1. 1. Enunciado: TESIS: En la Programación Lineal Entera (PLE) las variables están restringidas a ser
enteros lo que presenta ventajas como ser más realistas y más flexibles y desventajas como que
son más difíciles de modelar y mucho más difíciles de resolver.
POSTULADO I: Los problemas que contienen variables binarias (sólo 1s y o 0s) son difíciles de
modelar.
POSTULADO II: la programación Lineal Entera (PLE) es aplicable en situaciones cotidianas del diario
vivir, de ahí que tiene gran importancia para la toma de decisiones con total certeza.
a. De la tesis se deducen los postulados I y II
b. De la tesis se deduce el postulado I
c. De la tesis sólo se deduce el postulado II
d. Ninguno de los postulados se deduce de la tesis
2. El método de aproximación de Vogel proporciona una mejor solución inicial que el criterio de la
esquina noroeste PORQUE Este criterio no toma en cuenta los costos unitarios en forma efectiva
ya que la diferencia representa el mínimo costo adicional en que se incurre por no hacer una
asignación en la celda que tiene el menor costo en esa columna o Fila.
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
3. De los métodos para hallar soluciones a problemas de transporte, el de la esquina noroeste (NE)
es uno de los métodos más fácil para determinar una solución básica factible inicial. Es
considerado el menos probable para dar una buena solución de “bajo costo” PORQUE el método
de la Esquina Noroeste ignora la magnitud relativa de los costos.
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
4. En un proyecto hipotético donde las actividades y sus precedencias se muestran en la siguiente
tabla,

2. a. La respuesta correcta es el diagrama A.
b. La respuesta correcta es el diagrama B.
c. La respuesta correcta es el diagrama C.
d. La respuesta correcta es el diagrama D.
5. El método que identifica la fila o la columna con la diferencia más grande se denomina:
a. Piedras saltarinas.
b. Asignación de esquina noroccidental.
c. Degeneración.
d. Asignación por aproximación de Vogel.
6. El modelo de transporte es un problema de optimización de redes PORQUE debe determinarse
como hacer llegar los productos desde los puntos de existencia hasta los puntos de demanda,
maximizando los costos de envío.
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
7. Un modelo puede ser una representación que se sigue como pauta en la realización de algo, el
propósito del modelo es proporcionar un medio para analizar el comportamiento del sistema con
el fin de mejorar su desempeño. Un modelo debe mantener un equilibrio entre:
a. Sencillez y capacidad de representación.
b. Sencillez y diseño.
c. Análisis y Capacidad de representación.
d. Diseño y Fluidez.

3. 8. La Programación Lineal Entera (PLE) posee las siguientes desventajas en comparación con la
Programación Lineal Continua:
1. Son extensas.
2. Más difícil de modelar.
3. Y enredadas.
4. Quizás mucho más difícil de resolver.
a. 1 y 2 son correctas
b. 1 y 3 son correctas
c. 2 y 4 son correctas
d. 3 y 4 son correctas
9. El método de aproximación de VOGEL es considerado el más cercano a una solución óptima
para evaluar una solución factible de bajo costo PORQUE El resultado de este método es una
solución inicial factible que tiene en cuenta los costos mínimos relativos de la matriz, y que servirá
como entrada para ser evaluada por otro modelo el cual mostrará si esta es la mejor solución
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
10. De acuerdo a las recomendaciones dadas, existen varias técnicas para desarrollo de problemas
de programación entera, selecciona dos de ellas.
1. Método gráfico.
2. Enumeración Implícita.
3. Plano cartesiano.
4. Método Simplex.
a. 1 y 2 son correctas
b. 1 y 3 son correctas
c. 2 y 4 son correctas
d. 3 y 4 son correctas
11. En el caso de una empresa de mensajería que cuenta con varias bodegas, centros de acopio y
oficinas de despacho; utilizando el método de costo mínimo se conseguirá:
a. Aumentar el control sobre pérdidas de tiempo y desperdicios.
b. Obtener la mayor ganancia en el negocio de encomiendas.
c. Minimizar el costo de envío y simultáneamente se satisface las necesidades de cada cliente
d. Maximizar la capacidad de carga y descarga de cada bodega de la empresa

4. 12. La solución de un problema por el método Branch & Bound, está determinado por los
siguientes pasos:
a. El algoritmo termina cuando se han resuelto o descartado todos los subproblemas posibles
b. Este algoritmo se puede utilizar en problemas de programación entera mixta (solo algunas
variables enteras) y en problemas grandes puede ser muy eficiente gracias a la cota que permite
eliminar un conjunto grande de soluciones factibles.
c. Resuelva el problema relajado. Si todas las variables tienen valores enteros esta es la solución
óptima. Si no, seleccione el siguiente subproblema a resolver con el mayor valor de Z. Seleccione
la primera variable entera xj que tiene actualmente un valor no entero. Cree un nuevo
subproblema agregando la restricción xj >= i + 1. Si esta rama ya ha sido evaluada, cree un nuevo
subproblema agregando una restricción xj <= i y resuelva el nuevo subproblema.
d. Si se encuentra una solución de un subproblema que satisface todas las restricciones de enteros
y ya que esta es una solución factible del problema original, el valor de la función objetivo es una
cota inferior para la solución entera óptima.
13. Algunos métodos utilizados para resolver un problema de transporte son:
1. Método de aproximación de Vogel.
2. Método del Costo mínimo.
3. Método de Programación cuadrática.
4. Método de Branch and Bound.
a. 1 y 2 son correctas
b. 1 y 3 son correctas
c. 2 y 4 son correctas
d. 3 y 4 son correctas
14. La programación lineal entera puede generar un óptimo y la programación lineal un óptimo
continuo en donde existe la posibilidad de ambas soluciones resulten cercanas entre sí.
a. La afirmación y la razón son VERDADERAS y la razón es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
b. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la
afirmación.
c. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA.
d. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.
15. Si la solución básica inicial, para un programa de Programación Lineal Entera (PLE) es: Z = 35,83
X1=8,57 X2=6,48, y se desea encontrar la solución OPTIMA por el método de Ramificar y Acotar (R
y A) tomando como primera variable de acotación a X1, la primera ramificación es:
1. X2 <=8 ; X2 >=9
2. X1 >= 8 ; X1 <= 9
3. X1 <=8 ; X1 >= 9
4. X2 >= 8 ; X2 <= 9
a. Opción 1

5. b. Opción 2
c. Opcion 3
d. Opcion 4
16. En la siguiente tabla se muestran los costos correspondientes de transportar cierta mercancía
de las fábricas 1, 2 y 3 hasta los almacenes 1, 2, 3 y 4:
Utilizando el método de aproximación de Vogel se puede decir que el costo óptimo de los envíos
es:
a. El costo total es de $480.
b. El costo total es de $520.
c. El costo total es de $500.
d. El costo total es de $420.
17. Al crear el diagrama de red en un problema de CPM; si dos actividades tienen evento inicial y
final igual se debe:
a. Colocar un nodo ficticio.
b. Continuar con el dibujo de la red.
c. Organizar las actividades.
d. Dejar nodos sueltos.
18. Para solucionar problemas de transporte por algunas de las soluciones básicas iniciales, se
requiere que la matriz de datos esté balanceada, es decir, que la Oferta sea igual a la Demanda.
Por tanto, lo primero que se debe revisar antes iniciar el algoritmo de solución es el balance y sino
está balanceada se debe proceder a ajustar la matriz para que cumpla con ese requisito. Dada la
siguiente matriz de costos, la cual se encuentra desbalanceada (el valor de la oferta es diferente al
de la demanda):

6. a. La respuesta correcta es la tabla A.
b. La respuesta correcta es la tabla B.
c. La respuesta correcta es la tabla C.
d. La respuesta correcta es la tabla D.
19. De acuerdo al método del “Mínimo Costo”, desarrollar el siguiente ejercicio y hallar el costo
total. La respuesta correcta es:
a. El costo Total Mínimo es $3.600.
b. El costo Total Mínimo es $3.500.
c. El costo Total Mínimo es $4.600.
d. El costo Total Mínimo es $4.500.
20. Si hallamos una matriz de costos para un problema de transporte como se muestra a
continuación, ¿Qué se debe hacer para iniciar el algoritmo de solución?:

7. a. Aumentar la demanda para que coincidan las cifras.
b. Disminuir la oferta para que las cifras coincidan
c. Crear una columna ficticia para hacer coincidir las cifras.
d. Desechar la tabla.