4. Miroir fictif : une droite
L’arrière plan : une droite
Yeux de l’observateur : deux
points
Corps de l’observateur : un
segment
Miroir : une ou plusieurs
courbes ou segments ?
12. Peut-on résoudre algébriquement le problème ? Que doit -on
calculer ? Comment le calculer ?
Quels sont les résultats ? Y aurait-il eu d’autres méthodes ?
13.
14.
15. A chaque étape, les calculs se complexifient : pour
pouvoir résoudre le problème, on doit trouver une
autre méthode de calcul.
16. On choisit d’utiliser un logiciel de calcul formel.
A chaque étape, on vérifie l’expression en effectuant
l’application numérique avec les valeurs des variables
choisies pour la construction. On vérifie leur
cohérence avec les données de la construction.
17. Pour trouver la réflexion,
du rayon (O J1), on doit
trouver les équations de
la tangente au miroir et
de sa normale.
Pour trouver l’équation
du rayon réfléchi, on fait
le symétrique de (O J2)
d’axe la normale.
19. On réitère le processus pour la réflexion en J2.
Après le calcul de la normale à la tangente au miroir
réel en J2, on dépasse la capacité de calcul de
l’ordinateur.
On poursuit le calcul sans remplacer les inconnues
trouvées précédemment. On trouve :
Mais, en remplaçant les variables, on dépasse la
capacité de calcul de l’ordinateur qui ne peut
résoudre xj=xj4 en fonction des paramètres.
20. Où en est le problème aujourd’hui ?
Pourrait-on imaginer d’autres formes de miroir ?
Est-ce possible de le réaliser physiquement ?
