Este documento fornece informações sobre espelhos esféricos e como calcular o aumento produzido por eles. Explica a equação dos espelhos que relaciona a distância focal, a distância do objeto e a distância da imagem. Apresenta um exemplo resolvido de como aplicar a equação para calcular a distância da imagem formada por um espelho côncavo.

1. Governo do Estado de Rondônia
Secretaria de Estado da Educação – SEDUC
E.E.E.F.M. Cel. Aluízio Pinheiro Ferreira
Rolim de Moura – RO
Equação dos Espelhos
Esféricos
 Profª.: Daniela Fontana Almenara
 2º Ano do Ensino Médio
 Disciplina: Física

2. Aumento produzido pelos espelhos
 Como já vimos a imagem de um objeto
pode ser maior ou menor do que ele,
dependendo da posição e do tipo de
espelho que produziu a imagem.
 A relação entre o tamanho , imagem,
A’B’, e o tamanho do objeto, AB, é
denominado aumento ou ampliação
fornecido pelo espelho , isto é,
 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚
𝑡𝑎𝑚𝑎𝑛ℎ𝑜 𝑑𝑜 𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜
=
𝐴′ 𝐵′
𝐴𝐵

3. Equação dos espelhos: Como calcular o
aumento produzido por um espelho

𝐴′ 𝐵′
𝐴𝐵
=
𝐷 𝑖
𝐷 𝑜
𝑫 𝒐
𝑫𝒊
h
C F
A
A’
Eixo
principalh’
Onde, 𝐷𝑖 é 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑎
𝑖𝑚𝑎𝑔𝑒𝑚 𝑒 𝐷 𝑜 é 𝑑𝑖𝑠𝑡â𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑜
𝑜𝑏𝑗𝑒𝑡𝑜

4. Equação dos espelhos esféricos
 Nos permite calcular a que distância do espelho se
formará a imagem, quando conhecemos a distância
focal do espelho e a distância do objeto a ele.
1
𝑓
=
1
𝐷0
+
1
𝐷𝑖

5. ESPELHOS ESFÉRICOS
Equação dos espelhos
𝑫 𝒐
𝑫𝒊
h
C F
A
A’
Eixo
principalh’


1
𝑓
=
1
𝐷0
+
1
𝐷𝑖
FGE 160- 2o semestre 2007

6. Convenção de sinais
 A imagem de um objeto, colocado a uma
distância 𝑫 𝟎 de um espelho esférico de
distância focal f, forma-se uma distância 𝑫𝒊 do
espelho tal que:
𝟏
𝒇
=
𝟏
𝑫 𝟎
+
𝟏
𝑫𝒊
 Nesta equação, 𝑫 𝟎 é sempre positivo, f é
positivo para o espelho côncavo e negativo
para o convexo e 𝑫𝒊 é positivo para uma
imagem real e negativo para uma imagem
virtual.

7. Exemplo
 Um objeto é colocado a 10 cm do vértice de um
espelho côncavo, cuja distância focal é de 20 cm.
 a) A que distância do espelho se formará a
imagem?

1
20
=
1
10
+
1
𝐷 𝑖
∴
1
𝐷 𝑖
=
1
20
−
1
10
 𝑜𝑢
1
𝐷 𝑖
= −
1
20
∴ 𝐷𝑖 = −20 𝑐𝑚
 Como encontramos, para 𝐷𝑖, um valor negativo,
concluímos que a imagem é virtual e, portanto, não
é invertida, estando situada a 20 cm atrás do
espelho.

8.  b) Mostre, em um diagrama, a formação do objeto.

9.  c) Qual o aumento produzido pelo espelho?
O aumento é dado por:
𝐴′ 𝐵′
𝐴𝐵
=
𝐷 𝑖
𝐷 𝑜
logo
𝐴′ 𝐵′
𝐴𝐵
=
20
10
ou
𝐴′ 𝐵′
𝐴𝐵
= 2
Este resultado significa que a imagem é duas
vezes maior que o objeto, como pode ser
confirmado pela figura do slide anterior.

10. Exercícios de fixação
Realize os exercícios da pág
188 do livro, exer: 31 ao
36.