1. El NÚMERO π
INTEGRANTES :
1. Mellanie Aguilar
2. Angela Gago
3. Ariana Gaona
4. Laura Rosas
5. Jair Villanueva
6. Jone Camarena
7. Mauricio Ramos
8. Bruno Perez
Curso: Algebra
Profesor: Daniel Gamarra
Grado y Sección: 2º “A”
2014
2. Introducción al número π
El número pi (TT) ha sido desde miles de años
atrás un enigma y "entretenimiento“, para
matemáticos de todo el mundo con diferentes
métodos tratando de descifrar el valor de dicho
número, quienes con su esfuerzo han logrado
hacer historia en su búsqueda.
3. Historia del número π
Antiguo Egipto: El escriba Ahmes en el año
1800 a. C., describió en el papiro Rhind, donde
emplea un valor aproximado de π afirmando
que: "el área de un círculo es similar a la de un
cuadrado, cuyo lado es igual al diámetro del
círculo disminuido en 1/9, es decir, igual a 8/9
del diámetro".
4. Antigua Grecia: Arquímedes, determinó el
valor de π, entre el intervalo comprendido por
310/71, como valor mínimo, y 3 1/7, como valor
máximo. Con esta aproximación se obtiene un
valor con un margen de error entre 0,024% y
0,040% sobre el valor real.
5. Aportaciones Chinas:
Año 120, el astrólogo Chang Hong (78-
139) uno de los primeros en usar la
aproximación ,que dedujo de la
razón entre el volumen de un cubo y su
esfera inscrita.
6. Aportaciones Hindús: Madhava obtuvo
una aproximación exacta de11 dígitos
(3,14159265359), siendo el primero en
emplear series para obtener el resultado.
7. Renacimiento europeo: Durante esta
etapa varios matemáticos obtuvieron
aproximaciones basándose en el método
de Arquímedes, amplificando el número
de polígonos. También se obtuvieron
buenas aproximaciones empleando cifras
arábigas (base numérica sexagesimal).
8. Época pre-computacional:
® El matemático inglés John Wallis
desarrolló en 1655 la conocida
serie Producto de Wallis:
®1665 Isaac Newton desarrolla la serie
9. El inglés William Oughtred fue el
primero en emplear la letra griega π
como símbolo del cociente entre las
longitudes de una circunferencia y su
diámetro.
10. En el año 1706 el galés William Jones
afirmó: «3,14159 andc. = π» y propuso
usar siempre el símbolo π.
Leonhard Euler lo adoptó en 1737 y lo
convirtió en la notación habitual que se usa
hoy.
11. Época computacional:
®Se comenzó a buscar otra forma para hallar TT
de una forma rápida y sofisticada así se
inventaron desde calculadoras sencillas, hasta
las más sofisticadas que conocemos hoy día, y
las súper computadoras, que son capaces de
brindar cientos de miles de decimales.
12. Poesías al número π
“Con 1 hilo y 5
mariposas
se pueden hacer
mil cosas”.
13. “Soy y seré a todos definible,
mi nombre tengo que daros,
cociente diametral siempre
inmedible
soy de los redondos aros"
14. Frases en torno a π
"En la circunferencia, el
comienzo y el fin coinciden."
15. "El rostro que estaba
enmascarado; se sobreentendía
que nadie podía contemplarlo y
continuar con vida. Pero unos
ojos de penetrante mirada
acechaban tras la máscara,
inexorables, fríos y enigmáticos."
16. "El matrimonio es un poco como el
número π : Natural, irracional y muy
importante"
17. Chistes del número π
¿Cuál es el animal que
tiene entre 3 y 4 ojos?
El Pi-ojo
18. ¿Qué obtienes si divides la
circunferencia de una
calabaza de halloween por
su diámetro?
!Una calabaza Pi!
19. Curiosidades del número π
En 1983, Rajan Mahadevan fue capaz de recitar
de memoria 31.811 decimales de .
Los pies de un elefante tienen forma circular.
Multiplica el diámetro de su pie por 2, y el
resultado obtenido es la altura del elefante (de los
pies a la espalda)
Si quisiéramos escribir en línea recta los
200.000 millones de decimales de p calculados por
Kanada y Takahasi en 1999, el papel necesario
tendría una longitud tal, que podría dar una vuelta
a la circunferencia de la Tierra.
20. Con sólo unos 40 decimales del número pi se
podría calcular la longitud de una circunferencia
que abarcara a todo el universo visible, con un
error menor que el radio de un átomo de
hidrógeno.
Si tomamos dos números enteros positivos al azar,
la probabilidad de que sean coprimos (no tengan
factores comunes) es 6 /p2.
