Geometria espacial: Prismas

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Geometria espacial: Prismas

  1. 1.  Geometria Espacial
  2. 2. • Poliedros Qualquer sólido geométrico delimitado por uma superfície fechada, formada por um número finito de polígonos onde cada lado de cada um desses, coincida com apenas um lado de outro.
  3. 3.  Elementos de um PoliedroFaces: São os polígonos que delimitam a superfície fechada;Arestas: São os lados dos polígonos das faces;Vértices: Ponto comum a três ou mais arestas ;
  4. 4. 1) PrismasChamamos de prisma o poliedro formado por todos os segmentos paralelos a uma retar, que intersecta os dois planos paralelos, cujas extremidades Bn pertencem à vértices deum polígono contido em um dos planos e as extremidades An ao outro plano.
  5. 5.  Elementos de um prisma1. Bases2. Faces Laterais3. Arestas das Bases4. Arestas Laterais
  6. 6. 5. Altura de um prisma: é a distância entre suas bases (distância entre os planos paralelos que contem suas bases).
  7. 7.  Classificação de um prisma1. Prisma Reto: arestas laterais são perpendiculares aos planos dasbases. (Faces laterais são retângulos)
  8. 8. 2. Prisma Oblíquo: arestas laterais são oblíquas aos planos das bases,ou seja, um dos ângulos que as arestas laterais formam com as bases éobtuso.(Faces laterais são paralelogramos)
  9. 9. 3. Prisma Regular: é o prisma reto cujas bases são polígonos regulares. Prisma Hexagonal Regular Hexaedro Regular - Cubo
  10. 10.  Área Total de um Prisma: é a soma das áreas das faceslaterais (paralelogramos) e das bases de um prisma.
  11. 11.  Área Total de um Prisma Hexagonal Regular: é a somadas áreas das faces laterais (retângulos) e das baseshexágonos regulares.
  12. 12.  Cálculo da Diagonal de um paralelepípedoreto-retângulo.
  13. 13.  Volume de Um Prisma: é o produto da área de sua basepela medida da sua altura.Exemplo:Determine o volume do prisma triangular representado na figura.
  14. 14. Exemplo:Calcular a área total de um prisma quadrangular regular de volume 54 m3,sabendo que a aresta lateral tem o dobro da medida da aresta da base.Exemplo:Ao serem retirados 128 litros de água de uma caixa dágua de forma cúbica, o nívelda água baixa 20 centímetros.a) Calcule o comprimento das arestas da referida caixa.b) Calcule sua capacidade em litros (1 litro equivale a 1 decímetro cúbico).
  15. 15. Exemplo:A diagonal da base de um paralelepípedo reto retângulo mede 8 cm e forma um ângulo de 60com o lado menor da base.Se o volume deste paralelepípedo é 144 cm3, então determine a medida de sua altura.Exemplo:A soma de todas as arestas de um paralelepípedo retângulo é igual a 60 cm. Sabendo que aárea total desse paralelepípedo é 136 cm2, determine a medida de sua diagonal.

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