Este documento presenta el plan de estudios del área de matemáticas para el grado décimo, con énfasis en la asignatura de trigonometría. Incluye los estándares, conocimientos, logros y competencias a desarrollar en cuatro periodos, abarcando temas como números reales, funciones trigonométricas, identidades trigonométricas, geometría analítica, vectores y matrices. El objetivo es que los estudiantes comprendan y apliquen conceptos matemáticos a la solución de problemas.

1. PLAN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS
ASIGNATURA: TRIGONOMETRÍA
DOCENTE: DÍAZ DELUQUE GUILLERMO
INSTITUCIÓN EDUCATIVA DIVINA PASTORA
COLEGIO DIVINA PASTORA
RIOHACHA - LA GUAJIRA
2011
INEDIPAS
diazdeluqueguillermo@gmail.com
https://sites.google.com/site/matematicaparalavida/
http://guillermodiaz.crearblog.com/
http://www.slideshare.net/ddguille

2. GRADO: DÉCIMO ÁREA: MATEMÁTICAS ASIGNATURA: TRIGONOMETRIA
CONOCIMIENTOS
TIEMPO
Nº ESTÁNDARES PROPIOS DEL LOGROS PERÍODO COMPETENCIAS
(HORAS)
ÁREA
PENSAMIENTO NUMÉRICO • NÚMEROS REALES • Resolver polinomios numéricos haciendo • INTERPRETATIVA
Y SISTEMAS NUMÉRICOS Números racionales e irracionales. uso de las propiedades del conjunto de
- Reconocer la densidad e Representación grafica en la recta real. los números reales. Diferencia los números racionales de los
incompletitud de los números Propiedades de los números reales • Reconocer las características de los irracionales a partir de su representación.
racionales a través de métodos números racionales o irracionales a partir
numéricos, geométricos y • ANGULOS de su notación decimal. Utiliza las propiedades de los triángulos
algebraicos. sistemas de medición de ángulos. • Aplicar correctamente los sistemas de en la solución de problemas.
PENSAMIENTO ESPACIAL Y • Teorema de Pitágoras medición de ángulos
SISTEMAS GEOMÉTRICOS Fórmula de la distancia. • Determinar características y propiedades • ARGUMENTATIVA
PRIMERO
- Identificar características de de los conjuntos de números.
localización de objetos • FUNCIONES • Definir con exactitud cada una de las Representa cualquier Número real en su
geométricos en sistemas de Tipos de función y gráficas funciones trigonométricas. recta correspondiente.
representación cartesiana y Dominio y rango de las funciones • Establecer correctamente mediante la
otros. trigonométricas observación de cada gráfica de las PROPOSITIVA
PENSAMIENTO MÉTRICO Y funciones trigonométricas su dominio y
1 SISTEMAS DE MEDIDAS • RAZONES TRIGONOMÉTRICAS rango respectivos. Genera algoritmos para la resolución de
- Diseñar estrategias para Razones trigonométricas y sus • Clasificar las funciones trigonométricas en problemas que involucran elementos
abordar situaciones de recíprocas pares e impares geométricos.
medición que requieran grados Razones trigonométricas para ángulos • Leer sobre las gráficas de las funciones
de precisión específicos. notables de seno y coseno, su amplitud, período y
PENSAMIENTO Signo de las razones trigonométricas fase respectivas.
VARIACIONAL Y SISTEMA • Utilizar correctamente los instrumentos de
ALGEBRAICO Y ANALÍTICO • SOLUCIÓN DE TRIÁNGULOS dibujo para trazar las funciones
- Modelar situaciones de Triángulos rectángulos. trigonométricas
variación periódica con Ley del Seno • Identificar triángulos, rectángulos y
funciones trigonométricas. Ley del coseno oblicuángulos.
• Realizar un proceso adecuado para la
- Utilizar las técnicas de demostración de identidades
aproximación en procesos trigonométricas.
infinitos numéricos.
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3. CONOCIMIENTOS
TIEMPO
Nº ESTÁNDARES PROPIOS DEL LOGROS PERÍODO COMPETENCIAS
(HORAS)
ÁREA
PENSAMIENTO • CIRCUNFERENCIA • Reconocer las líneas trigonométricas en la • INTERPRETATIVA
NUMÉRICO Y TRIGONOMÉTRICA circunferencia unitaria.
SISTEMAS Líneas trigonométricas Reconoce la circunferencia trigonométrica y
NUMÉRICOS Generalidades de las funciones • Establecer con exactitud los signos de las traza las seis funciones.
trigonométricas razones trigonométricas en cada uno de
- Comparar y contrastar los distintos cuadrantes. Identifica las propiedades de las fusiones
las propiedades de los • IDENTIDADES trigonométricas y las usa para resolver
números (enteros, TRIGONOMÉTRICAS • Hallar la fusión trigonométrica de un situaciones problemas.
racionales, reales) sus Identidades pitagóricas ángulo en posición normal.
relaciones y operaciones Identidades trigonométricas elementales
(sistema numérico). Relaciones pitagóricas • Determinar las funciones trigonométricas • ARGUMENTATIVA
Identidades de simetría de los ángulos (0º, 30º, 45º, 60º, 90º,
SEGUNDO
PENSAMIENTO 180º, 360º). Comprende la importancia de las funciones
ESPACIAL Y Identidades trigonométricas en términos trigonométricas en el desarrollo de la
SISTEMAS de una sola función • Identificar las funciones trigonométricas sociedad.
GEOMÉTRICOS Demostración de identidades inversas, discriminando dominio,
- Describir y modelar Identidades para la suma y diferencia propiedades y gráficas. PROPOSITIVA
fenómenos periódicos de ángulos
del mundo real usando Diferencia de ángulos en la función • Aplicar correctamente las fórmulas para Construye correctamente las
2 relaciones y funciones coseno calcular las razones trigonométricas de la representaciones graficas de las funciones
trigonométricas. Adición de ángulos en la función coseno suma y la diferencia de ángulos. trigonométricas con base en la circunferencia
PENSAMIENTO Adición de ángulos en la función seno respectiva.
MÉTRICO Y SISTEMAS Diferencia de ángulos en la función • .deducir analíticamente las fórmulas
DE MEDIDAS seno Para calcular las razones trigonométricas de
- Diseñar estrategias para Adición de ángulos en la función ángulos medios y dobles.
abordar situaciones de tangente
medición que requieran Diferencia de ángulos en la función • Demostrar identidades trigonométricas
grados de precisión tangente justificando cada caso.
específica. Identidades para ángulos dobles
PENSAMIENTO Identidades para ángulos medios • Utilizar los teoremas del seno y del
VARIACIONAL Y coseno en la solución de problemas.
SISTEMA • ECUACIONES
ALGEBRAICO Y TRIGONOMÉTRICAS. • Solucionar en forma correcta ecuaciones
ANALÍTICO . trigonométricas.
- Modelar situaciones de
variación periódica con
funciones
trigonométricas.
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4. CONOCIMIENTOS
TIEMPO
Nº ESTÁNDARES PROPIOS DEL LOGROS PERÍODO COMPETENCIAS
(HORAS)
ÁREA
PENSAMIENTO Ecuación general de segundo grado. • Calcular la distancia entre dos • INTERPRETATIVA
NUMÉRICO Y puntos en el plano bidimensional.
SISTEMAS • INVERSA DE FUNCIONES Interpreta las distintas notaciones que
NUMÉRICOS TRIGONOMÉTRICAS • Encontrar la ecuación de una recta representa a un vector.
conociendo la pendiente y un punto
- Analizar representaciones Inversa de funciones trigonométricas de esta. Identifica las características básicas de los
decimales de los números Composición de funciones vectores.
reales para diferenciar • Definir la circunferencia, la parábola,
entre racionales e la elipse y la hipérbola.
irracionales. Inversa de una función • ARGUMENTATIVA
Funciones trigonométricas inversas
Ecuaciones trigonométricas • Define con exactitud los elementos
- Establecer relaciones y de cada una de las secciones Resuelve problemas que involucran
diferencias entre • GEOMETRÍA ANALÍTICA cantidades físicas como desplazamiento,
cónicas.
TERCERO
diferentes notaciones de velocidad y fuerza.
números reales para Geometría analítica • Traza con instrumentos de dibujo
decidir sobre su uso en La recta cada una de las secciones cónicas Establece diferencia entre la elipse, la
una situación dada. Secciones cónicas y les ubica sus respectivos hipérbole y analiza su ecuación canónica y
Parábola elementos. general para diferenciar las demás cónicas.
PENSAMIENTO Elipse
ESPACIAL Y Hipérbola • Deduce analíticamente las PROPOSITIVA
3 SISTEMAS La circunferencia ecuaciones de cada una de las
GEOMÉTRICOS • COORDENADAS POLARES secciones cónicas con vértice en el Grafica adecuadamente la recta, identifica
- Resolver problemas en origen de coordenadas o las partes de una circunferencia y expresa
los que se usen las Coordenadas polares desplazado en la dirección (h, k). correctamente parábolas en sus
propiedades geométricas Transformación de coordenadas ecuaciones.
de figuras cónicas por Transformaciones de funciones • Resuelve problemas de aplicación
medio de sobre las secciones cónicas.
transformaciones de las
representaciones • Ubicar sobre el plano cartesiano
algebraicas de esas vectores y deducir algunas de las
figuras. propiedades y operaciones.
PENSAMIENTO • Usar la descomposición vectorial
MÉTRICO Y SISTEMAS sobre un plano cartesiano y las
DE MEDIDAS operaciones que pueden efectuarse
- Diseñar estrategias para con vectores para interpretar y
abordar situaciones de resolver problemas.
medición que requieran
grados de precisión
específica.
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5. CONOCIMIENTOS
TIEMPO
Nº ESTÁNDARES PROPIOS DEL LOGROS PERÍODO COMPETENCIAS
(HORAS)
ÁREA
PENSAMIENTO NUMÉRICO Y • MATRICES Y DETERMINANTE • Usar el concepto de matriz para • INTERPRETATIVA
SISTEMAS NUMÉRICOS Matrices y operaciones. construir cuadrados mágicos.
Inversa de una matriz. Identifica los conceptos
- Comparar y contrastar las propiedades Solución de ecuaciones por la • Efectuar operaciones con básicos relacionados con las
de los números (enteros, racionales, determinante. matrices y verificar sus
reales) sus relaciones y operaciones. Simplificación de expresiones. propiedades. marices y sus operaciones.
Desigualdades.
- Establecer relaciones y diferencias • Deducir si un sistema de • ARGUMENTATIVA
entre diferentes notaciones de números • VECTORES EN R2 Y EN R3 ecuaciones lineales es
reales para decidir sobre su uso en una consistente a partir de la Emplea matrices en la
situación dada. Vectores representación gráfica de las resolución de ecuaciones
Conceptos básicos rectas que la componen sobre el lineales.
CUARTO
PENSAMIENTO ESPACIAL Y Norma de un vector en el plano y en el plano cartesiano.
SISTEMAS GEOMÉTRICOS espacio Emplea estructuras
Ángulo de un vector en el plano y en el • Generar un sistema de
- Usar argumentos geométricos para espacio ecuaciones lineales a partir del conceptuales en la
resolver y formular problemas en Operaciones entre vectores análisis y la descripción del modelización y análisis de
contextos matemáticos y en otras Producto de vectores equilibrio de dos o más fuerzas. situaciones.
4 ciencias. Producto escalar
Producto vectorial • Establece diferencias PROPOSITIVA
PENSAMIENTO MÉTRICO Y Perpendicularidad y paralelismo entre conceptuales entre una magnitud
SISTEMAS DE MEDIDAS vectores vectorial y una magnitud escalar. Aplica matrices en la
Aplicación de vectores en variables físicas resolución de problemas en
- Diseñar estrategias para abordar Desplazamiento y velocidad • Determina la norma de un vector
situaciones de medición que requieran Fuerza y trabajo en el plano y en el espacio.
contextos matemáticos y no
grados de precisión específicos. • LOS NÚMEROS COMPLEJOS matemáticos.
• Resuelve acertadamente
PENSAMIENTO VARIACIONAL Y
Norma y conjugado de un número complejo operaciones con vectores. Plantea y resuelve situaciones
SISTEMA ALGEBRAICO Y problemáticas de su entorno
Operaciones básicas de un número
ANALÍTICO • Mostrar como los vectores son mediante la aplicación de la
complejo
útiles para describir y teoría de vectores.
- Analizar las relaciones y propiedades comprender algunas situaciones
entre las expresiones algebraicas y las asociadas con movimiento y
graficas de funciones polinómicas y equilibrio
racionales.
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