Trigonometria

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Trigonometria

  1. 1. Como surgiu a Trigonometria? http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm28/func/trihis.htm
  2. 2. <ul><li>O problema da &quot;resolução de triângulos&quot;, que consiste em determinar os seis elementos de um triângulo (3 lados e 3 ângulos) quando se conhece 3 deles, motivou, há mais de dois mil anos, o desenvolvimento da Trigonometria (do grego: trígono= triângulo e métron=medida). </li></ul>Fonte: http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm2000/icm28/func/trihis.htm
  3. 3. O problema da navegação <ul><li>Como se sabe muitas dificuldades surgiram na antiguidade em relação ao transporte e a comunicação por via terrestre. A partir daí, surgiu a necessidade de se criar rotas marítimas para percorrer grandes distâncias. Isso propiciou o surgimento do problema da navegação: determinar a posição de um navio em alto mar. </li></ul>
  4. 4. Funções trigonométricas <ul><li>Buscando resolver o problema da navegação, os gregos interessaram-se também, em determinar o raio da Terra e a distância da Terra à Lua. Este último problema implicou o surgimento das primeiras noções de Trigonometria. </li></ul>
  5. 5. A história continua... <ul><li>O primeiro cálculo da circunferência da Terra foi realizado por Eratóstenes (250 A.C.). Os seus cálculos dependiam do ângulo formado pela sombra do Sol e pela vertical em dois pontos: um ao norte e outro ao sul. </li></ul>
  6. 6. A história continua... <ul><li>Devido à grande distância do Sol, ao atingirem a Terra, os raios do Sol poderiam ser considerados paralelos e, portanto, os ângulos AÔB e DÂS são iguais.(Figura anterior). </li></ul><ul><li>Como o ângulo formado no centro da Terra pelas linhas que partiam de Assuã e de Alexandria, era igual a 7  1/2 graus, calcular o raio da Terra era equivalente a resolver a seguinte proporção , </li></ul><ul><li>uma vez que a circunferência inteira da Terra mede 360°. </li></ul>
  7. 7. A história continua... <ul><li>O cálculo, feito por Eratóstenes, para a circunferência da Terra - 38400 km - foi um resultado fantástico. </li></ul><ul><li>Hiparco deu para o raio da Terra o valor de 8 800 km, como mostra a figura: </li></ul>

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