Breve história da trigonometria

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Breve história da trigonometria

  1. 1. A palavra Trigonometria tem origem grega:TRI = três GONO = ângulo METRIEN= medida.Significa : medida de triângulos.Estudo das relações entre os lados e os ângulos deum triângulo.
  2. 2. Apesar dos egípcios e dos babilônios teremutilizado as relações existentes entre lados eângulos dos triângulos, para resolver problemas, foia atração pelo movimento dos astros queimpulsionou a evolução da Trigonometria. Daí que, historicamente a Trigonometriaapareça muito cedo associada à Astronomia.
  3. 3. No séc. III a.C., Arquimedes de Siracusa noseguimento do trabalho que desenvolveu paracalcular o perímetro de um círculo dado orespectivo raio, calculou o comprimento de grandenúmero de cordas e estabeleceu algumas fórmulastrigonométricas.
  4. 4. As medições e os resultados dos cálculosfeitos pelos astrônomos eram registados em tábuas.As tábuas babilônicas revelam algumassemelhanças com as tábuas trigonométricas Papiro Rhind, Museu de Londres.
  5. 5. Surgiu então, na segunda metade do século dois a.C.,um marco na história da trigonometria: Hiparco de Nicéia(180-125 a.C.). Influenciado pela matemática da Babilônia,acreditava que a melhor base de contagem era a 60. Não sesabe exatamente quando se tornou comum dividir acircunferência em 360 partes, mas isto parece dever-se aHiparco, assim como a atribuição do nome arco de 1 grau acada parte em que a circunferência ficou dividida. Ele dividiucada arco de 1 em 60 partes obtendo o arco de 1 minuto.Hiparco baseava-se numa única função, na qual a cada arcode circunferência de raio arbitrário, era associada a respectivacorda. Hiparco construiu o que foi presumivelmente aprimeira tabela trigonométrica com os valores das cordas deângulos de 0 a 180. Assim, Hiparco representou um grande avanço naAstronomia e por isso recebeu o título de “Pai daTrigonometria”.
  6. 6. Outra tábua, também de cordas, mas maiscompleta foi construída por Ptolomeu (séc. II). Esta jápossuía cordas para ângulos crescentes, desde 0º até 180º,em intervalos de 1/2 graus. O raio usado era diferente dode Hiparcus, sendo também fixo e muito grande. Note-se que o fato de usar um raio muito grande diminui o usode fracções.
  7. 7. Foi Ptolomeu (séc. II) quem influenciou odesenvolvimento da Trigonometria, durante muitosséculos. A sua obra Almagesto contém uma tabela decordas correspondentes a diversos ângulos, por ordemcrescente e em função da metade do ângulo, que éequivalente a uma tabela de senos, bem como uma sériede proposições da atual disciplina.
  8. 8. A palavra sinus – seno – é a tradução, em latim, dagrafia árabe do sânscrito jyã. O seno correspondia a metade da corda do arcoduplo e os árabes e os hindus usavam, geralmente,círculos de raio unitário.
  9. 9. O recurso constante ao círculo trigonométrico e aaplicação da Trigonometria à resolução de problemasalgébricos é feita por Viète – séc. XVI – que estabeleceutambém alguns resultados importantes.Contudo, foi Euler (séc. XVIII) que, ao usarinvariavelmente o círculo de raio um, introduziu oconceito de seno, de co-seno e de tangente comonúmeros, bem como as notações atualmente utilizadas.
  10. 10. O primeiro vestígio do tratamento funcional daTrigonometria surgiu em 1635, quando Roberval fez oprimeiro esboço de uma curva do seno.Mas, a ligação da Trigonometria à Análise só é feita porFourier (séc. XIX), como consequência do estudo dosmovimentos periódicos por ele efetuado.
  11. 11. Atualmente a trigonometria não se limita aestudar os triângulos. Encontramos aplicações namecânica, eletricidade, acústica, música, astronomia,engenharia, medicina, enfim, em muitos outros camposda atividade humana.
  12. 12.  Há métodos atuais de análise em medicina, onde são enviadas ondas ao coração, de forma que efetuem interações seletivas com os tecidos a observar ; Geodésia: estudo da forma e dimensão da Terra ; Método do momento elétrico para cálculo de linhas de transporte de energia eléctrica: permite calcular com grande sensibilidade a potência de transporte de linhas, as perdas e a distância a que ela poderá ser transportada ; Estudo da intensidade luminosa: calcula-se a intensidade luminosa irradiada por uma fonte luminosa para uma determinada direção; Instrumentos de medidas de ângulos: topografia, ciência náutica e cartografia ; Numa pesquisa realizada em 1997, com engenheiros que atuam em empresas de grande porte da região da Serra Gaúcha, foi constatado que a trigonometria é o conceito de matemática básica mais utilizado por eles no seu cotidiano.
  13. 13. Disponível em : http://anamixa.tripod.com/id9.html .Acesso em : 14/maio/2012.
  14. 14. Curso: Novas Tecnologias no Ensino da Matemática.Disciplina: Informática Educativa II.Grupo Dinâmico: Otávia, Vera Lúcia, Danielle e Dalila.

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