Esta atividade explorou o conceito de bissectogramas, figuras formadas pelas interseções das bissetrizes internas de polígonos. Ao traçar as bissetrizes de vários polígonos irregulares, como trapézios e retângulos, formaram-se novas figuras dentro de cada uma. Já nos polígonos regulares como quadrados, as bissetrizes se cruzam em apenas um ponto e não formam novas figuras. Quanto mais irregular o polígono, maior o número de bissectogramas obtidos.

1. OFICINA DO BISSECTOGRAMA
Atividade utilizando um software Geometria Dinâmica
Equipe de trabalho: CRISTINA MARTINS DE MELO – 6º P
GUSTAVO HNRIQUE GOULART – 6º P
RILDO NASCIMENTO DE OLIVEIRA. – 6º P
RELATÓRIO
Através desta atividade foi possível abordar o conteúdo de geometria plana, especificamente
as figuras formadas pelas interseções das bissetrizes internas de alguns polígonos, figuras estas
chamadas de BISSECTOGRAMAS.
Após algumas atividades, que serão descritas mais adiante, notamos que, nem todos
polígonos formam bissectogramas, as bissetrizes dos polígonos regulares não geram essas figuras,
foi dada ênfase à apenas polígonos do tipo quadriláteros.
1ª – Experiência: Um trapézio qualquer.
Com a interseção das bissetrizes internas do trapézio acima notamos que formou-se outro
quadrilátero, tipo pipa, também irregular, ao traçarmos as bissetrizes da pipa formada no trapézio,
com a ajuda do recurso ampliar notamos a formação de um outro trapézio veja:

2. Ainda com ajuda da ferramenta ampliar podemos ver mais de perto a figura formada dentro
da pipa veja:
O bissectograma formado dentro deste ultimo trapézio foi novamente uma pipa, porém, foi
possível notar que cada nova figura aparece rotacionada. Veja o bissectograma formado dentro
dessa ultima figura:
2ª – Experiência: Um polígono regular (quadrilátero tipo quadrado):
Note que nessa figura não se forma o bissectograma, pois, as bissetrizes do quadrado se
cruzam em um único ponto.
3ª – Experiência: Outro polígono irregular (quadrilátero tipo retângulo):

3. Note que o bissectograma formado é um quadrado, comprove observando a figura abaixo
que é interseção das bissetrizes internas do bissectograma formado dentro do retângulo:
OBS.: Ao pegarmos um polígono regular de n lados não teremos a formação de
bissectogramas, pois, as bissetrizes dessas figuras se cruzam em um único ponto. Veja:
3ª – Experiência: Um trapézio reto retângulo. Notamos que na quarta vez que usamos a ferramenta
ampliar não se formou o bissectograma. Veja:
1ª figura

4. 2ª figura
3ª figura

5. 4ª figura
Concluímos,então, com as experiencias descritas acima que quanto mais irregular for o
polígono maior será o numero de bissectogramas obtidos.
Concluí-se também, que essa é uma ótima forma de se trabalhar conceitos de geometria em
sala de aula.
Considerações finais: Para elaboração deste relatório fizemos o uso dos programas citados
abaixo:
• PAINT
• GEOGEBRA