Principios de Lógica Temas 8, 9 y 10

1. UNIVERSIDAD DE MARGARITA
CATEDRA DE PRINCIPIOS DE LOGICA
PROFESOR ALBERTO SOTILLO
GUIA DE ESTUDIO
SILOGISMO: DEFINICION, ELEMENTOS,REGLAS Y MODOS
SOFISMA O FALACIA: DEFINICION, TIPOS
PARALOGISMO: CONCEPTO
El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos proposiciones como premisas y
otra como conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos. Fue
formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra lógica recopilada como El Organon, de sus libros
conocidos como Primeros Analíticos (en griego, Proto Analytika, en latín –idioma en el que se reconoció la
obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).
Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen o separan en
los juicios. Los juicios aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de dos
términos, un sujeto y un predicado. Hoy se hablaría de proposiciones.
La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma un hecho como un todo, que
es o no es, como contenido lógico del conocimiento. El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un sujeto
lógico del conocimiento. Esto tiene su importancia en el concepto mismo del contenido de uno y otra,
especialmente en los casos de negación, como se ve en la problemática de la lógica silogística.
Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo tradicional, teniendo en cuenta
que este tipo de lógica, como tal, está en claro desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta
lógica es interpretada como lógica de clases.
La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero que hace de "término medio",
hace posible la aparición de las posibles conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa
mayor y premisa menor, en los que se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo
juicio como conclusión.
La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de los juicios comparados
(premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un nuevo juicio verdadero (conclusión).
LOS JUICIOS ARISTOTÉLICOS: DEFINICIÓN Y ELEMENTOS DEL SILOGISMO
El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un Sujeto, S, y un predicado, P.
Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los miembros a los cuales
representa el concepto.
O en su extensión particular: cuando sólo se refiere a algunos.
Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como criterio de cantidad, pueden ser:
UNIVERSALES: Todo S es P
PARTICULARES: Algunos S son P

2. Nota: Los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como único, equivale a todos.
La relación entre los términos puede ser asimismo:
AFIRMATIVOS: De unión: S es P.
NEGATIVOS: De separación: S es no-P.
Nota: El predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el predicado de una negación
está tomado en su extensión universal. Cuando un concepto, sujeto o predicado, está tomado en toda su
extensión se dice que está distribuido; cuando no, se dice que está no distribuido.
Los juicios se relacionan unos con otros en lo que constituye un argumento.
El silogismo argumenta estableciendo la conclusión como una relación entre dos términos, establecida
como resultado de la comparación de ambos términos con un tercero (tertium comparationis). Por eso se
define:
Silogismo es la argumentación en la que a partir de un antecedente (dos juicios como premisas) que compara
dos términos (Sujeto y Predicado de la conclusión) con un tercero (término Medio), se infiere o deduce un
consecuente (un juicio como conclusión) que une (afirma) o separa (niega) la relación de estos términos
(Sujeto y Predicado) entre sí.
ANTECEDENTE = Dos premisas:
Premisa mayor, en la que se encuentra el término mayor, que es el predicado de la conclusión, que se
representa como P.
Premisa menor, en la que se encuentra el término menor, que es el sujeto de la conclusión, que se
representa como S.
Entre ambas se realiza la comparación del término sujeto y el término predicado con respecto al término
Medio, que se representa como M.
CONSECUENTE = Una conclusión:
En la que se establece la relación entre el término Sujeto S, y el término Predicado P.
TÉRMINOS:
Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa
mayor. Se representa como P.
Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que se encuentra se llama Premisa menor.
Se representa como S.
Término medio: Que sirve de comparación (tertium comparationis) y no puede estar en la conclusión. Se
representa como M.
FIGURAS Y MODOS SILOGÍSTICOS

3. Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la conclusión se pueden dar las
siguientes FIGURAS SILOGÍSTICAS, que se denominan:
1ª FIGURA 2ª FIGURA 3ª FIGURA 4ª FIGURA
MP PM MP PM Premisa mayor
SM SM MS MS Premisa menor
SP SP SP SP Conclusión
Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios que entran a formar parte
de las premisas y la conclusión. Como estos juicios tienen cuatro tipos distintos, (A,E,I,O), y en cada caso se
toman de tres en tres, -dos premisas y una conclusión- hay 64 combinaciones posibles.
REGLAS DEL SILOGISMO
Reglas para los términos
• El silogismo no puede tener más de tres términos.
• Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las premisas.
• El término medio no puede entrar en la conclusión.
• El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos en una de las premisas.
Reglas de las premisas
• De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.
• De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión negativa.
• La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte, la negativa respecto a la
afirmativa y lo particular respecto a lo universal.
• De dos premisas particulares no se saca conclusión.
LOS MODOS VÁLIDOS
Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y la cualidad de las premisas. De
la aplicación de las leyes de los silogismos a los 64 modos resultan válidos solamente 19 y son los que
tradicionalmente se memorizan atendiendo a las clases de juicios que constituye cada figura con sus
premisas y conclusión.
LA PROBLEMÁTICA DE LA LÓGICA SILOGÍSTICA
La exposición anterior es la forma más simple y esquemática tradicionalmente presentada como lógica
Aristotélica.
Sin embargo la problemática que trata Aristóteles es bastante más compleja.
Silogismo es un argumento en el cual, establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por ser lo
que son, otra cosa diferente
Dos aspectos a destacar en su definición:
• La necesidad, que considera el silogismo como categórico, por considerar que los juicios que lo
integran son asimismo categóricos.

4. • El fundamento de dicha necesidad (anankē), por "ser las cosas lo que son".
Hablar del silogismo categórico supone hablar de lo necesario e incondicionado. Y precisamente
incondicionado por estar basado en el “ser de las cosas”.
Aristóteles está pensando en un predicado aprehendido y atribuido por el entendimiento a un sujeto. En el
lenguaje apofántico, manifiesta la verdad, porque el entendimiento humano (entendimiento agente, según
Aristóteles) es capaz de llegar a la intuición directa de lo real aunque sea a través de un proceso de
abstracción.
EL SILOGISMO CONSIDERADO EN LA LÓGICA FORMAL
La lógica formal considera la relación S y P como una relación meramente sintáctica sin contenido material
alguno, bien sea en una relación de clases o una función proposicional de predicados.
Pero la formalidad convierte en ambos casos el silogismo en una inferencia, como consecuencia lógica, en
lugar de una implicación con transmisión de contenido de verdad como pretendía Aristóteles. El silogismo
pierde así su formalidad de ser categórico, transmisor de la verdad necesaria, "por ser las cosas como son"
para adquirir una formalidad hipotética.
Siendo S el sujeto, P el Predicado y M el término medio, el razonamiento en lógica de clases sería del tipo
siguiente:
Si la clase S está (o no está) contenida en la clase M, y la clase M está (o no está) contenida en la clase P,
entonces la clase S está o (no está) contenida en la clase P.
O, en su interpretación con respecto a los individuos cuando haya conocimiento de instanciación
existencial.
SOFISMA O FALACIA
Una falacia (sofisma) es, según la definición de Irving Copi, un razonamiento lógicamente incorrecto,
aunque psicológicamente pueda ser persuasivo.
Cabe aclarar que un razonamiento falaz no necesariamente posee una conclusión falsa; así como un
razonamiento correcto o válido no necesariamente tiene una conclusión verdadera.
Los razonamientos falaces no son "falaces" por arribar a una conclusión falsa, sino por un error en su
procedimiento. Podría decirse que una falacia es un razonamiento en que la conclusión no se deriva
estrictamente de las premisas, aunque parece hacerlo.
Ejemplos de razonamientos falaces
Se ilustran errores comunes en un razonamiento. Cabe destacar que la crítica de un razonamiento no tiene
relación con la validez de su conclusión. La conclusión puede ser válida, mientras que el razonamiento en sí
mismo puede no serlo.
Ejemplo
Juan está enamorado.
A Juan le gusta Carla.

5. Por tanto, Juan está enamorado de Carla.
Pero Carla no de Juan.
La mejor forma de mostrar que el raciocinio anterior no es válido es usar diagramas de Venn. En
terminología lógica, el raciocionio no es válido ya que al menos ante una interpretación de los predicados
no preserva su validez.
Desafortunadamente, pocos razonamientos falaces son tan claros como el ejemplo anterior. Muchos de
ellos involucran causalidad, que no es una parte de la lógica formal. Otras utilizan estratagemas
psicológicas como el uso de relaciones de poder entre el orador y el interlocutor, llamamientos al
patriotismo, la moralidad o el ego para establecer las premisas intermedias (explícitas o implícitas)
necesarias para el razonamiento. De hecho, las falacias se encuentran muy a menudo en presunciones no
formuladas o premisas implícitas que no son siempre obvias a primera vista.
Primer ejemplo
1. Germán es un buen jugador de tenis.
2. Por tanto, Germán es 'bueno', esto es, bueno moralmente.
Aquí el problema se encuentra en que la palabra 'bueno' es una palabra ambigua, lo que quiere decir es
que tiene diferentes significados. En la premisa, se afirma que Germán es bueno en una actividad
particular, en este caso tenis. En la conclusión, se afirma que Germán es bueno moralmente. Éstos son
claramente significados distintos de la palabra 'bueno'. Aunque la premisa sea cierta, la conclusión puede
ser falsa: Germán puede ser el mejor jugador de tenis del mundo y al mismo tiempo ser malvado.
Segundo ejemplo
Una variante humorística de la falacia de la ambigüedad:
1. Una hamburguesa es mejor que nada.
2. Nada es mejor que la felicidad eterna.
3. Por tanto, una hamburguesa es mejor que la felicidad eterna.
Este razonamiento tiene la apariencia de una inferencia que aplica transitividad en la relación «es mejor
que», que en principio es posible, el problema está dado por el significado de nada. En este caso, es un
ejemplo de ambigüedad sintáctica.
En: "Una hamburguesa es mejor que nada". La palabra nada significa: la ausencia absoluta de cualquier ser
o cosa.
En cambio, en: "No hay nada mejor que la felicidad eterna". La palabra nada significa: no existe cosa que
[sea mejor que felicidad eterna].
No hay que pensar en "ninguna cosa" como un objeto en si, sino como la abstracción de la "no existencia".
Tercer ejemplo
Ejemplos cotidianos:
1. El oro brilla.

6. 2. Esta daga brilla.
3. Por lo tanto, esta daga es de oro.
Este es un ejemplo de falacia de afirmación de consecuente. Esta falacia tiene la forma:
1. Si P es Q
2. M es Q
3. Por lo tanto, M es P
Por definición, cuando un razonamiento es correcto y sus premisas son verdaderas, entonces su conclusión
es verdadera. En este caso, tenemos que las premisas son verdaderas y la conclusión no necesariamente
verdadera, ya que la daga puede ser de oro (siendo verdadera) o de otro material brillante como por
ejemplo el hierro (siendo falsa). Por tanto, el argumento es incorrecto. La manera de saberlo es empleando
contraejemplos que lleven al límite estas estructuras falaces.
FALACIAS EN LOS MEDIOS DE COMUNICACIÓN Y LA POLÍTICA
Las falacias se usan frecuentemente en artículos de opinión en los medios de comunicación y en política.
Cuando un político le dice a otro «No tienes la autoridad moral para decir X», puede estar queriendo decir
dos cosas:
• Usar un ejemplo de la falacia del ataque personal o falacia ad hominem, esto es, afirmar que X es
falsa atacando a la persona que la afirmó, en lugar de preocuparse de la veracidad de X.
• No ocuparse de la validez de X, sino hacer un crítica moral al interlocutor (y de hecho es posible
que el político esté de acuerdo con la afirmación). En este último caso, la falacia consiste en evadir
el tema, dando sólo una opinión personal, no relevante, sobre la moralidad del otro.
Es difícil, por ello, distinguir falacias lógicas, ya que dependen del contexto.
Otra falacia muy usada en entornos políticos es el Argumentum ad populum, también llamado sofisma
populista. Esta falacia es una variedad de la falacia ad verecundiam: consiste en atribuir la opinión propia a
la opinión de la mayoría y deducir de ahí que si la mayoría piensa eso es que debe ser cierto. En cualquier
caso muchas veces la propia premisa de que la mayoría piense eso puede ser falsa o cuando menos dudosa
ya que, en muchos casos, dicha afirmación no puede ser probada más que con algún tipo de encuesta que
no se ha realizado. En caso de ser cierto tampoco se justifica el razonamiento porque la mayoría piense eso.
Se basa en la falsa intuición de que el pueblo tiene autoridad, tanta gente no puede estar equivocada. Se
suele oír con frases del tipo todo el mundo sabe que..., o ...que es lo que la sociedad desea', así como la
mayoría de los españoles sabe que....
Por definición, razonamientos que contienen falacias lógicas no son válidos, pero muchas veces pueden ser
(re) formulados de modo que cumplan un modo de razonamiento válido. El desafío del interlocutor es
encontrar la premisa falsa, esto es, aquella que hace que la conclusión no sea firme.
FALACIAS FORMALES
• Argumento de la falacia o ad logicam: asume que si un argumento es una falacia entonces su
conclusión debe ser forzosamente falsa. Una falacia lógica no es necesariamente errónea en su
conclusión, aunque sí lo es en el razonamiento que le ha llevado a esta conclusión. Es decir, aunque
la estructura de razonamiento pueda ser falaz por su construcción o por sus premisas, la conclusión
puede llegar a ser fortuitamente correcta.
o Ejemplo: «Los objetos caen porque hay ángeles que los empujan hacia abajo». La
afirmación «los objetos caen», es cierta, aunque no existe un argumento válido para

7. aceptar la premisa de la existencia de los ángeles y tampoco de que éstos empujen los
objetos.
• Confirmación sistemática o afirmación de la consecuencia: En pocas palabras, la confirmación
sistemática, es el equivalente lógico a asumir la verdad necesaria de que lo contrario también lo es.
Es llamada así porque erróneamente se concluye que el segundo término de una premisa
consecuente establece también la verdad de su antecesora. Si se demuestra que P entonces Q,
entonces erróneamente se puede deducir que si Q entonces P llevándonos a esta falacia, que se
apoya en el sesgo de simetría.
o Ejemplo: si estoy dormido tengo los ojos cerrados, entonces si tengo los ojos cerrados debo
estar dormido.
• Negación del antecedente o implicación vacua: Es una falacia lógica con semejanzas con el
argumento de la falacia. En este caso si P entonces Q si niego P entonces tampoco Q (se niega Q).
Esta falacia dice que si se niegan los antecedentes entonces se negará también la consecuencia.
o Ejemplo: «Si estoy dormido tengo los ojos cerrados, pero si estoy despierto tengo que estar
con los ojos abiertos» «Si no lo digo no me critican, por lo que si lo digo me criticarán».
Algo que no tiene que ser necesariamente cierto. Otra vez se aplica el sesgo de simetría o
ilusión de serie.
FALACIAS POR GENERALIZACIÓN DE INDUCCIÓN ERRÓNEA
En lógica, se designa como inducción a un tipo de razonamiento que va de lo particular a lo general
(concepción clásica) o bien a un tipo de razonamiento en donde se obtienen conclusiones tan sólo
probables (concepción más moderna). La inducción matemática es un caso especial, donde se va de lo
particular a lo general y, no obstante, se obtiene una conclusión necesaria. Típicamente, el razonamiento
inductivo se contrapone al razonamiento deductivo, que va de lo general a lo particular y sus conclusiones
son necesarias.
Muestra sesgada: Es una muestra que ha sido falsamente considerada como la típica de una población de
la cual ha sido tomada.
Falacia del centro de atención: Se produce cuando una persona sin criterio asume que todos los miembros
o casos de un cierto grupo, clase o tipo son como esos pocos en el punto de mira, que reciben la mayor
atención o cupo de atención de los medios.
Falacia de la verdad a medias: Las verdades a medias son frases engañosas y falsas, que incluyen algún
elemento de verdad.
Generalización apresurada o falacia de estadística insuficiente o falacia de muestras insuficientes, ley de
los pequeños números, inducción apresurada, falacia del hecho aislado, o secundum quid: Es una falacia
lógica en la que se llega a una generalización inducida basada en muy pocas evidencias.
Falsa vivencia o vivencia desorientadora: es una falacia lógica que usa la descripción de un acontecimiento
en extremo detalle —incluso si este es un suceso excepcional y muy poco probable— para convencer a
alguien de que hay un problema.
Falacia arreglo de bulto: consiste en asumir que las cosas que con frecuencia han sido agrupadas por
tradición o cultura en un conjunto deberían estar siempre agrupadas de ese modo. Esta falacia es muy
usual en los argumentos políticos: «Mi oponente es un conservador que votó en contra de los altos
impuestos y la asistencia pública, por tanto el también se opondrá al control de armas y al aborto».

8. Falso dilema o falsa dicotomía o falsa bifurcación: Implica una situación en la cual solo dos puntos de vista
son sopesados como las únicas opciones, cuando, en realidad, existen una o más opciones que no han sido
consideradas.
Probar con ejemplo o generalización inapropiada o Accidente (falacia): Es una falacia lógica donde uno o
más ejemplos se dice «prueban» un caso más general. Esta falacia tiene la estructura siguiente: Sé que el
caso X de todos los X hace o tiene la propiedad P, entonces todo X tiene la propiedad P.
FALACIAS DE CAUSA INFORMAL O CAUSA CUESTIONABLE
Las falacias de causa informal, causa cuestionable o falacia causal o non causa pro causa (‘sin motivo para
la causa’) o causa falsa, son falacias informales donde una causa es identificada de manera incorrecta.
Cum hoc, ergo propter hoc: o la correlación o relación entre dos implica que uno es causa y otro efecto,
que afirma que dos eventos que ocurren a la vez tienen necesariamente una relación causa-efecto.
Falacia de la causa simple o efecto conjuntivo o relación espuria: Esta falacia lógica de causalidad ocurre
cuando se asume que existe solo una simple causa para un resultado cuando en realidad puede haber un
conjunto específico o suficiente de causas que lo hayan provocado.
Circularidad entre causa y consecuencia: Es una falacia lógica donde la consecuencia de un determinado
fenómeno es llamada a ser también la causa principal. Esto es conocido como la falacia del huevo o la
gallina que hace referencia al dilema de causalidad que surge de la expresión «¿qué fue primero, la gallina
o el huevo?». Puesto que el huevo y la gallina se crean recíprocamente en ciertas circunstancias la
respuesta es ambigua.
Petición de principio o petitio principii o fe de origen: Es una falacia que ocurre cuando la proposición a ser
probada se incluye implícita o explícitamente entre las premisas de las que parte el razonamiento.
falacia de las muchas preguntas o pregunta compleja con la cual, el mero hecho de responder la pregunta
implica presuponer en la respuesta algo que no se quiere asumir como cierto.
Post hoc, ergo propter hoc o post hoc o correlación coincidente o causa falsa o non sequitur (‘no le sigue’
en latín): Es una expresión latina que significa «después de esto, luego a consecuencia de esto» es un tipo
de falacia que asume que si un acontecimiento sucede después de otro, el segundo es consecuencia del
primero.
Non sequitur: Las razones dadas para soportar una afirmación son irrelevantes o no relacionadas.
Falacia de la regresión o del retroceso: Es una falacia lógica en la que se asume una causa donde no existe.
Este tipo de falacia es un caso especial de la falacia Post hoc, ergo propter hoc. Esta falacia se denomina de
retroceso porque se produce cuando se asocia una causa simple a la desaparición o retroceso de un factor.
Conduce a las supersticiones y al pensamiento mágico.
Falacia del francotirador: Es una falacia lógica donde la información que no tiene relación alguna es
interpretada, manipulada o maquillada hasta que ésta aparezca tener un sentido. El nombre viene de un
tirador que disparó aleatoriamente varios tiros a un granero y después pintó una diana centrada en cada
uno de los tiros para autoproclamarse francotirador.
Falacia de dirección incorrecta: Es una falacia lógica de causa en la que la causa y el efecto están
intercambiados. La causa pasa a ser el efecto y viceversa. Es un tipo especial de la falacia cum hoc, ergo
propter hoc o también de falso dilema.

9. Argumentum ad consequentiam o argumento dirigido a las consecuencias: Es un argumento que concluye
que una premisa (típicamente una creencia) es verdadera o falsa basándose en si esta conduce a una
consecuencia deseable o indeseable. Es una falacia porque basar la veracidad de una afirmación en las
consecuencias no hace a la premisa más real o verdadera.
Argumentum ad baculum o argumento dirigido al bastón o al mando o argumento por la fuerza: Es un
argumento donde la fuerza, coacción o amenaza de fuerza es dada como justificación para una conclusión.
Es un caso especial negativo del argumentum ad consequentiam.
Ejemplo: «Debes creer en Dios, porque si no lo haces irás al infierno». La única manera de saber la
veracidad de una afirmación es basándose en los argumentos que la apoyen.
Falacia del punto medio o falacia del compromiso o falacia de la moderación: se genera al asumir que la
conclusión más valida o certera es la que se encuentra siempre como compromiso entre dos puntos de
vista extremos. La falacia se produce porque la verdad o certeza de idoneidad se basa no en los
argumentos sino en premisas subjetivas (se subjetiviza la verdad o mentira de un hecho) de qué es lo que
se ha considerado como extremo y qué se considere como punto medio y que se considere que éste es
siempre cierto.
Recurso de probabilidad o apelar a la probabilidad: Es una falacia lógica que asume que porque algo es
posible o probable, es inevitable que pase. Esta falacia es usada para provocar y promover la paranoia.
PARALOGISMO
Un paralogismo es un argumento o razonamiento falso, que se plantea sin una voluntad de engaño, y que
tiene la forma de un silogismo o más frecuentemente de un entimema. A diferencia de un sofisma —un
argumento con el que se pretende demostrar algo que es falso— el paralogismo no depende de una
confusión malintencionada en los términos, sino de un error de razonamiento.