10. FUNCIÓN LINEAL Teoría Se llama función lineal porque la potencia de la x es 1. La función lineal está definida para todos los números reales, porque x puede ser cualquier número. Y su gráfico es una recta. Y en general decimos que es de la forma: F(x)= a . x + b donde a y b son constantes, a recibe el nombre de “pendiente” nos indica la inclinación que tiene la recta, b recibe el nombre de “ordenada al origen” y el punto (0; b) es el punto de intersección entre la recta y el eje “y” ó eje de ordenadas. En f(x) = x , , la pendiente es a =1 y la ordenada al origen es b = 0. En f(x) = 3x , la pendiente es a =3 y la ordenada al origen es b = 0 En f (x)= 3x − 2 la pendiente es a =3 y la ordenada al origen es b = -2 En f(x) = −3x − 2 la pendiente es a =-3 y la ordenada al origen es b = -2
11. En f(x) = 0.x +2, también es llamada función constante, la pendiente es a= 0 y la ordenada al origen es b = 2, y su gráfico es:
12. En f(x) = x , también es llamada función identidad, Su gráfica es la bisectriz del primer y tercer cuadrante. Eje de abscisa: es el eje horizontal se representa a la variable independiente y recibe el nombre de eje de abscisas o eje x. Eje de ordenada: es el eje vertical que se ubica la variable dependiente y recibe el nombre de eje de ordenada o eje y.
13. Graficar una recta Para graficar una recta se debe tener en cuenta la pendiente de la misma y la ordenada. Grafiquemos la recta: y = 3/4 x + 1 La ordenada al origen es b = 1, es decir el punto es (0, 1), el primero que ubicamos en el gráfico. A partir de ese punto aplicamos el concepto de pendiente, subimos 3 (por que el valor es positivo, sentido positivo del eje y; de ser negativo bajaríamos) y corremos 4 hacia la derecha (sentido positivo del eje de las x). Por esos dos puntos trazamos la recta. Es decir el numerador de la “x” para arriba si es positivo, para abajo si es negativo y el denominador de la “x” para la derecha (siempre). Y Obtenemos el gráfico de la recta al unir la ordenada con el último punto: al origen.
14. Te mostramos uno gráfico, con su correspondiente tabla, por si te resulta muy difícil el método anterior. Aquí la x toma un valor cualquiera y al remplazar ese valor en la función F(x)=-2x+5 obtenemos los valores de Y. X Y= -2x+5 13 2 1 3 -1 4 -3 5 -5
15. Dominio e Imagen Dominio: es el conjunto formado por todos los valores que toma la variable independiente X lo denominamos dominio de la función y lo denotamos Dom f. Imagen: es el conjunto formado por todos los valores que toma la variable dependiente Y tal que y=F(x) para algún x que pertenece a A, lo denominamos imagen de la función Im f. En la función lineal el dominio son todos los números reales y su imagen también son todo los reales. Crecimiento y Decrecimiento Decimos que la función crece cuando al movernos de izquierda a derecha por eje “x” sus resultados aumentan. Decimos que la función decrece cuando sus resultados disminuyen, siempre al movernos de izquierda a derecha por eje “x”.
17. Después de la teoría resolverán los siguientes ejercicios que están en sus fotocopias Ejercicios: 1-Representa las funciones constantes 1) y = 2 2) y = -2 3) y = ¾ 4) y = 0 2-Representa las funciones lineales, y enuncia su domino e imagen; si crece o decrece. 1) y = x 2) y = 2x 3) y = 2x - 1 4) y = -2x - 1 5) y = ½x - 1 3-Representa las siguientes funciones, sabiendo que: A) Tiene pendiente -3 y ordenada en el origen -1. B) Tiene por pendiente 4 y ordenada en el origen 2.
18.
19. Elaborar una historieta que contenga el concepto, los elementos, o una ecuación (esta última deberá ser inventadas por ustedes) de función Lineal.
20. La siguiente historieta es a modo de ejemplo. Y los siguientes link son para que seleccionen un programa para realizar la consigna 2. www.stripgenerator.com www.makebeliefscomix.com
21. EvaluaciónLos alumnos serán evaluados mediante un examen, en donde se evaluara los logros alcanzados y la resolución de ejercicios.
![Secuencia didáctica ,[object Object]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)