1. FONAMENTS DE MAGNETISME
Tecnologia Industrial
2n Batxillerat
davidctecno

2. Magnetisme : Conceptes bàsics
Capacitat que tenen algunes substàncies ( com la magnetita) per
atraure al ferro i alguns dels seus derivats.
El magnetisme es manifesta en:
• L’ estudi d’ imants
• Càrregues elèctriques en moviment : corrent elèctric

3. Magnetisme : Imants
Un imant té la propietat d’atreure i subjectar el ferro i, a petita
escala, el níquel, el cobalt i alguns aliatges.
Els imants poden ser d’ origen mineral (magnetita) o creats artificialment
( ferradura artificial)

4. Magnetisme: Imants
• Les propietats magnètiques
s’originen en els pols.
• Hi ha dos tipus de pols:
nord (N) i sud (S)
• Els pols del mateix tipus es
repel.len i els de tipus contrari
s’atrauen.
• No es poden tenir monopols
magnètics. Sempre van en
parelles.

5. Magnetisme: Imants

6. Camp magnètic d’ un imant
• Regió de l’ espai al voltant de l’
imant que es troba afectada per
ell mateix i les seves propietats
• Regió de l’ espai on es posen de
manifest l’ acció de les forces
magnètiques que hi actuen. Es
representen amb línies de força o
línies d’ inducció.

7. Línies de força d’ un imant
• Es tanquen sobre si mateixes
• El sentit de les línies de força o
d’inducció es fixa arbitràriament:
• De N a S : exterior
• De S a N : interior
• Defineixen l’ espectre de l’ imant
• En cada punt permeten definir un
vector que es coneix com a
inducció magnètica : B

8. Inducció magnètica: B
• Magnitud vectorial que equival a
la força que el camp exerceix
sobre la unitat de massa
magnètica en aquell punt
• Mòdul : Proporcional al nombre
de línies de força per unitat de
superfície
• Sentit: Tangent a cada punt de la
trajectòria que formen les línies
• Unitat : Tesla ( T)

9. Fux del camp magnètic: Ф
• Magnitud escalar que indica el
nombre de línies de força B que
travessen perpendicularment una
superfície S
Φ= B·S·cosθ
• θ : angle format entre el vector
inducció i el vector normal a la
superfície
• Unitat : Weber ( Wb)

10. Camp magnètic creat per un corrent elèctric
1820, Experiència d’ Oersted, va descobrir que un corrent elèctric té
propietats magnètiques . Es comportava com un imant.
CIRCUIT TANCAT CIRCUIT OBERT
Interruptor obert
Interruptor tancat
brúixola brúixola
conductor conductor
Va situar l’agulla paral·lela a un L’agulla tornava a la seva posició
conductor rectilini. Va observar inicial en tancar el pas del corrent
que girava fins quedar elèctric. El pas del corrent exerceix
perpendicular al conductor quan hi sobre l’agulla imantada els mateixos
circulava un corrent elèctric efectes que un imant 10

11. Camp magnètic creat per un corrent elèctric
1820, Experiència d’ Oersted, va descobrir que un corrent elèctric té
propietats magnètiques . Es comportava com un imant.
11

12. Camp magnètic creat per un corrent elèctric
Llei de Biot i Savart:
La inducció a cada punt del camp magnètic creat per un corrent elèctric és
directament proporcional a la intensitat del corrent, inversament proporcional a
la distància del punt al corrent, i depèn del medi en què es desenvolupa el
camp.
B= µ • I /l
On: µ permeabilitat magnètica del medi ( Tm/A)
I intensitat de corrent elèctric (A)
l distància del punt al corrent elèctric (m)
12

13. Camp magnètic creat per un corrent elèctric
Permeabilitat magnètica µ:
La permeabilitat magnètica del medi μ és un valor que depèn de la facilitat
que té el medi per concentrar o dispersar les línies de força.
• Permeabilitat en el buit o en l’aire : μ o = 4 π⋅10-7 (Tm/A)
•Permeabilitat relativa : μr= µ/µo
Si μr > 1 , vol dir que es magnetitza amb més facilitat que l’aire.
Si μr < 1 , vol dir que es magnetitza amb més difi cultat que l’aire.
Paramagnètics. μr ≅ 1 . Ho són l’alumini, l’estany, el crom, el titani, l’oxigen, etc.
Diamagnètics. μr < 1 . Ho són el coure, el zinc, la plata, el mercuri, l’aigua, etc.
Ferromagnètics. μr > 1 . Ho són el ferro, l’acer, el cobalt i el níquel.
13

14. Camp magnètic creat per un corrent elèctric
Comparació línies de camp:
14

15. Camp magnètic creat per un conductor rectilini
Llei de Biot i Savart:
B = µ • I / 2πr
On: µ permeabilitat magnètica del medi ( Tm/A)
I intensitat de corrent elèctric (A)
r distància del punt al conductor : radi (m)
15

16. Camp magnètic creat per un conductor circular
o espira
Llei de Biot i Savart:
B= µ • I /2r
On: µ permeabilitat magnètica del medi ( Tm/A)
I intensitat de corrent elèctric (A)
r radi de l’ espira (m)
16

17. Camp magnètic creat per solenoide o bobina
Llei de Biot i Savart:
B= µ •NI /l
On: µ permeabilitat magnètica del medi ( Tm/A)
I intensitat de corrent elèctric (A)
N nombre d’ espires
l longitud de l’ espira (m)
17

18. Intensitat o excitació del camp
magnètic: H
• El camp magnètic creat per
una bobina es pot reforçar
considerablement si al seu
interior hi posem un nucli de
material ferromagnètic, ja que
a causa del camp magnètic
creat pel corrent els imants
elementals del nucli s’orienten i
creen un camp magnètic que
se suma al creat en la bobina.
• És el muntatge propi d’ un
electroimant

19. Intensitat o excitació del camp
magnètic: H
• Magnitud vectorial que representa
el camp magnètic creat
exclusivament pel circuit que ha
creat el camp.
H= B / µ
• En una bobina:
B= µ •NI /l ⇒ H= NI /l
• Unitat : Ampère/ metre ( A/m)

20. Intensitat o excitació del camp
magnètic: H

21. Circuit magnètic
• Espai ocupat per les línies d’ inducció en la seva trajectòria
• És homogeni si la inducció i el medi no varia
• És heterogeni si la inducció i/o el medi varien
• És un circuit en sèrie si el flux es manté constant
• És un circuit en derivació si el flux es bifurca en alguna part

22. Força magnetomotriu
• Medi homogeni ( inducció i/o el medi no varien)
FMM = N ⋅ I = H ⋅ lm
• Medi heterogeni ( inducció i/o el medi varien)
FMM = ∑ N i ⋅ I i = ∑ H i ⋅ li
i i
On l m: longitud mitja del circuit
Unitat: A v ( Ampère-Volta)

23. Inducció electromagnètica (FEM)
Els camps magnètics generen corrents elèctrics
Experiment Faraday-Henry

24. Inducció electromagnètica (FEM)
Els camps magnètics generen corrents elèctrics
Experiment Faraday-Henry

25. Inducció electromagnètica (FEM)
Llei de Lentz
ε = - dΦ/ dt
On: ε FEM (força electromotriu) ( V)
Φ fluxe de camp magnètic (Wb )
t temps (s)
25

26. Inducció electromagnètica (FEM)
Espira tancada que es mou a v
∆Φ = Φ f - Φ i = 0 – B ∆ S = - B l ∆ x
∆Φ/ ∆ t = - Bl ∆ x/ ∆t = -Bl v
ε= - ∆Φ / ∆t = Bl v
Si B i v formen un angle ϕ :
ε= Bl v sinϕ
On si B i l són perpendiculars recuperem:
Simulació
ε = Bl v
26

27. Inducció electromagnètica (FEM)

28. Inducció electromagnètica (FEM)
Espira que gira dins un camp magnètic
Φ= B S cosϕ = BS cos ωt
Si ϕ = 0 Ф màx = BS
ε = - dФ /dt = -d(Bscosω t)/dt = BS ω sin ωt =
= Фmàx ω sinωt
Funció sinusoidal:
ε= Φmàx ω sinωt ε= εmàx ω sinωt
Si sin ωt =1 ε màx= Φmàx ω
Simulació
28

29. Inducció electromagnètica (FEM)
Espira/ Bobina que gira dins un camp magnètic
FEM alterna sinusoidal
ε = εmàx sinωt
Bobina : N espires
ε = - N dΦ / dt
ε = εmàx sinωt
ε màx=NΦmàx ω
29

30. Força magnètica sobre una càrrega en
moviment
Els efectes dinàmics dels camps magnètics (forces) sempre són sobre
càrregues elèctriques en moviment, mai en càrregues estàtiques.
F = q ⋅ v ⋅ B ⋅ sin ϕ q càrrega elèctrica (C)
v velocitat ( m/s)
B camp magnètic (T)
ϕ angle entre v i B (º)
Electromagnetisme 30

31. Força magnètica sobre un conductor
recte
Un corrent = càrregues en moviment  apareix F quan tenim un corrent
elèctric I en un camp magnètic B
F = B·l· I ·sin ϕ B camp magnètic (T)
l longitud conductor recte (m)
I corrent elèctric ( A)
ϕ angle entre I i B (º)
Electromagnetisme 31

32. Parell de forces sobre una espira rectangular
Si tenim una espira rectangular S per
la que circula una intensitat I situada
en l’interior de un camp magnètic B
apareix un parell de forces que fa
girar l’espira amb un moment M
Electromagnetisme 32