El documento presenta 4 problemas relacionados con una variable aleatoria continua X que sigue una distribución normal con parámetros μ=5 y σ=2. Se pide determinar la probabilidad de que X tome valores menores a 3, mayor a 7, y entre 3 y 7. También se pide determinar un intervalo centrado en la media tal que la probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62.

1. SEMINARIO 8

2. Si X es una Variable Aleatoria
Continua que sigue una distribución
Normal definida por los parámetros μ
= 5 y σ = 2, determinar:
1. Determinar la probabilidad de que X tome valores menores
a 3.
2. Determinar el porcentaje del área de la curva cuando X
toma valores mayores a 7.
3. Determinar la probabilidad de que X tome valores entre 3 y
7.
4. Determinar un intervalo centrado en la media tal que la
probabilidad de que X pertenezca a ese intervalo sea 0,62.

3. 1.Determinar la probabilidad de que X tome
valores menores a 3.

4. 2. Determinar el porcentaje del área
de la curva cuando X toma valores
mayores a 7.
P (x ≤ 7) P (x ≥ 7)

5. 3. Determinar la probabilidad de que
X tome valores entre 3 y 7.
P (x ≤ 7)
P (x ≤ 3)
P (3 ≤ x ≤ 7)
P (3 ≤ x ≤ 7)=P (x ≤ 7)- P (x ≤ 3);
P (3 ≤ x ≤ 7)= 0,8413 – 0,1587= 0,6827

6. 4. Determinar un intervalo centrado en la
media tal que la probabilidad de que
X pertenezca a ese intervalo sea 0,62.
P(x ≤ µ ≤ x2)
62%
19% 19%
x1
Para hallar los puntos sumamos
o restamos la media. Y
obtenemos el intervalo:
X1= 1,66 y x2 =8,34