efuerzo deformacion torsion temas 1 2 3

1. Realizado: David Vásquez
Ci:20535912

2. Esfuerzo
Esfuerzo es la resistencia que ofrece un área unitaria (A) del material del
queestá hecho un miembro para una carga aplicada externa (fuerza, F):

3. ESFUERZOS QUE SOPORTAN LOS ELEMENTOS QUE COMPONEN LAS
ESTRUCTURAS
 Al construir una estructura se necesita tanto un diseño adecuado como
unos elementos que sean capaces de soportar las fuerzas, cargas y
acciones a las que va a estar sometida. Los tipos de esfuerzos que deben
soportar los diferentes elementos de las estructuras son:
 Tracción. Hace que se separen entre sí las distintas partículas que
componen una pieza, tendiendo a alargarla. Por ejemplo, cuando se
cuelga de una cadena una lámpara, la cadena queda sometida a un
esfuerzo de tracción, tendiendo a aumentar su longitud.
 Compresión. Hace que se aproximen las diferentes partículas de un
material, tendiendo a producir acortamientos o aplastamientos.
Cuando nos sentamos en una silla, sometemos a las patas a un esfuerzo
de compresión, con lo que tiende a disminuir su altura.

4.  Cizallamiento o cortadura. Se produce cuando se aplican fuerzas
perpendiculares a la pieza, haciendo que las partículas del material
tiendan a resbalar o desplazarse las unas sobre las otras. Al cortar con
unas tijeras un papel estamos provocando que unas partículas tiendan
a deslizarse sobre otras. Los puntos sobre los que apoyan las vigas están
sometidos a cizallamiento.
 Flexión. Es una combinación de compresión y de tracción. Mientras
que las fibras superiores de la pieza sometida a un esfuerzo de flexión
se alargan, las inferiores se acortan, o viceversa. Al saltar en la tabla del
trampolín de una piscina, la tabla se flexiona. También se flexiona un
panel de una estantería cuando se carga de libros o la barra donde se
cuelgan las perchas en los armarios.
 Torsión. Las fuerzas de torsión son las que hacen que una pieza tienda
a retorcerse sobre su eje central. Están sometidos a esfuerzos de torsión
los ejes, las manivelas y los cigüeñales.

5. Tipos de esfuerzo (cuadro)

6. Clasificación de los esfuerzos
 Fuerza. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a las fuerzas.
Generan desplazamiento. Dependiendo si están contenidos (o son
normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
 Contiene al eje longitudinal:
 Tracción. Es un esfuerzo en el sentido del eje. Tiende a alargar las
fibras.
 Compresión. Es una tracción negatia. Las fibras se acortan.
 Normal al plano que contiene el eje longitudinal:
 Cortadura. Tiende a cortar las piezas mediante desplazamiento de las
secciones afectadas.
 Momento. Son esfuerzos que se pueden clasificar debido a los
momentos. Generan giros. Dependiendo si están contenidos (o son
normales) en el plano que contiene al eje longitudinal tenemos:
 Contiene al eje longitudinal:

7.  Flexión. El cuerpo se flexa, alargándose unas fibras y
acortándose otras.
 Normal al plano que contiene el eje longitudinal:
 Torsión. Las cargas tienden a retorcer las piezas.
 Otros:
 Esfuerzos compuestos. Es cuando una pieza se encuentra
sometida simultáneamente a varios esfuerzos simples,
superponiéndose sus acciones.
 Esfuerzos variables. Son los esfuerzos que varían de valor
e incluso de signo. Cuando la diferencia entre el valor
máximo y el valor mínimo es 0, el esfuerzo se denomina
alternado. Pueden ocasionar rotura por fatiga.

8. Deformación
 La deformación es el cambio en el tamaño o forma de
un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por
una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la
ocurrencia de dilatación térmica.

10. Deformación de los materiales
 Las Deformaciones del Material pertenecen al grupo de las denominadas
lesiones mecánicas. Son consecuencia de procesos mecánicos, a partir de
fuerzas externas o internas que afectan a las características mecánicas de los
elementos constructivos. En el caso de las deformaciones, son una primera
reacción del elemento a una fuerza externa, al tratar de adaptarse a ella.
 La mecánica de los sólidos deformables estudia el comportamiento de los
cuerpos sólidos deformables ante diferentes tipos de situaciones como la
aplicación de cargas o efectos térmicos. Estos comportamientos, más complejos
que el de los sólidos rígidos, se estudian en mecánica de sólidos deformables
introduciendo los conceptos de deformación y de tensión mediante sus
aplicaciones de deformación. Una aplicación típica de la mecánica de sólidos
deformables es determinar a partir de una cierta geometría original de sólido y
unas fuerzas aplicadas sobre el mismo, si el cuerpo cumple ciertos requisitos de
resistencia y rigidez. Para resolver ese problema, en general es necesario
determinar el campo de tensiones y el campo de deformaciones del sólido.

11. Tipos de deformación
Dependiendo del tipo de material, el tamaño y la geometría del objeto, y las fuerzas aplicadas, varios
tipos de deformación pueden resultar. La imagen de la derecha muestra el esfuerzo de ingeniería vs
diagrama de deformación para un material dúctil típica tal como el acero. Diferentes modos de
deformación pueden ocurrir en diferentes condiciones, como se puede describir en base a un mapa
mecanismo de deformación.
 Deformación elástica
Para más detalles sobre este tema, consulte la elasticidad.
Este tipo de deformación es reversible. Una vez que ya no se aplican las fuerzas, el objeto vuelve a su
forma original. Elastómeros y metales con memoria de forma tales como Nitinol exhiben grandes
rangos de deformación elástica, como el caucho. Sin embargo elasticidad es no lineal en estos
materiales. Metales normales, cerámica y la mayoría de los cristales muestran elasticidad lineal y una
zona elástica pequeña.
Deformación elástica lineal se rige por la ley de Hooke, que establece:
¿Dónde está la tensión aplicada, es una constante del material llamado módulo de Young, y e es la cepa
resultante. Esta relación sólo se aplica en el rango elástico, e indica que la pendiente de la curva de
esfuerzo frente a deformación se puede utilizar para encontrar el módulo de Young. Los ingenieros a
menudo usan este cálculo en los ensayos de tracción. El rango elástico termina cuando el material
alcanza su límite elástico. En este punto comienza la deformación plástica.
Tenga en cuenta que no todos los materiales elásticos se someten a deformación elástica lineal, y algunos,
como el cemento, fundición gris, y muchos polímeros, responden linealmente. Para estos materiales
de la ley de Hooke es inaplicable.

12.  La deformación plástica Este tipo de deformación es irreversible. Sin embargo, un objeto en el
rango de deformación plástica primero se han sometido a deformación elástica, que es reversible, por
lo que el objeto volverá forma parte a su forma original. Termoplásticos blandos tienen una gama
bastante grande deformación plástica como hacer metales dúctiles tales como el cobre, la plata, y oro.
Acero también lo hace, pero no es de hierro fundido. Plásticos duros termoestables, caucho, cristales,
y cerámicas tienen rangos de deformación plástica mínimos. Un material con un amplio rango de
deformación plástica es la goma de mascar en húmedo, que puede ser estirados decenas de veces su
longitud original.
 Fractura
Este tipo de deformación también es irreversible. Una ruptura se produce después de que el material ha
alcanzado el extremo de la goma, de plástico y, a continuación, los rangos de deformación. En este
punto, las fuerzas se acumulan hasta que son suficientes para causar una fractura. Todos los
materiales eventualmente fractura, si se aplican fuerzas suficientes.
 Conceptos erróneos
Una creencia popular es que todos los materiales que se doblan son "débiles" y los que no lo son "fuertes".
En realidad, muchos materiales que se someten a grandes deformaciones elásticas y plásticas, tales
como el acero, son capaces de absorber las tensiones que podrían causar materiales frágiles, tales
como vidrio, con rangos de deformación plástica mínimos, para romper.

13. Ejercicio

16. Torsión de Saint-Venant pura
 La teoría de la torsión de Saint-Venant es aplicable a piezas prismáticas
de gran inercia torsional con cualquier forma de sección, en esta
simplificación se asume que el llamado momento de alabeo es nulo, lo
cual no significa que el alabeo seccional también lo sea. La teoría de
torsión de Saint-Venant da buenas aproximaciones para valores , esto
suele cumplirse en:
Secciones macizas de gran inercia torsional (circulares o de otra forma).
Secciones tubulares cerradas de pared delgada.
Secciones multicelulares de pared delgada.
Para secciones no circulares y sin simetría de revolución la teoría de Sant-
Venant además de un giro relativo de la sección transversal respecto al
eje baricéntrico predice un alabeo seccional o curvatura de la sección
transversal. La teoría de Coulomb de hecho es un caso particular en el
que el alabeo es cero, y por tanto sólo existe giro.

17. Torsión recta: Teoría de Coulomb
Ejemplo de solicitacion que produce un momento torsor constante y torsión recta
sobre en una barra de sección cilíndric.

18. Distribución de tensiones sobre una sección circular maciza y una sección
circular hueca para pequeñas deformaciones

19.  La teoría de Coulomb es aplicable a ejes de transmisión de
potencia macizos o huecos, debido a la simetría circular de
la sección no pueden existir alabeos diferenciales sobre la
sección. De acuerdo con la teoría de Coulomb la torsión
genera una tensión cortante el cual se calcula mediante la
fórmula:
Donde:
: Esfuerzo cortante a la distancia .
: Momento torsor total que actúa sobre la sección.
: distancia desde el centro geométrico de la sección hasta el
punto donde se está calculando la tensión cortante.
: Módulo de torsión.