3. Introducción
Sistema Digital
Variable digital toma un número finito de valores
*
4. Introducción
Sistemas analógicos y sistemas
digitales 1 abierto
Interface
0 cerrado
1 arrancado
Interface
0 parado
MOTOR
1 alarma PROCESADO
Interface 0 correcto DIGITAL
solo dos estados
T SENSOR binario
1y0
Digitalizar
MIC Conversor A/D
Interface
Reproducir
Bocina Interface Conversor D/A
*
5. Introducción
Digitalización: Conceptos previos
DOS CONCEPTOS IMPORTANTES:
1.- Los bits necesarios para digitalizar la
señal
T [ºC]
2.-Periodo de muestreo
100 ºC
11
1 1
1 11
1 0
10
1
1 100 El número de bits (n) utilizados
0 nos define el error:
01
0 1
1 010
50
0
001 40
00
000 error (%) 30
0 ºC
20
1 bit 2 bits 3 bits
2 números 4 números 1
8 números
50% 25% 00
12,25 % 2 4 6 8 1 1
n 0 2
50 ºC 25 ºC 12,25 ºC
*
6. Introducción
• Los circuitos digitales y computadoras
digitales funcionan con señales de voltajes.
• Solo pueden ser de dos tipos:
• 5V, nivel lógico 1, rango de +2 a +5 (HIGH)
• 0V, nivel lógico 0, rango de 0 a +0.8 (LOW)
• Estos niveles pertenecen a la familia TTL
“Transistor-Transistor Logic”.
• Las señales de voltaje pueden representar
código binario (por ejemplo: BCD (Decimal codificado
en binario), , ASCII (Código Estadounidense Estándar para el Intercambio de
Información), señales de control u otros.
*
8. Álgebra de Boole: Operaciones y
Teoremas
Concepto básico:
Variable booleana: Solo puede tomar dos valores (0 ó 1)
Operaciones básicas (Definición exhaustiva):
Negación Complemento
Adición booleana: 0+0=0
0+1=1
1+1=1
1+0=1
Multiplicación booleana: 0·0=0
0·1=0
1·1=1
1·0=0
*
9. Propiedades de la suma
Conmutativa: A+B = B+A
Asociativa: A+(B+C) = (A+B) + C = A+B+C
Elemento Neutro: A+0=0+A=A
Propiedades del producto
Conmutativa: A∙B = B∙A
Asociativa: A∙ (B∙C) = (A∙B) ∙C = A∙B∙C
Elemento Neutro: A∙1 = 1∙A = A
*
10. Puertas Lógicas
• Las puertas (gates) lógicas son circuitos
digitales que tienen dos o mas entradas y
produce una sola salida con un nivel lógico
que depende del nivel de las entradas.
• Las puertas lógicas son:
• Puerta AND: la salida será 1 si todas sus
entradas son 1. Expresión matemática X=AB.
• Puerta OR: la salida será 1 si por lo menos una
entrada es 1. Expresión matemática X=A+B.
• Puerta NOT: no es una puerta verdadera ya que
solo tiene una entrada. La salida es invertida a la
entrada. Expresión matemática X=Ā. *
13. Puertas Lógicas
• Puerta NAND: combinación de AND y NOT.
La salida es 0 cuando todas las entradas son 1
y la salida es 1 en las demás.
• Puerta NOR: combinación de OR y NOT. La
salida es 0 cuando por lo menos una entrada
es 1 y la salida es 1 en las demás.
• Puerta EX-OR: produce una salida de 1
cuando las dos estradas son diferentes.
Siempre tiene dos entradas.
• Puerta EX-NOR: produce una salida de 1
cuando las dos entradas son iguales. Siempre
tiene dos entradas.
*
16. Circuitos secuenciales
• Un circuito secuencial es una
interconexión de flip-flops y compuertas.
Las compuertas por si mismas constituyen
un circuito combinatorio, pero cuando
se incluyen junto con los flips-flops, el
circuito completo se clasifica como un
circuito secuencial.
*
17. Diagrama de un circuito secuencial
Entradas Circuito
Salidas
combinatorio Flip-Flops
Reloj
*
18. Circuito Secuencial
• Un circuito secuencial se especifica por una
secuencia de tiempos de las entradas externas,
salidas externas y estados binarios de los flip-flops
internos.
• Para poder describir esto se usan los siguientes
conceptos:
• Ecuaciones de entrada de los flip-flops
• Tabla de estados
• Diagrama de estados
*
19. Tipos de circuitos secuenciales
• Existen dos tipos de circuitos
secuenciales.
• Sincrónicos: Son sistemas cuyo
comportamiento puede definirse a partir del
conocimiento de sus señales en instantes
discretos de tiempo.
• Asincrónicos: Depende del orden que
cambien las señales de entrada y pueda ser
afectadas en un instante dado de tiempo.
*
20. Sistemas Sincrónicos (Síncronos o
con clock)
• Son sistemas que actúan bajo un control
de tiempo, este control se denomina reloj
(clock).
• Clock: es una señal que se alterna entre los
valores lógicos 0 y 1 en un periodo regular.
T
Fig. 1: Señales de Clock
*
21. El Clock
• El Periodo (T): es el tamaño en tiempo de
un ciclo.
• La Frecuencia (f): es el inverso del periodo,
1/T y está dada en Hertz (Hz).
• Ejemplo:
• Una señal con frecuencia de 200 MHz, corresponde a
una señal que tenga un periodo de 5 ns.
• En la mayoría de los sistemas sincrónicos,
los cambios ocurren en las transiciones
donde la señal cambia de 0 a 1 ó de 1 a 0.
*
22. Diagrama conceptual de un sistema
secuencial
Clock
q1
x1 Z1
.
.
.
.
.
Memoria
. . qm .
. .
. .
xn Zk
Lógica Combinatoria
*
23. Comentarios sobre el diagrama
• Tiene n entradas, (x’s)
• El clock se comporta como una entrada más.
• Tiene k salidas (z’s)
• Tiene m dispositivos de almacenamiento binario
(q’s)
• Cada dispositivo podrá tener una o dos señales de
entrada
• Muchos sistemas tiene solo una entrada y una
salida, pero hay varios ejemplos con varias
entradas e incluso algunos sistemas que no tienen
entradas a no ser el clock.
• Memoria: Flip-Flop’s.
*
24. El Flip-Flop
También llamado biestable, es
un multivibrador capaz de permanecer
en uno de dos estados posibles durante
un tiempo indefinido en ausencia de
perturbaciones. Esta característica es
ampliamente utilizada en electrónica
digital para memorizar información.
*
25. El Flip Flop
• El Flip Flop es un dispositivo de
almacenamiento binario con clock.
• Bajo operaciones normales este
dispositivo almacenará un 1 ó un 0 y sólo
cambiarán estos valores en el momento
que ocurra una transición del clock.
• Las transiciones que pueden producir
cambios en el sistema pueden ser cuando el
clock va de 0 a 1, disparo por rampa de
subida (leadign-edge triggered), o cuando el
clock va de 1 a 0, disparo por rampa de
bajada (trailing-edge triggered).
*
26. Rampas de subida y de bajada
Clock
1
Rampa de subida
Rampa de bajada
0
*
27. Flip Flop tipo D.
Existen varios tipos de Flip Flops, por
ejemplo, el D, el Flip Flop tipo D es el
más usado y es encontrado comúnmente
en dispositivos lógicos programables.
• Otros, T y SR.
*
28. Flip Flop tipo D.
• Es el más sencillo en su operación.
• El nombre proviene de Delay (retardo), ya que su salida es
un reflejo de lo que hay en la entrada con un retardo de un
ciclo de clock.
q q
D D
q’ q’
Clock Clock
D con rampa de bajada D con rampa de subida
Estado Presente símbolo q y el Estado
*
Siguiente símbolo q’.
29. Flip Flop D, tabla de comportamiento.
D q q’ D q’
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 0 1
1 1 1
*
30. Flip Flops con “Clear” y “Preset”
• Cualquier tipo de Flip Flop podrá contar con estas
entradas asincrónicas, en el caso de Flip Flops tipo
D tenemos:
PRE’ CLR’ D q q’
0 1 X X 1 Constante
1 0 X X 0 inmediata
PRE q
D
0 0 X X - Invalido
1 1 0 0 0
Clock q’ 1 1 0 1 0 Normal
CLR
1 1 1 0 1
1 1 1 1 1
*
31. Flip Flop tipo T (Toggle)
• Tiene una entrada T, de tal forma que si T = 1, el Flip Flop
cambia el valor del estado actual y si T = 0, el estado
permanece sin cambios.
• Tablas de Comportamiento
T q q’ T q’
0 0 0 0 q
0 1 1 1 q’
1 0 1
1 1 0
*
32. Flip Flop tipo JK
• Es una combinación del SR y del T, siendo así, su
comportamiento es como el SR, con excepción cuando sus
entradas J = K = 1 provoca que el Flip Flop cambie de
estado, como si fuera un Flip Flop T.
• Tablas de comportamiento:
J K q q’ J K q’
0 0 0 0 0 0 q
0 0 1 1 0 1 0
0 1 0 0 1 0 1
0 1 1 0 1 1 q’
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
*
