Ângulos em uma circunferência

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Ângulos em uma circunferência

  1. 1. DESENHO GEOMÉTRICO - 9º Ano do Ensino Fundamental Prof.: Klaudemir Santiago ÂNGULOS EM UMA CIRCUNFERÊNCIAÂngulo central relativo a uma circunferência é o ângulo que tem ovértice no centro da circunferência e seus lados determinam doisraios da mesma.
  2. 2. EDIDA DO ÂNGULO CENTRAL E DO ARCO CORRESPONDENTE medida de um arco de circunferência, em graus, é igual à medidado ângulo central correspondente.uando traçamos um ângulo central x, ficam determinados dois arcos:
  3. 3. NGULO INSCRITOngulo inscrito relativo a uma circunferência é um ângulo que tem ovértice na circunferência e os lados são secantes a ela.VB é ângulo inscrito,B (menor) é o arco correspondente ao arco subentendido
  4. 4. EDIDA DO ÂNGULO INSCRITOm ângulo inscrito é metade do ângulo central correspondente umedida de um ângulo inscrito é metade da medida do arco correspondente. a figura temos: = a / 2 ou ainda b = AB / 2
  5. 5. NGULO INSCRITO EM UMA SEMICIRCUNFERÊNCIAensemos nas seguintes afirmações: A.Todo ângulo reto inscrito determina uma semicircunferência; A.Se um triângulo inscrito numa semicircunferência tem um lado igualao diâmetro, então ele é triângulo retângulo; A.Todo ângulo reto é inscritível numa semicircunferência e,reciprocamente, todo ângulo inscrito numa semicircunferência, com oslados passando pelas extremidades, é ângulo reto.
  6. 6. NGULO DE SEGMENTO OU ÂNGULO SEMINSCRITOngulo de segmento ou ângulo seminscrito relativo a umacircunferência é um ângulo que tem o vértice na circunferência, um ladosecante e outro lado tangente à mesma. m ângulo de segmento é metade do ângulo central correspondente. u medida de um ângulo de segmento é metade da medida do arco correspondente.
  7. 7. NGULOS EXCÊNTRICOSÂngulo excêntrico interior: Se duas cordas se intersectam em um pontointerior a uma circunferência, distinto do centro, então qualquer um dosângulos que elas formam é chamado ângulo excêntrico interior. A medida do ângulo excêntrico x na figura é dada por, x = a+b 2
  8. 8. Ângulo excêntrico exterior: Se com origem num ponto exterior a umacircunferência traçarmos duas semirretas, ambas secantes àcircunferência, ou ambas tangentes ou uma secante e outra tangente,estas semirretas formam um ângulo que é chamado “ângulo excêntricoexterior.” A medida do ângulo excêntrico x na figura é dada por, x = a −b 2

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