- The document presents calculations to verify the stability, sliding resistance, bearing capacity, shear stresses, and bending moments of retaining walls. - The calculations include determining active and passive earth pressures, sliding forces, bearing pressures, shear forces in the footing and wall, and bending moments in the footing and wall. - All calculated values are checked against resistance values and requirements to verify the structural integrity of the retaining walls. The results show all checks are satisfied.

1. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
EJEMPLO
DATOS:




→= 31 5,18
m
KN
γ 



→= 32 18
m
KN
γ
º321 =φ º242 =φ
01 =c 



→= 22 30
m
KN
c
1
3
2
φδ = 24=Hormigonγ 



3
m
KN
2=admq 



2
cm
Kg
210'
=cf 



2
cm
Kg
CALCULO DE LOS ESFUERZOS EN EL MURO
MUROS DE GRAVEDAD 1

2. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
2
..
2
1
HKP aa γ= 307.0
2
32
45tan
2
45tan 22
=





−=





−=
φ
aK
97.1195.6*5.18*307.0
2
1
..
2
1 22
=== HKP aa γ ( )KN
65.126.32
3
2
15cos97.119.
3
2
cos 1 =





+=





+= φθah PP ( )KN
08.71.32
3
2
15cos97.119.
3
2
1 =





+=





+= φθsenPP av ( )KN
PASO 1.-VERIFICACION A LA ESTABILIDAD O AL VOLTEO
Nº AREA [m2
] Peso [KN] Brazo [m]
Momento
[KN.m]
1 4,36 104,652 2,18 228,14
2 3,42 82,08 1,37 112,45
3 0,77 18,468 0,98 18,10
4 2,80 67,2 1,75 117,60
Pv 71,08 2,83 201,16
343,48 677,45
Momentos Actuantes:
94.259
3
8.07.5
97.119
3
. =




 +
=





=∑
H
PM hO ( )mKN.
( ) 261.2
94.259
45.677
≥===
∑
∑
O
R
volteo
M
M
FS ¡CUMPLE!
PASO 2.- VERIFICACIÓN AL DESLIZAMIENTO
MUROS DE GRAVEDAD 2
( )( ) =8.05.3
( )( ) =27.07.5
2
1
( )( ) =6.07.5
( )( ) =53.17.5
2
1
∑ =RM=∑V ( )mKN.

3. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
( ) DKcDKFS ppvolteo .2..
2
1
2
2
2 += γ 37.2
2
24
45tan2
=





+=pK
( )( )( ) ( ) 59.186)5.1(37.23025.11837.2
2
1 2
=+=pP ( )KN
Fuerzas Resistentes:
( ) ( ) BcVBcVFr 





+





=+= ∑∑ 22
3
2
3
2
tantan φδ
( )
( ) ( ) ( )
84.2
65.126
59.1865.330.
3
2
24.
3
2
tan48.343
3
2
3
2
tan 22
=
+





+





=
+





+





=
∑
h
p
ntodeslizamie
P
PBcV
FS
φ
( ) 5.184.2 ≥=ntodeslizamieFS ¡CUMPLE!
( ) 37.1=ntodeslizamieFS Si se desprecia el valor Pp
PASO 3 .- VERIFICACIÓN A LA CAPACIDAD PORTANTE
53.0
48.343
94.25945.677
2
5.3
2
=
−
−=
−
−=
∑
∑ ∑
V
MMB
e
OR
58.0
6
5.3
6
==
B
53.0=e 58.0≤ ¡CUMPLE!
30.187
5.3
)53.0(6
1
5.3
48.3436
1max =





+=





+=
∑
B
e
B
V
q 





2
m
KN
97.8
5.3
)53.0(6
1
5.3
48.3436
1min =





−=





−=
∑
B
e
B
V
q 





2
m
KN
admqq ≤max
287.1 ≤ ¡CUMPLE!
PASO 4.- VERIFICACIÓN DE ESFUERZOS
Verificación de Corte y Tensión de flexión en la Puntera:
MUROS DE GRAVEDAD 3

4. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
( )
( ) ( ) ( ) 57.1378.05.3
5.3
97.830.187
8.0minmax
=−
−
=−
−
= B
B
qq
qx 





m
KN
54.14697.857.137min1 =+=+= qqq x 





m
KN
CORTE:
( ) ( ) ( ) ( ) 54.133
2
8.0
54.14630.1878.054.146
2
1max1 =−+=−+=
x
qqxqV ( )KN
( ) ( )
( )
14.13487
1
101
.54.133 =





=
KN
Kg
KNV ( )Kg
( ) 06.2158066.21354.1336,16,1 ≈=== VVu ( )Kg
69.2
)100(80
06.21580
100.
===
h
V
V u
c 





2
cm
Kg
76.553.0 '
=== ccu fV φ 





2
cm
Kg
76.569.2 ≤⇒≤ cuc VV ¡CUMPLE!
MOMENTOS:
( ) ( ) ( ) 59.55
3
8.0
53.1463.187
2
8.0
53.146
32
222
1max
2
1 =−+=−+=
x
qq
x
qM ( )mKN.
MUROS DE GRAVEDAD 4

5. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
( )( ) ( ) ( ) 4.898334
100101
.59.556.1.6.1 =







==
m
cm
KN
Kg
mKNMM u ( )cmKg.
Tensión:
( )
( )
42.8
80.100
40.8983346
.
6
22
===
hb
M
f u






2
cm
Kg
( ) 53.1221065.033.133.1 '
=== ct ff φ 





2
cm
Kg
53.1242.8 ≤⇒≤ tff ¡CUMPLE!
Verificación de Corte y Tensión de flexión en el Talón:
( )
( ) ( ) ( ) 28.153.0
5.3
97.830.187minmax
=
−
=
−
= x
B
qq
qx 





m
KN
25.2497.828.15min1 =+=+= qqq x 





m
KN
CORTE:
45.105)7.5(5.18. === Hq γ 





m
KN
MUROS DE GRAVEDAD 5

6. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 65.26
2
3.0
97.825.243.025.2445.105
2
max11 =−+−=−+−=
x
qqxqqV ( )KN
( ) ( )
( )
65.2691
1
101
.65.26 =





=
KN
Kg
KNV ( )Kg
( ) 64.430664.4265.266,16,1 ≈=== VVu ( )Kg
54.0
)100(80
64.4306
100.
===
h
V
V u
c 





2
cm
Kg
76.553.0 '
=== ccu fV φ 





2
cm
Kg
76.554.0 ≤⇒≤ cuc VV ¡CUMPLE!
MOMENTOS:
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11.4
3
3.0
97.825.24
2
3.0
25.2445.105
32
222
min1
2
1 =−+−=−+−=
x
qq
x
qqM
( )( ) ( ) ( ) 38.66456
100101
.11.46.1.6.1 =







==
m
cm
KN
Kg
mKNMM u ( )cmKg.
Tensión:
( )
( )
62.0
80.100
38.664566
.
6
22
===
hb
M
f u






2
cm
Kg
( ) 53.1221065.033.133.1 '
=== ct ff φ 





2
cm
Kg
53.1262.0 ≤⇒≤ tff ¡CUMPLE!
Verificación de Corte, Tensión de flexión y compresión en la Pantalla:
MUROS DE GRAVEDAD 6
( )mKN.

7. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
( ) ( )( ) 26.927.55.181307.0
2
1
..
2
1 22
=== HKq a γ 





m
KN
CORTE:
94.262
2
)7.5(26.92
2
.
===
zq
V ( )KN
( ) 7.42094.2626.16.1 === VVu ( )KN 10.42491=uV ( )Kg
( )
77.1
100240
10.42491
100.
===
b
V
V u
c 





2
cm
Kg
76.553.0 '
== ccu fV φ 





2
cm
Kg
76.577.1 ≤⇒≤ cuc VV ¡CUMPLE!
MOMENTOS:
( ) 79.504583759.499
6
7.526.92
632
.
22
≈===





=
qxxxq
M ( )cmKg.
46.8073340)79.5045837(6.106.1 === MM u ( )cmKg.
MUROS DE GRAVEDAD 7
2
..
2
1
HKq a γ=

8. MAESTRIA EN ESTRUCTURAS
MODULO: CIMENTACIONES
DOCENTE: MSc. Ing. Martin Duchen
( )
( )
41.8
240.100
46.80733406
.
6
22
===
hb
M
f u






2
cm
Kg
( ) 53.1221065.033.133.1 '
=== ct ff φ 





2
cm
Kg
53.1241.8 ≤⇒≤ tff ¡CUMPLE!
Compresión:
( )( ) ( ) ( )
( )
12.6
240100
79.50458376
1
101
240.100
2.205
.100
6
. 222
=+





=+=
KN
KgKN
B
M
Bb
W
f
pa






2
cm
Kg
( ) 821065.085.085.0 '
=== cc ff φ 





2
cm
Kg
812.6 ≤⇒≤ a
c ff ¡CUMPLE!
MUROS DE GRAVEDAD 8