1. Fundamento Teórico
El teorema de superposición sólo se puede utilizar en el caso de circuitos eléctricos lineales,
es decir circuitos formados únicamente por componentes lineales (en los cuales la amplitud de
la corriente que los atraviesa es proporcional a la amplitud de voltaje a sus extremidades).
El teorema de superposición ayuda a encontrar:
Valores de voltaje, en una posición de un circuito, que tiene más de una fuente de voltaje.
Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de voltaje.
Este teorema establece que el efecto que dos o más fuentes tienen sobre una impedancia es
igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado,
sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito, y todas las fuentes de
corriente restantes por un circuito abierto.
Por ejemplo, si el voltaje total de un circuito dependiese de dos fuentes de tensión:
1. Analizar el circuito y determinar la tensión V0 y la corriente de salida I0 mediante el
principio de superposición
2. Por el método de Superposición tenemos.
Resolvemos el circuito por el método de mallas:
En la malla (2)
De y obtenemos:
3. Hacemos corto circuito la fuente de
Resolvemos el circuito por el método de mallas
En la malla (1):
En la malla (2)
Como hay dos fuentes de tensión entonces obtenemos dos respuestas parciales:
4. Para el circuito 1 empleamos los siguientes valores de resistencias yde las fuentes de voltaje.
Reemplazando los valores en las ecuaciones obtenemos:
Ahora resolveremos el circuito 1 por otro método y compararemos la respuesta con el método de
Superposición.
Por el método de mallas resolveremos el circuito:
En la malla (1):
En la malla (1):
De ( y ( obtenemos:
Del grafico podemos observar:
5. Se puede observar que las respuestas son iguales.
Simulación del Circuito
En primer lugar mostramos la simulación del circuito (figura.1) cuando
ambas fuentes estén en funcionamiento, hecha en el programa
Multisim.
Figura 1
Ahora mostramos la simulación del circuito (Figura.1) cuando la fuente
de la izquierda deje de funcionar.
6. También tenemos la simulación del circuito (Figura.1) cuando la fuente
de la derechadeje de funcionar.
Enseguida presentamos la forma ideal del circuito con la cual
trabajaremos en la experiencia para corroborar que se cumplan las
leyes de Kirchhoff. Con esta también se trabajara para desarrollar el
cálculo teórico.
7. Mostramos un cuadro comparativo con los datos obtenidos tanto en la
simulación y el cálculo teórico.
Interpretación de los Resultados
Como vemos enel cuadro comparativo los valores obtenidos para
las corrientes y voltajes tanto de la forma teórica y la forma
simulada tenemos ciertas diferencias en las cifras decimales esto
se debe a factores de precisión con la cual trabaja el programa
que se ha usado para la simulación (en nuestro caso Multisim).
También se debe a los errores que se comete en los cálculos
teóricos este último debido a que para dichos cálculos se usan
maquinas (calculadoras) con ciertas precisiones que no
necesariamente son iguales a los del programa simulado, entre
otros factores que influyen en menor magnitud.
Al corroborar el cumplimiento de las leyes de Kirchhoff en el
circuito ideal mostrado páginas arriba se obtiene pequeños
errores pero que no son tan significativos lo que induce que
Valor Simulado Valor Teórico
V1=12 V2=8 0.577911amp
V1=0 V2=8 0.172393amp
V1=12 V2=0 0.405517amp
8. trabajar tanto en la forma teórica y forma simulada son
recomendables.
Finalmente podemos concluir que para los nodos y mallas en el
cual se cometió menor error son las recomendables para probar
las leyes de Kirchhoff.
