Aqui se explica como calcular puntos criticos de una curva y su grafica

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LA FUERZA ARMADA BOLIVARIANA
NÚCLEO ARAGUA - EXTENSIÓN MARACAY
Profesora :
Integrantes:
Yasmin Brito Luis
Jiménez
Luis Monserrate
Dario Pachas
Maracay, 28 de Junio de 2013

2. 1) LO PRIMERO QUE SE HACE ES OBSERVAR
LA FUNCIÓN, CON EL FIN DE
SIMPLIFICARLA, AL OBSERVARLA SE NOTA
QUE SE PUEDE REESCRIBIR ORDENÁNDOLA
DE MAYOR A MENOR SEGÚN EL EXPONENTE
DE LA ¨X¨:

3. 2) YA ORGANIZADA LA FUNCIÓN
PROCEDEMOS A BUSCAR EL DOMINIO DE ¨Y¨
Dom. f(x) = lR
Nota : Ya que se trata de un
polinomio y no existe restricción

4. 3) LO SIGUIENTE SERÁ DERIVAR LA FUNCIÓN
PARA CONSEGUIR SUS PUNTOS CRÍTICOS
(MÁXIMO Y MÍNIMO)
Nota: Recordemos la regla de derivación
que dice que (u – v)´ = u´- v´

5. Nota: Ahora igualamos a Y´ = 0 para
hallar los puntos críticos
SIGNO DE Y´
l_____________I__________l_______________l
-∞ Crecer -1.01 Decrece 3.73 Crece ∞
--
--+ +

7. Crece (- ∞,-1.01) , Decrece(-1.01,3.73) , Crece (3.73 , + ∞)
Nota: Tomamos a -2 la izquierda de -1.01
2 entre -1,01 y 3,73
4 a la derecha de 3,73

9. 4) AHORA PROCEDEMOS A HALLAR LA SEGUNDA
DERIVADA PARA DETERMINAR LOS PUNTOS DE
INFLEXIÓN (CONCAVIDAD Y CONVEXIDAD)
Nota: Ahora igualamos la segunda
derivada a 0

10. Signo de Y´´
l___________________ l ___________l
-∞ convexa 0 4/3 cóncava ∞
-- +

11. Convexa (- ∞,4/3) , Cóncava(4/3, ∞)
Nota: Tomamos a 1 la izquierda de
4/3 y a la derecha tomamos a 2

12. 6) POR ULTIMO PROCEDEMOS A GRAFICAR
TOMANDO EN CUENTA LOS DATOS
OBTENIDOS EN LOS PASOS ANTERIORES

13. Nota: el valor de -16,47 se halla
sustituyendo a 4/3 en X (1,33) en la
ecuación original