es la masa de clorato e y la de perclorato.
x + y = 4.
Pm(KClO3) = 39 + 35,5 + 48 = 122,5 g/mol
Pm(KClO4) = 39 + 35,5 + 64 = 138,5 g/mol
Pm(KCl) = 39 + 35,5 = 74,5 g/mol
Los moles de KCl obtenidos serán los que se obtienen de la primera
reacción más los que se obtienen en la segunda.
Por tanto:
n (KCl)1 + n (KCl)2 = 2,4/74,5 = 0,0322
Recordamos y seguimos:
n (KCl)1 = n (KClO3) = x/122,5
n (KCl)2 = n (KClO4) = y/138,5
y sustituyendo queda:
x/122,5 + y/138,5 = 0,0322

4. Tenemos por tanto el siguiente sistema de ecuaciones:
x+y=4
x/122,5 + y/138,5 = 0,0322
Resolviéndolo sale:
x = 3,542
y = 0,457
Que en tantos por ciento será:
88,58 % y 11,43 %